9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 150 Cevapları Meb Yayınları

9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 150 – 6. Sıra Sizde Cevapları

Konu: Maliyet, Gelir ve Kâr Fonksiyonları

Soru: Spor ayakkabı üreten bir firmanın kurulum maliyeti 200000 TL’dir.
Bir çift spor ayakkabının üretim maliyeti 1400 TL’dir.
Firma, spor ayakkabıların çiftini 1800 TL’den satmaktadır.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız:

a) x çift spor ayakkabı üretmenin maliyetini modelleyen fonksiyonu yazınız.

Cevap: f(x) = 200000 + 1400x

Açıklama: Toplam maliyet, sabit maliyet ile üretilen ayakkabı sayısına bağlı değişken maliyetin toplamıdır.
Burada 200000 TL sabit gider, 1400x ise her bir çiftin üretim maliyetidir.

b) x çift spor ayakkabı satışından elde edilen geliri modelleyen fonksiyonu yazınız.

Cevap: g(x) = 1800x

Açıklama: Gelir, satılan ayakkabı sayısının birim satış fiyatı ile çarpımıdır.
Firma her çift ayakkabıyı 1800 TL’ye sattığı için gelir fonksiyonu g(x)=1800x olur.

c) Kaç çift spor ayakkabı satıldıktan sonra firmanın geliri toplam maliyete eşit olur?

Cevap: 1800x = 200000 + 1400x
400x = 200000
x = 500

Sonuç: Firma 500 çift ayakkabı sattığında gelir ile maliyet birbirine eşit olur (başabaş noktası).

ç) Firmanın kâr edebilmesi için en az kaç çift spor ayakkabı satması gerekir?

Cevap: Kâr için gelir > maliyet olmalıdır.
1800x > 200000 + 1400x
400x > 200000
x > 500

Sonuç: Firmanın kâr edebilmesi için en az 501 çift ayakkabı satması gerekir.

Genel Değerlendirme:

• 500 çift satıldığında firma ne kâr eder ne zarar (başabaş).
• 501 çift ve üzeri satışlarda kâr elde edilir.
• 500’den az satış olursa zarar eder.