7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 45-48 Cevapları MEB Yayınları
Yayınlanma:
Güncelleme:
7. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap sayfa 45-48 cevaplarında devirli ondalık gösterimler, rasyonel sayıya çevirme, sayı doğrusu ve 0,999... = 1 ilişkisi ele alınıyor.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 45-48 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, devirli ondalık gösterimlerin rasyonel sayılarla ilişkisini öğrenen öğrenciler için kısa cevaplar ve gerekli işlem çözümleriyle hazırlanmıştır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 45-48 Cevapları
Bu sayfalarda devirli ondalık gösterimleri kesre çevirme, sayı doğrusunda gösterme ve 0,999... = 1 eşitliğini farklı yöntemlerle açıklama çalışmaları bulunmaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 45 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 10
Soru: a) Devirli ondalık gösterim rasyonel sayıya çevrilirken paya yazılacak sayı nasıl bulunur?
Kısa Cevap: Virgül ve devir işareti dikkate alınmadan yazılan sayıdan, devretmeyen basamakların oluşturduğu sayı çıkarılır.Soru: b) Devreden ve devretmeyen basamak sayıları ile paydadaki 9 ve 0'lar arasında nasıl bir ilişki vardır?
Kısa Cevap: Paydaya devreden basamak sayısı kadar 9, virgülden sonraki devretmeyen basamak sayısı kadar 0 yazılır.Soru: c) 1,21̅4̅ devirli ondalık gösterimini a/b biçiminde yazınız.
Kısa Cevap: 601/495 Çözüm: (1214 - 12) / 990 = 1202/990 = 601/495. 7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 46 Cevapları
Uygulayalım 17
Soru: a) Verilen devirli ondalık gösterimleri a/b biçiminde yazınız.
Kısa Cevap:0,4̅ = 4/9
0,2̅3̅ = 23/99
-2,2̅7̅ = -25/11
-6,1̅5̅ = -203/33
5,41̅2̅ = 893/165 Çözüm:
0,4̅ = 4/9
0,2̅3̅ = 23/99
-2,2̅7̅ = -(227 - 2)/99 = -225/99 = -25/11
-6,1̅5̅ = -(615 - 6)/99 = -609/99 = -203/33
5,41̅2̅ = (5412 - 54)/990 = 5358/990 = 893/165
Soru: b) -1,7̅ devirli ondalık gösterimini sayı doğrusunda gösteriniz.
Kısa Cevap: -1,7̅ = -16/9 = -1,777... olduğundan sayı -2 ile -1 arasındadır. Çözüm: -1,7̅ = -(17 - 1)/9 = -16/9. Bu değer yaklaşık -1,78 olduğundan sayı doğrusunda -2 ile -1 arasında, -2'ye daha yakın bir noktada gösterilir. Çizim gerekli: Sayı doğrusunda -16/9 noktası gösterilmelidir.Soru: c) 0,3̅6̅ = a/b olduğuna göre a + b'nin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
Kısa Cevap: 15 Çözüm: 0,3̅6̅ = 36/99 = 4/11.a = 4 ve b = 11 olduğundan:
a + b = 4 + 11 = 15
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 47 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 11
Soru: 0,999... sayısının 1'e eşit olup olmadığı konusunda Sena ve Mete'den hangisinin görüşüne katılırsınız?
Örnek Cevap: Mete'nin görüşüne katılıyorum. Çünkü 0,999... gösterimindeki 9'lar sonsuza kadar devam ettiğinde bu sayı 1'e eşittir.Soru: 1. Strateji: A ve B noktalarına karşılık gelen ondalık gösterimleri bulunuz.
Kısa Cevap: A = 0,99 ve B = 0,999.Soru: a) A ve B noktalarından hangisi 1'e daha yakındır?
Kısa Cevap: B noktası (0,999). Çözüm: 1 - 0,99 = 0,011 - 0,999 = 0,001
0,001 daha küçük olduğu için B noktası 1'e daha yakındır.
Soru: b) 0,999... ifadesindeki 9'lar sonsuza kadar devam ettiğinde bu sayı hangi sayıya karşılık gelir?
Kısa Cevap: 17. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 48 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 11 - Devamı
Soru: 2. Strateji: 0,999... devirli ondalık gösterimini a/b biçiminde yazınız ve sonucu 1 ile karşılaştırınız.
Kısa Cevap: 0,999... = 1 Çözüm: 0,999... = 9/9 = 1. Soru: 3. Strateji: 0,3333... sayısını 3 ile çarptığınızda elde edilen sonucun 1'e eşit olmasını yorumlayınız.
Kısa Cevap: 0,999... = 1 Çözüm: 1/3 = 0,3333... olduğuna göre:0,3333... × 3 = 0,9999...
1/3 × 3 = 1
Bu nedenle 0,9999... = 1.
Soru: a) Stratejileri uyguladıktan sonra Sena ve Mete'nin görüşlerinden hangisine katılırsınız?
Örnek Cevap: Mete'nin görüşüne katılıyorum. Çünkü kullanılan farklı yöntemlerin tamamında 0,999... sayısının 1'e eşit olduğu görülmektedir.Soru: b) Başlangıçtaki görüşünüz ile stratejileri uyguladıktan sonraki görüşünüz arasında değişiklik var mı?
Örnek Cevap: Evet. Başlangıçta 0,999... sayısının 1'den biraz küçük olduğunu düşünüyordum. İşlemleri uyguladıktan sonra 0,999... ile 1'in eşit olduğunu gördüm.Soru: 4,9̅ devirli ondalık gösterimi hangi rasyonel sayıya eşittir?
Kısa Cevap: 5 Çözüm: 4,9̅ = (49 - 4)/9 = 45/9 = 5. Uygulayalım 18
Soru: AB ve CD iki basamaklı doğal sayılar, 1,A̅B̅ = 51/33 ve 0,C̅D̅ = 70/77 olduğuna göre AB/CD'nin ondalık gösterimini bulunuz.
Kısa Cevap: 0,6 Çözüm: 51/33 = 17/11 = 1,545454... olduğundan AB = 54.70/77 = 10/11 = 0,909090... olduğundan CD = 90.
AB/CD = 54/90 = 3/5 = 0,6.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Devirli ondalık gösterim kesre nasıl çevrilir?
Pay bulunurken bütün rakamların oluşturduğu sayıdan devretmeyen kısmın oluşturduğu sayı çıkarılır. Paydaya devreden basamak sayısı kadar 9, devretmeyen ondalık basamak sayısı kadar 0 yazılır.
0,3̅6̅ hangi kesre eşittir?
0,3̅6̅ = 36/99 = 4/11.
0,999... sayısı 1'e eşit midir?
Evet. 0,999... = 1.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.