9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları MEB Yayınları - 15. Örnek ve 10. Sıra Sizde
Yayınlanma:
Güncelleme:
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları MEB Yayınları, gerçek yaşam durumlarının cebirsel, aralık, küme ve sayı doğrusu gösterimlerini; açık, kapalı ve yarı açık aralıkları öğrenci seviyesinde açıklamaktadır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, gerçek sayı aralıklarının cebirsel temsil, aralık, küme ve sayı doğrusu gösterimleriyle ifade edildiği 15. Örnek ve 10. Sıra Sizde çalışmalarının çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları
15. Örnek: Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi
Soru: a) Su 0 °C'ta donup 100 °C'ta buharlaştığına göre suyun sıvı ve katı hâlde olduğu sıcaklık değerlerinin aralığını cebirsel temsil, sayı doğrusu, aralık ve küme gösterimiyle gösteriniz. Sıvı Hâl - Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: 0 < x < 100
Aralık gösterimi: (0, 100)
Küme gösterimi: {x | 0 < x < 100, x ∈ ℝ} Açıklama: Su, 0 °C'tan büyük ve 100 °C'tan küçük sıcaklıklarda sıvı hâlde bulunur. 0 ve 100 bu aralığa dâhil olmadığı için sayı doğrusunda iki uç boş daire ile gösterilir. Katı Hâl - Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: x ≤ 0
Aralık gösterimi: (−∞, 0]
Küme gösterimi: {x | x ≤ 0, x ∈ ℝ} Açıklama: Su, 0 °C ve daha düşük sıcaklıklarda katı hâlde bulunur. 0 aralığa dâhil olduğu için sayı doğrusunda 0 noktası dolu daire ile gösterilir.
Cebirsel temsil: 0 < x < 100
Aralık gösterimi: (0, 100)
Küme gösterimi: {x | 0 < x < 100, x ∈ ℝ} Açıklama: Su, 0 °C'tan büyük ve 100 °C'tan küçük sıcaklıklarda sıvı hâlde bulunur. 0 ve 100 bu aralığa dâhil olmadığı için sayı doğrusunda iki uç boş daire ile gösterilir. Katı Hâl - Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: x ≤ 0
Aralık gösterimi: (−∞, 0]
Küme gösterimi: {x | x ≤ 0, x ∈ ℝ} Açıklama: Su, 0 °C ve daha düşük sıcaklıklarda katı hâlde bulunur. 0 aralığa dâhil olduğu için sayı doğrusunda 0 noktası dolu daire ile gösterilir.
Soru: b) Çarpışan arabalara binmek isteyen bir kişinin boyunun en az 90 cm, en fazla 130 cm olması gerektiğine göre gerekli boy aralığını gösteriniz. Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: 90 ≤ x ≤ 130
Aralık gösterimi: [90, 130]
Küme gösterimi: {x | 90 ≤ x ≤ 130, x ∈ ℝ} Açıklama: “En az 90” ve “en fazla 130” ifadeleri, 90 ve 130'un da aralığa dâhil olduğunu gösterir. Bu nedenle her iki uç kapalıdır.
Cebirsel temsil: 90 ≤ x ≤ 130
Aralık gösterimi: [90, 130]
Küme gösterimi: {x | 90 ≤ x ≤ 130, x ∈ ℝ} Açıklama: “En az 90” ve “en fazla 130” ifadeleri, 90 ve 130'un da aralığa dâhil olduğunu gösterir. Bu nedenle her iki uç kapalıdır.
10. Sıra Sizde
1. a) Soru: Bir spor kulübüne kayıt olmak için en az 150 cm, en fazla 170 cm boya sahip olunması gerektiğine göre ideal boy aralığını gösteriniz. Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: 150 ≤ x ≤ 170
Aralık gösterimi: [150, 170]
Küme gösterimi: {x | 150 ≤ x ≤ 170, x ∈ ℝ} Açıklama: 150 cm ve 170 cm değerleri de kabul edildiği için aralık kapalı aralıktır.
Cebirsel temsil: 150 ≤ x ≤ 170
Aralık gösterimi: [150, 170]
Küme gösterimi: {x | 150 ≤ x ≤ 170, x ∈ ℝ} Açıklama: 150 cm ve 170 cm değerleri de kabul edildiği için aralık kapalı aralıktır.
1. b) Soru: 1 saatlik yürüyüşte en az 250, en çok 300 kalori harcandığına göre harcanan kalori miktarı aralığını gösteriniz. Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: 250 ≤ x ≤ 300
Aralık gösterimi: [250, 300]
Küme gösterimi: {x | 250 ≤ x ≤ 300, x ∈ ℝ} Açıklama: En az 250 ve en çok 300 kalori denildiği için iki sınır değer de aralığa dâhildir.
Cebirsel temsil: 250 ≤ x ≤ 300
Aralık gösterimi: [250, 300]
Küme gösterimi: {x | 250 ≤ x ≤ 300, x ∈ ℝ} Açıklama: En az 250 ve en çok 300 kalori denildiği için iki sınır değer de aralığa dâhildir.
1. c) Soru: Gümüş elementinin erime noktası yaklaşık 962 °C olduğuna göre gümüş elementinin katı hâlde bulunmadığı sıcaklık değerlerinin aralığını gösteriniz. Kısa Cevap:
Cebirsel temsil: x ≥ 962
Aralık gösterimi: [962, ∞)
Küme gösterimi: {x | x ≥ 962, x ∈ ℝ} Açıklama: Gümüş, 962 °C ve daha yüksek sıcaklıklarda katı hâlde bulunmaz. Bu nedenle 962 değeri aralığa dâhildir.
Cebirsel temsil: x ≥ 962
Aralık gösterimi: [962, ∞)
Küme gösterimi: {x | x ≥ 962, x ∈ ℝ} Açıklama: Gümüş, 962 °C ve daha yüksek sıcaklıklarda katı hâlde bulunmaz. Bu nedenle 962 değeri aralığa dâhildir.
2. Soru: Tabloda gerçek sayı aralıklarının farklı gösterimleri verilmiştir. Eksik bölümleri tamamlayınız.
Sayı Doğrusu Gösterimleri:
(1, 17): 1 ve 17 boş daire, arası taralı.
[−5, 3,5): −5 dolu, 3,5 boş daire.
(6, 4√5]: 6 boş, 4√5 dolu daire.
[−3,9, 4]: −3,9 ve 4 dolu daire.
(7/8, ∞): 7/8 boş daire ve sağa doğru devam eden ışın.
| Cebirsel Temsil | Aralık Gösterimi | Aralık Adı | Küme Gösterimi |
|---|---|---|---|
| 1 < x < 17 | (1, 17) | Açık aralık | {x | 1 < x < 17, x ∈ ℝ} |
| −5 ≤ x < 3,5 | [−5, 3,5) | Yarı açık aralık | {x | −5 ≤ x < 3,5, x ∈ ℝ} |
| 6 < x ≤ 4√5 | (6, 4√5] | Yarı açık aralık | {x | 6 < x ≤ 4√5, x ∈ ℝ} |
| −3,9 ≤ x ≤ 4 | [−3,9, 4] | Kapalı aralık | {x | −3,9 ≤ x ≤ 4, x ∈ ℝ} |
| x > 7/8 | (7/8, ∞) | Açık aralık | {x | x > 7/8, x ∈ ℝ} |
(1, 17): 1 ve 17 boş daire, arası taralı.
[−5, 3,5): −5 dolu, 3,5 boş daire.
(6, 4√5]: 6 boş, 4√5 dolu daire.
[−3,9, 4]: −3,9 ve 4 dolu daire.
(7/8, ∞): 7/8 boş daire ve sağa doğru devam eden ışın.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
“En az” ifadesi aralık gösteriminde ne anlama gelir?
“En az” denilen değer aralığa dâhildir. Örneğin en az 150 cm için x ≥ 150 yazılır ve 150 noktası kapalı gösterilir.
Sonsuzluk işaretinin yanında neden köşeli parantez kullanılmaz?
∞ ve −∞ birer gerçek sayı değildir. Bu nedenle sonsuzluk bulunan uçlarda her zaman normal parantez kullanılır.
[−5, 3,5) gösterimi ne anlama gelir?
−5 aralığa dâhildir, 3,5 ise dâhil değildir. Cebirsel olarak −5 ≤ x < 3,5 biçiminde yazılır.
(6, 4√5] aralığında hangi uç kapalıdır?
4√5 değeri aralığa dâhil, 6 değeri ise dâhil değildir. Bu nedenle 6'nın yanında normal, 4√5'in yanında köşeli parantez bulunur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.