9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39-41 Cevapları MEB Yayınları - 11. Uygulama ve 9. Sıra Sizde
Yayınlanma:
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39-41 Cevapları MEB Yayınları, sayı kümelerinin listeleme ve ortak özellik yöntemiyle gösterimini; birleşim, kesişim, fark, tümleyen ve alt küme işlemlerini açıklamalı olarak ele alır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39-41 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, 11. Uygulama “Sayı Kümelerinin Gösterimi” ve 9. Sıra Sizde bölümündeki küme gösterimi, birleşim, kesişim, fark ve tümleyen sorularının öğrenci seviyesine uygun cevaplarını içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39 Cevapları
11. Uygulama: Sayı Kümelerinin Gösterimi
1. Soru: Tabloda boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.
| Sayı Kümesi | Listeleme Yöntemi | Ortak Özellik Yöntemi |
|---|---|---|
| Doğal Sayılar Kümesi (ℕ) | {0, 1, 2, 3, 4, ...} | ℕ = {x | x ≥ 0, x ∈ ℤ} |
| Tam Sayılar Kümesi (ℤ) | {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...} | ℤ = {x | x bir tam sayıdır} |
| 3'ün Katı Olan Doğal Sayılar Kümesi (K) | {0, 3, 6, 9, 12, ...} | K = {x | x = 3k, k ∈ ℕ} |
| Tek Rakamlar Kümesi (T) | {1, 3, 5, 7, 9} | T = {x | x = 2k + 1, 0 ≤ k ≤ 4, k ∈ ℤ} |
| 10'dan Küçük Asal Sayılar Kümesi (A) | A = {2, 3, 5, 7} | A = {x | x asal sayı, x < 10, x ∈ ℕ} |
| Çift Tam Sayılar Kümesi (Ç) | {..., −4, −2, 0, 2, 4, ...} | Ç = {x | x = 2k, k ∈ ℤ} |
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 40 Cevapları
11. Uygulama: Sayı Kümelerinin Gösterimi
2. Soru: 3 sayısının tabloda verilen sayı kümelerinden hangisi ya da hangilerinde bulunduğunu matematiksel sembol kullanarak yazınız. Kısa Cevap:
3 ∈ ℕ
3 ∈ ℤ
3 ∈ K
3 ∈ T
3 ∈ A
3 ∉ Ç Açıklama: 3 bir doğal ve tam sayıdır. Aynı zamanda 3'ün katı, tek rakam ve asal sayıdır. Ancak çift sayı değildir.
3 ∈ ℕ
3 ∈ ℤ
3 ∈ K
3 ∈ T
3 ∈ A
3 ∉ Ç Açıklama: 3 bir doğal ve tam sayıdır. Aynı zamanda 3'ün katı, tek rakam ve asal sayıdır. Ancak çift sayı değildir.
3. Soru: T ve A kümelerinde kaç tane eleman olduğunu bulunuz. Kısa Cevap:
T = {1, 3, 5, 7, 9} olduğundan s(T) = 5.
A = {2, 3, 5, 7} olduğundan s(A) = 4.
T = {1, 3, 5, 7, 9} olduğundan s(T) = 5.
A = {2, 3, 5, 7} olduğundan s(A) = 4.
4. Soru: Doğal sayılar kümesindeki tüm elemanların aynı zamanda tablodaki başka hangi sayı kümesinin elemanı olduğunu belirleyiniz. Kısa Cevap: ℕ ⊆ ℤ Açıklama: Her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Ancak doğal sayıların tamamı tek, çift, asal veya 3'ün katı değildir.
5. Soru: T ve A kümelerinin tüm elemanlarından oluşan kümeyi listeleme yöntemiyle yazınız ve sembolle gösteriniz. Kısa Cevap: T ∪ A = {1, 2, 3, 5, 7, 9} Çözüm: Birleşim kümesinde T veya A kümelerinden en az birinde bulunan elemanlar yer alır. Ortak elemanlar yalnız bir kez yazılır.
6. Soru: Hem A hem de T kümesinde bulunan elemanların oluşturduğu kümeyi yazınız. Kısa Cevap: A ∩ T = {3, 5, 7} Çözüm: A = {2, 3, 5, 7} ve T = {1, 3, 5, 7, 9} kümelerinin ortak elemanları 3, 5 ve 7’dir. 2 tek rakam olmadığı için T’de; 1 ve 9 asal olmadığı için A’da bulunmaz. Listeleme Yöntemi: {3, 5, 7} Ortak Özellik Yöntemi: {x ∈ ℕ | x < 10, x asal ve tek sayıdır} Sembolle Gösterim: A ∩ T şeklinde yazılır. ∩ kesişim sembolüdür ve iki kümede ortak bulunan elemanların oluşturduğu kümeyi belirtir.
7. Soru: Tam sayılar kümesinde olup doğal sayılar kümesinde olmayan sayıların oluşturduğu kümeyi yazınız. Kısa Cevap: ℤ \ ℕ = {..., −4, −3, −2, −1} Ortak Özellik Yöntemi: ℤ \ ℕ = {x | x < 0, x ∈ ℤ} Açıklama: Kitapta doğal sayılar kümesi 0'dan başladığı için doğal sayılarda bulunmayan tam sayılar negatif tam sayılardır.
8. Soru: Doğal sayıları, tam sayıları, rasyonel sayıları ve irrasyonel sayıları kapsayan bir küme var mıdır? Kısa Cevap: Evet. Bu küme gerçek sayılar kümesidir (ℝ). Detaylı Cevap: Gerçek sayılar kümesi; doğal sayıları, tam sayıları, rasyonel sayıları ve irrasyonel sayıları kapsar. Bu nedenle verilen sayı kümeleri için ℝ evrensel küme olarak düşünülebilir.
9. Sıra Sizde
1. Soru: Tabloda verilen sayı kümelerini listeleme veya ortak özellik yöntemi ile ifade ederek tabloyu doldurunuz.
| Küme | Sözel İfade | Listeleme Yöntemi | Ortak Özellik Yöntemi |
|---|---|---|---|
| T | Tek tam sayılar | {..., −3, −1, 1, 3, 5, ...} | {x | x = 2k + 1, k ∈ ℤ} |
| D | 5/2 ile 10√2 arasındaki doğal sayılar | {3, 4, 5, ..., 14} | {x | 5/2 < x < 10√2, x ∈ ℕ} |
| Ç | −3 · 10−2 ile 42 arasındaki çift tam sayılar | {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} | {x | −3 · 10−2 < x < 42, x = 2k, k ∈ ℤ} |
| G | 1/2 ile 9 arasındaki gerçek sayılar | Listeleme yöntemiyle gösterilemez. | {x | 1/2 < x < 9, x ∈ ℝ} |
| B | −5'ten büyük rasyonel sayılar | Listeleme yöntemiyle gösterilemez. | {x | −5 < x, x ∈ ℚ} |
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları
9. Sıra Sizde
2. Soru: Tablodaki kümelerden yararlanarak aşağıdaki ifadeleri listeleme veya ortak özellik yöntemiyle gösteriniz. a) T ∩ D
Kısa Cevap: T ∩ D = {3, 5, 7, 9, 11, 13}
Çözüm: D kümesinde 3 ile 14 arasındaki doğal sayılar, T kümesinde ise tek tam sayılar vardır. İki kümenin ortak elemanları 3, 5, 7, 9, 11 ve 13'tür. b) Ç \ D
Kısa Cevap: Ç \ D = {0, 2}
Çözüm: Ç = {0, 2, 4, ..., 14} ve D = {3, 4, ..., 14} olduğundan D'de bulunmayan Ç elemanları 0 ve 2'dir. c) G ∩ B
Kısa Cevap: G ∩ B = {x | 1/2 < x < 9, x ∈ ℚ}
Çözüm: G, 1/2 ile 9 arasındaki gerçek sayılardan; B ise −5'ten büyük rasyonel sayılardan oluşur. İkisinde ortak olanlar 1/2 ile 9 arasındaki rasyonel sayılardır. ç) G′
Kısa Cevap: G′ = {x | x ≤ 1/2 veya x ≥ 9, x ∈ ℝ}
Çözüm: Evrensel küme ℝ olduğunda G = (1/2, 9) aralığının dışında kalan bütün gerçek sayılar G'nin tümleyenini oluşturur. G açık aralık olduğu için 1/2 ve 9 da tümleyene dâhildir.
Kısa Cevap: T ∩ D = {3, 5, 7, 9, 11, 13}
Çözüm: D kümesinde 3 ile 14 arasındaki doğal sayılar, T kümesinde ise tek tam sayılar vardır. İki kümenin ortak elemanları 3, 5, 7, 9, 11 ve 13'tür. b) Ç \ D
Kısa Cevap: Ç \ D = {0, 2}
Çözüm: Ç = {0, 2, 4, ..., 14} ve D = {3, 4, ..., 14} olduğundan D'de bulunmayan Ç elemanları 0 ve 2'dir. c) G ∩ B
Kısa Cevap: G ∩ B = {x | 1/2 < x < 9, x ∈ ℚ}
Çözüm: G, 1/2 ile 9 arasındaki gerçek sayılardan; B ise −5'ten büyük rasyonel sayılardan oluşur. İkisinde ortak olanlar 1/2 ile 9 arasındaki rasyonel sayılardır. ç) G′
Kısa Cevap: G′ = {x | x ≤ 1/2 veya x ≥ 9, x ∈ ℝ}
Çözüm: Evrensel küme ℝ olduğunda G = (1/2, 9) aralığının dışında kalan bütün gerçek sayılar G'nin tümleyenini oluşturur. G açık aralık olduğu için 1/2 ve 9 da tümleyene dâhildir.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Birleşim ve kesişim arasındaki fark nedir?
Birleşim, kümelerden en az birinde bulunan bütün elemanları; kesişim ise iki kümede ortak bulunan elemanları içerir.
ℤ \ ℕ kümesinde hangi sayılar bulunur?
Doğal sayılar 0 ve pozitif tam sayıları içerdiği için ℤ \ ℕ kümesinde negatif tam sayılar bulunur.
Neden bazı kümeler listeleme yöntemiyle gösterilemiyor?
Belirli bir aralıktaki gerçek veya rasyonel sayıların sayısı sonsuzdur. Bu nedenle tüm elemanları tek tek yazmak yerine ortak özellik yöntemi kullanılır.
G′ kümesine 1/2 ve 9 neden dâhildir?
G kümesi 1/2 < x < 9 koşuluyla tanımlandığı için uç noktalar G'de değildir. Bu nedenle 1/2 ve 9, G'nin tümleyeninde yer alır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.