7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları MEB Yayınları
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 46 cevapları, devirli ondalık gösterimlerin kesir biçimindeki rasyonel sayılara çevrilmesini kapsamaktadır. Etkinlikte ayrıca devirli ondalık sayıların sayı doğrusunda gösterilmesi ve sadeleştirilmiş kesirlerin belirlenmesi istenmektedir.
Not: Çözümlerde parantez içinde verilen rakamlar, sayının devreden bölümünü göstermektedir.
Uygulayalım 17
a) Aşağıdaki devirli ondalık gösterimlere karşılık gelen rasyonel sayıları a/b biçiminde yazınız.
Kısa Cevap:
- 0,(4) = 4/9
- 0,(23) = 23/99
- −2,(27) = −25/11
- −6,(15) = −203/33
- 5,4(12) = 893/165
Detaylı Cevap: Devirli ondalık gösterimler kesre çevrilirken virgül dikkate alınmadan yazılan sayıdan devretmeyen bölüm çıkarılır. Paydaya, devreden rakam sayısı kadar 9 ve devretmeyen ondalık basamak sayısı kadar 0 yazılır.
1. işlem: 0,(4) sayısında bir rakam devretmektedir.
0,(4) = (4 − 0)/9 = 4/9
2. işlem: 0,(23) sayısında iki rakam devretmektedir.
0,(23) = (23 − 0)/99 = 23/99
3. işlem: −2,(27) sayısında 27 rakamları devretmektedir.
−2,(27) = −(227 − 2)/99
−225/99 = −25/11
4. işlem: −6,(15) sayısında 15 rakamları devretmektedir.
−6,(15) = −(615 − 6)/99
−609/99 = −203/33
5. işlem: 5,4(12) sayısında virgülden sonraki 4 rakamı devretmemekte, 12 rakamları devretmektedir. Bu nedenle paydaya iki tane 9 ve bir tane 0 yazılır.
5,4(12) = (5412 − 54)/990
5358/990 = 893/165
b) −1,(7) devirli ondalık gösterimini sayı doğrusunda gösteriniz.
Kısa Cevap: −1,(7) = −16/9 sayısı, sayı doğrusunda −2 ile −1 arasında bulunur.
Detaylı Cevap: Öncelikle devirli ondalık gösterimi kesre çevirelim:
−1,(7) = −(17 − 1)/9 = −16/9
Bu kesrin tam sayılı biçimi şöyledir:
−16/9 = −1 tam 7/9
−2 sayısı −18/9’a eşittir. Buna göre −16/9 sayısı, −2’nin sağında 2/9 birim uzaklıkta yer alır.
Sayı doğrusunda −2 ile −1 arasındaki bölüm dokuz eş parçaya ayrılır. −2’den sağa doğru ikinci nokta işaretlenerek −1,(7) sayısı gösterilir.
c) a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere 0,(36) = a/b eşitliğinde a + b’nin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
Kısa Cevap: a + b = 15
Detaylı Cevap: 0,(36) sayısında iki rakam devrettiği için paydaya 99 yazılır:
0,(36) = 36/99
36 ve 99 sayıları 9 ile sadeleştirilir:
36/99 = 4/11
Kesrin en sade hâlinde a = 4 ve b = 11 olur.
a + b = 4 + 11 = 15
Bu nedenle a + b’nin alabileceği en küçük değer 15tir.
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sık Sorulan Sorular
0,(36) devirli ondalık gösteriminin kesir karşılığı nedir?
İki rakam devrettiği için sayı önce 36/99 biçiminde yazılır. Kesir 9 ile sadeleştirildiğinde 4/11 elde edilir.
−1,(7) sayı doğrusunda nerede bulunur?
−1,(7) sayısı −16/9’a eşittir ve −2 ile −1 arasında bulunur. −2 ile −1 arası dokuz eş parçaya ayrıldığında −2’nin sağındaki ikinci noktaya karşılık gelir.
Devirli ondalık sayılarda payda nasıl oluşturulur?
Paydaya devreden rakamların sayısı kadar 9, virgülden sonra bulunan devretmeyen rakamların sayısı kadar 0 yazılır.
5,4(12) sayısında hangi rakamlar devretmektedir?
Bu sayıda virgülden sonraki 4 rakamı devretmez. 12 rakamları sürekli tekrar eder. Sayının kesir karşılığı 893/165’tir.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.