9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları MEB Yayınları - 15. Uygulama
Yayınlanma:
Güncelleme:
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları MEB Yayınları, gerçek sayı aralıklarının mutlak değerli eşitsizliklerle nasıl ifade edildiğini sayı doğrusu ve ip modeli üzerinden öğrenci seviyesinde açıklar.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi konusundaki giriş sorusu ile 15. Uygulamada yer alan gerçek sayı aralıklarını mutlak değerli eşitsizliklerle ifade etme çalışmalarının çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları
Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi - Konuya Başlarken
Soru: 1915 Çanakkale Köprüsü'nün uzunluğu 4608 metre, esneme veya daralma payı ise en fazla 2 metre olduğuna göre köprünün uzunluğunun alabileceği değerler hangi matematiksel kavramlarla ifade edilebilir? Kısa Cevap: Köprünün uzunluğu 4606 metre ile 4610 metre arasında olabilir. Gösterimler:
Cebirsel temsil: 4606 ≤ x ≤ 4610
Aralık gösterimi: [4606, 4610]
Mutlak değer gösterimi: |x − 4608| ≤ 2 Detaylı Cevap: Köprünün normal uzunluğu 4608 m'dir. En fazla 2 metre uzayıp kısalabileceği için uzunluğu 4608 − 2 = 4606 m ile 4608 + 2 = 4610 m arasında değişebilir. Mutlak değer ifadesi, köprü uzunluğunun 4608'den uzaklığının en fazla 2 olduğunu gösterir.
Cebirsel temsil: 4606 ≤ x ≤ 4610
Aralık gösterimi: [4606, 4610]
Mutlak değer gösterimi: |x − 4608| ≤ 2 Detaylı Cevap: Köprünün normal uzunluğu 4608 m'dir. En fazla 2 metre uzayıp kısalabileceği için uzunluğu 4608 − 2 = 4606 m ile 4608 + 2 = 4610 m arasında değişebilir. Mutlak değer ifadesi, köprü uzunluğunun 4608'den uzaklığının en fazla 2 olduğunu gösterir.
15. Uygulama: Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi
1. Soru: Uzunluğu 3 birim olan ipin bir ucu sayı doğrusu üzerindeki 1 noktasına sabitlendiğine göre ipin diğer ucunun ulaşabileceği en büyük ve en küçük değerler hangileridir? Kısa Cevap: En küçük değer −2, en büyük değer 4'tür. Çözüm:
Sola doğru: 1 − 3 = −2
Sağa doğru: 1 + 3 = 4 Açıklama: İp 1 noktasından her iki yöne de en fazla 3 birim uzanabildiği için ulaşabileceği uç noktalar −2 ve 4'tür.
Sola doğru: 1 − 3 = −2
Sağa doğru: 1 + 3 = 4 Açıklama: İp 1 noktasından her iki yöne de en fazla 3 birim uzanabildiği için ulaşabileceği uç noktalar −2 ve 4'tür.
2. Soru: İpin sayı doğrusu üzerinde temas edebildiği gerçek sayılar kümesini ifade ediniz. Bu aralığı sayı doğrusu üzerinde, cebirsel olarak ve kümeyle gösteriniz. Kısa Cevap: [-2, 4] Gösterimler:
Cebirsel temsil: −2 ≤ x ≤ 4
Aralık gösterimi: [−2, 4]
Küme gösterimi: {x | −2 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ} Detaylı Cevap: İp −2 ile 4 arasındaki bütün noktalara ulaşabilir. İpin ucu −2 ve 4 noktalarına da ulaşabildiği için iki uç da aralığa dâhildir.
Cebirsel temsil: −2 ≤ x ≤ 4
Aralık gösterimi: [−2, 4]
Küme gösterimi: {x | −2 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ} Detaylı Cevap: İp −2 ile 4 arasındaki bütün noktalara ulaşabilir. İpin ucu −2 ve 4 noktalarına da ulaşabildiği için iki uç da aralığa dâhildir.
Çizim Uyarısı: Bu soruda sayı doğrusu çizilmelidir. −2 ve 4 noktaları dolu daire ile gösterilmeli, aradaki bölüm çizilmelidir.
3. Soru: İpin sayı doğrusu üzerinde ulaşabildiği gerçek sayılar kümesini ifade eden aralık, mutlak değerli eşitsizlik olarak nasıl ifade edilebilir? Bu gösterim ne anlama gelir? Kısa Cevap: |x − 1| ≤ 3 Detaylı Cevap: |x − 1| ifadesi, x sayısının 1 noktasına olan uzaklığını gösterir. İp 3 birim uzunluğunda olduğundan bu uzaklık en fazla 3 olabilir. Bu nedenle;
|x − 1| ≤ 3
yazılır. Kontrol:
|x − 1| ≤ 3
−3 ≤ x − 1 ≤ 3
−2 ≤ x ≤ 4
Böylece [−2,4] aralığı tekrar elde edilir.
|x − 1| ≤ 3
yazılır. Kontrol:
|x − 1| ≤ 3
−3 ≤ x − 1 ≤ 3
−2 ≤ x ≤ 4
Böylece [−2,4] aralığı tekrar elde edilir.
4. Soru: İpin sayı doğrusu üzerinde ulaşamadığı gerçek sayılar kümesi aralık ve mutlak değerli eşitsizlik olarak nasıl ifade edilebilir? Bu gösterim ne anlama gelir? Kısa Cevap: (−∞, −2) ∪ (4, ∞) Mutlak Değer Gösterimi: |x − 1| > 3 Cebirsel Temsil: x < −2 veya x > 4 Detaylı Cevap: İpin uzunluğu 3 birim olduğu için 1 noktasına uzaklığı 3 birimden fazla olan noktalara ulaşamaz. Bu nedenle ulaşamadığı değerler −2'nin solunda veya 4'ün sağındadır.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
|x − 1| ≤ 3 ne anlama gelir?
x sayısının 1'e olan uzaklığının en fazla 3 birim olduğunu gösterir. Buna göre −2 ≤ x ≤ 4 olur.
Mutlak değerin içindeki 1 sayısı neyi gösterir?
Aralığın merkezini gösterir. Bu soruda ipin bir ucu sayı doğrusundaki 1 noktasına sabitlenmiştir.
Mutlak değer eşitsizliğindeki 3 neyi gösterir?
Merkezden izin verilen en büyük uzaklığı gösterir. İpin uzunluğu 3 birim olduğu için bu değer 3'tür.
|x − 1| > 3 neden ipin ulaşamadığı noktaları gösterir?
Bu ifade x'in 1'e uzaklığının 3 birimden fazla olduğunu söyler. İp yalnız 3 birim uzunluğunda olduğu için bu noktalara ulaşamaz.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.