9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 178 Cevapları Meb Yayınları
Yayınlanma:
9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 178 cevapları bu sayfada. Üçgende dış açının ölçüsünün komşu olmayan iki iç açının toplamına eşit olduğunu gösteren teorem adım adım ispatlandı. Tablo tüm aşamalarıyla doğru ve anlaşılır şekilde dolduruldu.
9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 178 Cevapları – Üçgenin İç ve Dış Açıları Arasındaki İlişki
3. Uygulama Cevapları
Aşağıda verilen teoremin ispatına yönelik adımları uygulayınız.
1. Teoremi İnceleyiniz
Teorem: Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
Verilenler:
- ABC üçgeni ve ACD dış açısı.
- İspatlanacak ifade:
m(∠ACD) = m(∠ABC) + m(∠BAC)
2. Teoremin doğrulanmasının veya ispatının nasıl yapılabileceğine ilişkin fikirlerinizi tartışınız.
- Üçgenin iç açılar toplamı a + b + c = 180° olduğu bilinir.
- ACD dış açısı, m(∠ACD) = 180° - m(∠BCA) şeklinde tanımlanır (doğru açı kuralına göre).
Bu ifade şu şekilde düzenlenebilir:
- m(∠ACD) = (a + b + c) - m(∠BCA)
- m(∠ACD) = a + b.
Bu da ispatı tamamlar, çünkü m(∠ACD), kendisine komşu olmayan iç açılar olan m(∠ABC) ve m(∠BAC)'nin toplamına eşittir.
3. Teoremin ispatına yönelik verilen tabloyu doldurunuz.
Teoremin İspat Tablosu
| Adım | İfadeler | Gerekçe |
|---|---|---|
| I. | m(∠BAC) + m(∠ABC) + m(∠ACB) = 180° | ABC üçgeninin iç açılarının toplamı 180°’dir. |
| II. | m(∠ACD) + m(∠ACB) = 180° | Aynı köşedeki bir açı için iç açı ile dış açının toplamı 180°’dir (bütünler açılar). |
| III. | m(∠ACD) + m(∠ACB) = m(∠BAC) + m(∠ABC) + m(∠ACB) | I. ve II. adımların her ikisi de 180° olduğundan eşitlik yazılabilir. |
| IV. | m(∠ACD) = m(∠BAC) + m(∠ABC) | Sadeleştirme (her iki taraftan m(∠ACB) çıkarılır). |
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.