8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 34-35 Cevapları Ada Yayıncılık

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıdaki eşitliklerin önündeki kutucuklara eşitlik doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız.

a. 3² = 9 → Doğru
b. -3² = 9 → Yanlış / -3² = -9
c. (-2)⁵ = 32 → Yanlış / (-2)⁵ = -32
ç. (-4)² = -16 → Yanlış / (-4)² = 16
d. 4^-² = 1/16 → Doğru
e. (-3)^-³ = -1/27 → Yanlış

2. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.

a. 7³ = 343
b. (-3)⁴ = 81
c. (-5)² = 25
ç. (-2)^-³ = (-1/2)³ = -1/8
d. (-4)³ = (-1/4)³ = -1/64
e. (–3)^–5 = (-1/3)⁵ = -1/243

3. Aşağıdaki noktalı yerlere “ >, =, < ” sembollerinden uygun olanı yazınız.

a. (-1)⁻²⁰ > (-2)³
b. (-4)³ = (-2)⁶
c. (-2)² > (-1)³
ç. (-25)² = 5⁴
d. (-9)³ < (-5)²
e. (-2009)⁻¹ < (-78)⁻¹

4. x = 2^–3, y = (–3)⁴ ve z = 4^–1 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.

• x = 2⁻³ = 1/8
• y = (-3)⁴ = 81
• z = 4⁻¹ = 1/4

Bu değerlere göre aşağıdaki işlemleri yapalım:

a. x + y =
x = 2⁻³ = 1/8
y = (-3)⁴ = 81
x + y = 1/8 + 81/1 Payda eşitle
x + y = 1/8 + 648/8 = 649/8

b. y - z =
z = 4⁻¹ = 1/4
y - z = 81 - 1/4 payda eşitle
y - z = 324/4 - 1/4 = 323/4

c. x / y =
(1/8) / 81 /1 1. aynen yaz, 2. ters çevir çarp
1/8 . 1/81 = 1/648

ç. x · y + z =
(1/8) * 81 + 1/4 = 81/8 + 1/4 = Payda eşitle
81/8 + 2/4 = 83/8

d. z / (x · y) =
(1/4) / (1/8 * 81) = (1/4) / (81/8) = (1/4) * (8/81) = 2/81

5. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını üslü ifadeler şeklinde yazınız.

a. 5⁸ · 5⁷ = 5¹⁵
b. 3³⁰ · 3⁻⁷ = 3²³
c. 2¹⁹ · 2⁻¹¹ · 2¹³ = 2²¹

ç. 3¹⁹ : 3¹¹ = 3⁸
d. (6²⁵ / 6¹³) = 6¹²
e. 10⁻¹⁶ : 10⁻¹¹ = 10⁻⁵

6. Aşağıdaki eşitliklerde harfli ifadelerin yerine yazılması gereken sayıları bulunuz.

a. 2³ = 2ᵃ
Cevap: a = -3

b. 125 = 1 / 5ᵇ
Cevap: b = -3

c. 3⁶ = 1 / 3ᶜ
Cevap: c = 4

ç. 4⁵ = 1 / 4ᵈ
Cevap: d = -5

7- 1/5 × 1/5 × 1/5 × 1/5 × 1/5 × 1/5 işleminin sonucunu üslü ifade şeklinde yazınız.
Cevap: (1/5)⁶ = 5⁻⁶

8- 1/8 × (16² + 16² + 16² + 16²) işleminin sonucunu 2’nin kuvveti şeklinde yazınız.
Cevap: 2⁷

9- Aşağıdaki ifadelerde harflerin yerine gelmesi gereken sayıları bulunuz.

a. 2³ = 2ᵃ
Cevap: a = 3

b. 7⁵/7² = 7ᵇ
Cevap: b = 10

c. 4⁷ = 2ᶜ
Cevap: c = 14

ç. (6³)^d = 6ᵈ
Cevap: 3d = 24 ise d = 8

d. e¹⁰ = 9¹⁰
Cevap: e = 9

e. (8^f)⁵ = 2⁴⁵
Cevap: f = 3

10- 3 × 16² × 5⁷ ifadesinin kaç basamaklı olduğunu bulunuz.

İşlemi basitleştirelim: 16² = (2⁴)² = 2⁸
Bu durumda:
3 · 2⁸ · 5⁷
= 3.2 · 10⁷ = 6.10⁷
Bu sayı 8 basamaklıdır.

11- Üslü sayıların özelliklerini kullanarak aşağıdaki noktalı yerleri doldurunuz.

a. (2 · 7)⁴ = ......
Cevap: (2⁴ · 7⁴) = 14⁴

b. (12/5)³ = ......
Cevap: (12³ / 5³) = 1728 / 125