9. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 42-43 Cevapları MEB 2026-2027

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 42-43 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, Gerçek Sayı Aralıkları konusundaki 12. Uygulamada yer alan açık, kapalı ve yarı açık aralıkların cebirsel, küme, aralık ve sayı doğrusu gösterimlerini öğrenci seviyesinde açıklamaktadır.

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 42 Cevapları

Gerçek Sayı Aralıkları - Konuya Başlarken

Soru: Orta sıklet veya ağır sıklette bulunan erkek boksörlerin kütlelerinin alacağı tüm sayı değerleri küme gösterimiyle nasıl ifade edilebilir? Küme gösterimi dışında farklı matematiksel gösterimler kullanılabilir mi? Buna benzer farklı gerçek yaşam durumlarına örnekler veriniz. Örnek Cevap-1: Sınır değerlerin de kategoriye dâhil olduğu kabul edilirse orta sıklet boksörlerin kütleleri 69 ≤ x ≤ 75, ağır sıklet boksörlerin kütleleri ise 81 ≤ x ≤ 91 biçiminde gösterilebilir. Örnek Cevap-2: Aralık gösterimiyle;
[69, 75] ∪ [81, 91]
şeklinde yazılabilir. Küme gösterimi ve sayı doğrusu da kullanılabilir. Gerçek Yaşam Örnekleri: Yaş aralıkları, sıcaklık değerleri, boy-kilo sınırları, sınav puanları ve hız limitleri gerçek sayı aralıklarıyla ifade edilebilir.

12. Uygulama: Aralıkların Gösterimi

1. a) Soru: Leyla'nın boyu 165 cm ve Ersin'in boyu 178 cm'dir. Ahmet'in boyu Leyla'nın boyundan uzun, Ersin'in boyundan kısa ise Ahmet'in boyunun alabileceği gerçek sayı değerlerini küme gösterimiyle ifade ediniz. Kısa Cevap: A = {x | 165 < x < 178, x ∈ ℝ} Açıklama: Ahmet'in boyu 165 cm'den büyük ve 178 cm'den küçüktür. Bu nedenle 165 ve 178 kümeye dâhil değildir.

1. b) Soru: Küme gösterimi olarak ortak özellik yöntemi mi, listeleme yöntemi mi tercih edilmelidir? Gerekçeleriyle açıklayınız. Kısa Cevap: Ortak özellik yöntemi tercih edilmelidir. Detaylı Cevap: 165 ile 178 arasında sonsuz sayıda gerçek sayı vardır. Bu sayıların tamamını tek tek listelemek mümkün olmadığından küme, {x | 165 < x < 178, x ∈ ℝ} biçiminde ortak özellik yöntemiyle gösterilir.

2. Soru: Nehir'in boyunun Leyla ve Ersin'in boylarına göre alabileceği gerçek sayı değerlerini cebirsel temsil, aralık gösterimi, sayı doğrusu ve küme gösterimiyle yazınız. Kısa Açıklama: Nehir’in boyuna x diyelim. Leyla’nın boyu 165 cm, Ersin’in boyu 178 cm’dir. “Uzun” veya “kısa” denildiğinde eşitlik alınmaz; “eşit olabilir” denildiğinde sınır değeri de alınır.

Nehir’in Boyu	Eşitsizlik	Aralık	Küme Gösterimi
165’ten büyük, 178’den küçük	165 < x < 178	(165, 178)	{x ∈ ℝ \| 165 < x < 178}
165’e eşit olabilir, 178’den küçük	165 ≤ x < 178	[165, 178)	{x ∈ ℝ \| 165 ≤ x < 178}
165’ten büyük, 178’e eşit olabilir	165 < x ≤ 178	(165, 178]	{x ∈ ℝ \| 165 < x ≤ 178}
165 ile 178 arasında, ikisine de eşit olabilir	165 ≤ x ≤ 178	[165, 178]	{x ∈ ℝ \| 165 ≤ x ≤ 178}

Sayı Doğrusu: Her satır için ayrı bir sayı doğrusu çizip 165 ile 178 arasını işaretleyiniz. Aralığa alınmayan uç noktayı boş daireyle, alınan uç noktayı dolu daireyle gösteriniz.

(165, 178): İki uç da boş.
[165, 178): Sol uç dolu, sağ uç boş.
(165, 178]: Sol uç boş, sağ uç dolu.
[165, 178]: İki uç da dolu.

Örnek: İlk durumda Nehir’in boyu 170 cm olabilir; ancak 165 veya 178 cm olamaz. Çünkü iki sınır da aralığa alınmamıştır. 165 ile 178 arasındaki açık, kapalı ve yarı açık aralıkların sayı doğrusu gösterimleri

165 ile 178 arasındaki açık, kapalı ve yarı açık aralıkların sayı doğrusu gösterimleri

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları

12. Uygulama - Devam

2. a) Soru: Tabloda sözel olarak verilen ifadelerin cebirsel temsil, sayı doğrusu, aralık ve küme gösterimleri arasındaki benzerlik ve farklılıkları yazınız. Kısa Cevap: Dört gösterim de aynı gerçek sayı kümesini farklı biçimlerde ifade eder. Detaylı Cevap:
Sözel ifade: Aralığı günlük dilde açıklar.
Cebirsel temsil: Aralığı eşitsizliklerle gösterir.
Sayı doğrusu: Aralığı görsel olarak gösterir.
Aralık gösterimi: Aralığı kısa ve pratik biçimde yazar.
Küme gösterimi: Aralıktaki sayıların ortak özelliğini belirtir.
Gösterim biçimleri farklı olsa da hepsi aynı sayı değerlerini temsil eder.

2. b) Soru: Farklı durumlar için cebirsel temsil, sayı doğrusu, aralık ve küme gösterimi yöntemlerinden hangisinin daha kullanışlı olduğunu belirleyerek gerekçelerinizi yazınız. Örnek Cevap-1: Bir aralığın hangi sayıları içerdiğini görsel olarak anlamak için sayı doğrusu daha kullanışlıdır. Örnek Cevap-2: Matematiksel işlemlerde ve kısa yazımda aralık gösterimi veya cebirsel temsil daha kullanışlıdır. Bir kümenin elemanlarının taşıdığı ortak özelliği göstermek gerektiğinde ise küme gösterimi tercih edilebilir.

Açıklamalar ve Örnek Cevaplar

Açık aralık nedir?

Uç noktaların aralığa dâhil olmadığı aralıktır. Örneğin (165, 178) gösteriminde 165 ve 178 aralığa dâhil değildir.

Kapalı aralık nedir?

Her iki uç noktanın da aralığa dâhil olduğu aralıktır. Örneğin [165, 178] kapalı aralıktır.

Köşeli parantez ile normal parantez arasındaki fark nedir?

Köşeli parantez [ ] uç noktanın aralığa dâhil olduğunu, normal parantez ( ) ise dâhil olmadığını gösterir.

Sayı doğrusunda boş ve dolu daire neyi gösterir?

Boş daire sayının aralığa dâhil olmadığını, dolu daire ise aralığa dâhil olduğunu gösterir.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.

9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 42-43 Cevapları MEB Yayınları - 12. Uygulama