9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 181 Cevapları Meb Yayınları

4. Sıra Sizde – Sayfa 181 Çözümü

Soru: Şekilde [CD] açıortaydır.
m(BAC) = 36°, m(BDC) = 72°
BD = x, AC = y, BC = 4 birim.
A, D ve B noktaları doğrusaldır.
Buna göre y – x değerini bulunuz.

1- D noktasındaki 72° açı üçgenin dış açısıdır.
Dış açı = kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamıdır.
36° + m(ABC) = 72°
m(ABC) = 36°

2- Üçgenin iç açıları toplamı:
36° + 36° + C = 180°
C = 108°

3- CD açıortay olduğundan:
BCD = DCA = 108° / 2 = 54°

4- Açıortay teoremi uygulanır:
x / 4 = y / x
x² = 4y
y = x² / 4

5- y – x = (x² / 4) – x
x = 2 için:
y = 1 olur.
Sonuç: y – x = –1