9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 133 Araştırma Ödevi – – Mutlak Değer Fonksiyonu ile Deniz Seviyesi Uzaklığı

9. Sınıf Matematik Araştırma Ödevi (Sayfa 133 Cevapları – MEB Yayınları)

Konu: Mutlak Değer Fonksiyonu ile Deniz Seviyesine Göre Uzaklık

1. Gerçek Yaşam Durumu

Bir bölgedeki dağların deniz seviyesinden yüksekliği ve deniz altındaki çukurların derinliği, sıfır noktası olan “deniz seviyesi”ne göre ölçülür.
Bu durumda, deniz seviyesinin üstündeki veya altındaki bir noktanın deniz seviyesine uzaklığı mutlak değerle ifade edilir.

Yani fonksiyonun tanımı: f(x) = |x|

2. Bağımlı ve Bağımsız Değişkenler

Değişken Türü	Tanım	Sembol	Birim
Bağımsız değişken	Noktanın deniz seviyesine göre konumu (altında ya da üstünde)	x	metre
Bağımlı değişken	Deniz seviyesine olan uzaklığı	f(x)	metre

3. Tablo ile Gösterim

Nokta	Bulunduğu Konum (x)	Deniz Seviyesine Uzaklık f(x)=\|x\|
A	−2	2
B	4	4
C	−6	6
D	3	3
E	0	0

4. Fonksiyonun Cebirsel Temsili

f(x) = |x|

Bu fonksiyon, noktanın deniz seviyesine (0 noktasına) olan uzaklığını verir.
x pozitifse nokta deniz üzerindedir, x negatifse deniz altındadır.

5. Fonksiyonun Grafiği

Grafik V şeklinde olup tepe noktası (0, 0)’dır.
x < 0 için f(x) = −x
x ≥ 0 için f(x) = x
Fonksiyon her iki yönde de pozitif değerlere sahiptir.

Grafik deniz seviyesinin hem altındaki hem de üstündeki uzaklıkları aynı doğrultuda gösterir.

6. Yorumu (Gerçek Yaşam Açıklaması)

Deniz seviyesinin altındaki değerler (negatif x) denizin derinliklerini,
Deniz seviyesinin üstündeki değerler (pozitif x) kara üzerindeki yükseklikleri,
f(x) ise bu noktaların deniz seviyesine uzaklığını gösterir.

Bu model, coğrafi ölçümlerde, denizaltı haritalarında ve yükseklik hesaplamalarında kullanılır.

7. Sonuç

Mutlak değer fonksiyonu, bir büyüklüğün “sıfırdan olan uzaklığını” ölçtüğü için, deniz seviyesi gibi sıfır noktasına göre yapılan tüm ölçümlerde kullanılabilir.
Bu sayede hem negatif hem pozitif değerler tek bir matematiksel modelle ifade edilir.

Etiketler :