9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 37-38 Cevapları MEB Yayınları - Konuya Başlarken ve 10. Uygulama
Yayınlanma:
Güncelleme:
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 37-38 Cevapları MEB Yayınları, gerçek sayı aralıkları, sayı kümelerinin listeleme ve ortak özellik yöntemiyle gösterimi, birleşim, kesişim, fark, tümleyen ve alt küme sorularını öğrenci seviyesinde açıklar.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 37-38 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı konusundaki Konuya Başlarken ve 10. Uygulama çalışmalarının öğrenci seviyesine uygun cevaplarını içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 37 Cevapları
Konuya Başlarken
Soru: İşe alınacak kişilerde aranan şartlardan bazılarının belirttiği sayı değerleri matematiksel olarak nasıl ifade edilebilir? Örnek Cevap: İlandaki sayısal şartlar eşitsizlik ve aralıklarla ifade edilebilir.
Yaş: 25 ≤ x ≤ 35
Deneyim: x ≥ 3 yıl
Sınav puanı: x ≥ 70
Aylık kazanç: 25 000 ≤ x ≤ 30 000 TL
Çalışma saatleri: 08.30 ile 17.30 arasındadır. Detaylı Cevap: “En az” ifadesi verilen değerin de kabul edildiğini ve daha büyük değerlerin uygun olduğunu belirtir. “Arasında” biçimindeki şartlar ise belirli bir sayı aralığını ifade eder.
Yaş: 25 ≤ x ≤ 35
Deneyim: x ≥ 3 yıl
Sınav puanı: x ≥ 70
Aylık kazanç: 25 000 ≤ x ≤ 30 000 TL
Çalışma saatleri: 08.30 ile 17.30 arasındadır. Detaylı Cevap: “En az” ifadesi verilen değerin de kabul edildiğini ve daha büyük değerlerin uygun olduğunu belirtir. “Arasında” biçimindeki şartlar ise belirli bir sayı aralığını ifade eder.
Sayı Kümeleri
Soru: Gerçek sayılar sayı doğrusu veya aralık gösterimi dışında başka biçimlerde ifade edilebilir mi? 1 ile 6 arasındaki doğal sayılar ile 1/2 ile 16/3 arasındaki rasyonel sayılar aralık şeklinde gösterilebilir mi? Örnekler veriniz. Kısa Cevap: Sayı toplulukları listeleme veya ortak özellik yöntemiyle de gösterilebilir. Ancak doğal ve rasyonel sayı kümeleri, gerçek sayı aralığı olarak yazıldığında tam olarak aynı kümeyi vermez. Örnek Cevap-1: 1 ile 6 arasındaki doğal sayılar;
{2, 3, 4, 5}
veya
{x | 1 < x < 6, x ∈ ℕ}
şeklinde gösterilebilir. Örnek Cevap-2: 1/2 ile 16/3 arasındaki rasyonel sayılar;
{x | 1/2 < x < 16/3, x ∈ ℚ}
şeklinde gösterilebilir. Bu küme yalnız rasyonel sayıları içerdiği için tek başına gerçek sayı aralığıyla tam olarak gösterilemez.
{2, 3, 4, 5}
veya
{x | 1 < x < 6, x ∈ ℕ}
şeklinde gösterilebilir. Örnek Cevap-2: 1/2 ile 16/3 arasındaki rasyonel sayılar;
{x | 1/2 < x < 16/3, x ∈ ℚ}
şeklinde gösterilebilir. Bu küme yalnız rasyonel sayıları içerdiği için tek başına gerçek sayı aralığıyla tam olarak gösterilemez.
10. Uygulama: Sayı Kümeleri
1. Soru: B, C ve D firmalarına ait otobüslerin kalktıkları peron numaralarından yararlanarak 2 ∈ A ve 11 ∉ A gösterimlerine benzer örnekler yazınız. Örnek Cevap:
3 ∈ B, çünkü 3 tek rakamdır.
4 ∉ B, çünkü 4 tek rakam değildir.
12 ∈ C, çünkü 12 pozitif ve çift olup 25'ten küçüktür.
25 ∉ C, çünkü 25 çift değildir ve 25'ten küçük değildir.
42 ∈ D, çünkü 42 iki basamaklı doğal sayıdır.
7 ∉ D, çünkü 7 iki basamaklı değildir.
3 ∈ B, çünkü 3 tek rakamdır.
4 ∉ B, çünkü 4 tek rakam değildir.
12 ∈ C, çünkü 12 pozitif ve çift olup 25'ten küçüktür.
25 ∉ C, çünkü 25 çift değildir ve 25'ten küçük değildir.
42 ∈ D, çünkü 42 iki basamaklı doğal sayıdır.
7 ∉ D, çünkü 7 iki basamaklı değildir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları
10. Uygulama: Sayı Kümeleri
2. Soru: B, C ve D firmalarına ait otobüslerin kalktıkları peron numaralarını belirleyerek iki farklı gösterimle yazınız.
| Küme | Listeleme Yöntemi | Ortak Özellik Yöntemi |
|---|---|---|
| B | {1, 3, 5, 7, 9} | {x | x ∈ ℕ, 1 ≤ x ≤ 9 ve x tek} |
| C | {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24} | {x | x ∈ ℕ, 0 < x < 25 ve x çift} |
| D | {10, 11, 12, ..., 99} | {x | x ∈ ℕ, 10 ≤ x ≤ 99} |
3. Soru: A firmasına ait bilgideki pozitif tam sayı, pozitif rasyonel sayı olarak ifade edilseydi yine iki farklı gösterimle yazılabilir miydi? Gerekçenizle açıklayınız. Kısa Cevap: Hayır, bütün elemanları listeleme yöntemiyle yazmak uygun olmazdı. Detaylı Cevap: 0 ile 10 arasında sonsuz sayıda pozitif rasyonel sayı vardır. Bu nedenle elemanların tamamı tek tek listelenemez. Küme;
{x | 0 < x < 10, x ∈ ℚ}
şeklinde ortak özellik yöntemiyle gösterilebilir.
{x | 0 < x < 10, x ∈ ℚ}
şeklinde ortak özellik yöntemiyle gösterilebilir.
4. Soru: B, C ve D firmalarına ait otobüslerin kalktıkları peron numaralarının kaçar tane olduğunu bularak matematiksel sembollerle yazınız. Kısa Cevap:
s(B) = 5
s(C) = 12
s(D) = 90 Açıklama: B kümesinde 5 tek rakam, C kümesinde 2'den 24'e kadar 12 çift sayı, D kümesinde ise 10'dan 99'a kadar 90 iki basamaklı doğal sayı vardır.
s(B) = 5
s(C) = 12
s(D) = 90 Açıklama: B kümesinde 5 tek rakam, C kümesinde 2'den 24'e kadar 12 çift sayı, D kümesinde ise 10'dan 99'a kadar 90 iki basamaklı doğal sayı vardır.
5. Soru: A firmasına ait otobüslerin kalkış yapıp C firmasına ait otobüslerin kalkış yapmadığı peron numaralarını belirleyiniz ve iki farklı gösterimle yazınız. Kısa Cevap: A \ C = {1, 3, 5, 7, 9} Ortak Özellik Yöntemi: A \ C = {x | x ∈ ℕ, 1 ≤ x ≤ 9 ve x tek} Açıklama: A kümesindeki 1-9 sayılarından C'de bulunan çift sayılar çıkarıldığında tek sayılar kalır.
6. Soru: A veya B firmalarına ait otobüslerin kalkış yaptığı peron numaralarını belirleyiniz ve iki farklı gösterimle yazınız. Kısa Cevap: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Ortak Özellik Yöntemi: A ∪ B = {x | x ∈ ℕ, 1 ≤ x ≤ 9} Açıklama: B kümesinin bütün elemanları zaten A kümesinde bulunduğu için A ∪ B = A olur.
7. Soru: Hem C hem de D firmalarına ait otobüslerin kalkış yaptığı peron numaralarını belirleyiniz ve iki farklı gösterimle yazınız. Kısa Cevap: C ∩ D = {10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24} Ortak Özellik Yöntemi: C ∩ D = {x | x ∈ ℕ, 10 ≤ x < 25 ve x çift}
8. Soru: A firmasına ait otobüslerin kalkış yapmadığı peron numaralarını belirleyerek iki farklı gösterimle yazınız. Kısa Cevap: A firmasının otobüsleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9. peronlardan kalkmaktadır. Bu nedenle A firmasının kullanmadığı peronlar 10'dan 100'e kadar olan peronlardır. Listeleme Yöntemi: A′ = {10, 11, 12, 13, ..., 100} Ortak Özellik Yöntemi: A′ = {x | x ∈ ℕ, 10 ≤ x ≤ 100} Detaylı Cevap: Evrensel kümede 1'den 100'e kadar bütün peronlar vardır. A firması ise yalnızca 1-9 arasındaki peronları kullanmaktadır. A'nın tümleyeni olan A′, evrensel kümede bulunup A kümesinde bulunmayan elemanlardan oluşur. Bu nedenle 1-9 çıkarıldığında geriye 10, 11, 12, ..., 100 kalır.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Listeleme yöntemi ile ortak özellik yöntemi arasındaki fark nedir?
Listeleme yönteminde kümenin elemanları tek tek yazılır. Ortak özellik yönteminde ise elemanların taşıdığı ortak özellik belirtilir.
A ∪ B neden A kümesine eşittir?
B kümesinin bütün elemanları A kümesinde bulunduğundan birleşime yeni bir eleman eklenmez. Bu nedenle A ∪ B = A olur.
C ∩ D kümesinde neden 10, 12, 14, ..., 24 sayıları bulunur?
C kümesi 25'ten küçük pozitif çift sayılardan, D ise iki basamaklı doğal sayılardan oluşur. Her iki koşulu birlikte sağlayan sayılar 10'dan 24'e kadar olan çift sayılardır.
A'nın tümleyeni neden 10'dan başlar?
Evrensel küme 1-100 arasındaki peronlardan, A ise 1-9 arasındaki peronlardan oluşmaktadır. Bu nedenle A'da bulunmayan ilk peron 10'dur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.