7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39-40 Cevapları MEB Yayınları
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39-40 Cevapları
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 39-40 cevapları bölümünde rasyonel sayıların özellikleri, mutlak değer, sayı doğrusu, kat problemleri ve iki sayı arasındaki uzaklık konuları değerlendirilmektedir.
Neler Öğrendik?
1. Mutlak değer ve rasyonel sayı kavramlarına ait Frayer modellerini uygun şekilde doldurunuz.
Kısa Cevap:
| Kavram | Tanım | Özellikler | Örnek | Hatalı Örnek |
|---|---|---|---|---|
| Mutlak Değer | Bir sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığıdır. | Negatif olamaz. Birbirinin tersi olan sayıların mutlak değerleri eşittir. | |−5| = 5 | |−5| = −5 |
| Rasyonel Sayı | a ve b tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayıdır. | Paydası sıfır olamaz. Her tam sayı paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır. | −3/5 | 4/0 |
Detaylı Cevap: Mutlak değer bir uzaklık belirttiği için sonucu negatif olamaz. Rasyonel sayılar ise paydası sıfırdan farklı olmak şartıyla iki tam sayının oranı biçiminde yazılabilir.
2. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Kısa Cevap:
| Madde | Cevap | Açıklama |
|---|---|---|
| a) Paydası sıfırdan farklı olmak üzere payı 0 olan sayılar rasyonel sayı değildir. | Y | 0/b = 0 olduğundan bu sayılar rasyoneldir. |
| b) Her doğal sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. | D | Her doğal sayı n/1 biçiminde yazılabilir. |
| c) 3/(−5), (−3)/5 ve (−3)/(−5) rasyonel sayıları birbirine eşittir. | Y | İlk iki sayı −3/5, üçüncü sayı 3/5’tir. |
| d) Sayı doğrusu üzerinde 3 noktasına eşit uzaklıktaki noktalardan biri 8 ise diğeri −1’dir. | Y | 8 sayısı 3’e 5 birim uzaktır. Diğer nokta 3 − 5 = −2 olmalıdır. |
| e) Paydası 1 olan rasyonel sayılar tam sayıdır. | D | a/1 = a olduğundan sonuç tam sayıdır. |
3-a) 0 ile −2 arasında paydası 3 olan iki adet rasyonel sayı yazınız.
Kısa Cevap: −1/3 ve −4/3
Detaylı Cevap: −1/3 ve −4/3 sayılarının ikisi de −2’den büyük, 0’dan küçüktür. Paydaları da 3’tür.
3-b) −2 1/5 ile 17/3 rasyonel sayıları arasındaki tam sayıları yazınız.
Kısa Cevap: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4 ve 5
Detaylı Cevap:
−2 1/5 = −2,2 ve 17/3 = 5 2/3 olduğundan bu iki değer arasında bulunan tam sayılar −2’den başlayarak 5’e kadar devam eder.
3-c) Sayı doğrusundaki −21/5 rasyonel sayısının solunda bulunan ilk tam sayıyı yazınız.
Kısa Cevap: −5
Detaylı Cevap: −21/5 sayısı −4,2 değerine eşittir. Sayı doğrusunda −4,2’nin solunda bulunan ilk tam sayı −5’tir.
3-ç) Yer yüzeyinin 1,5 metre altında tünel kazan bir köstebeğin konumu hangi rasyonel sayı ile ifade edilir? Bu rasyonel sayının mutlak değerini yazınız.
Kısa Cevap: Köstebeğin konumu −1,5, bu sayının mutlak değeri |−1,5| = 1,5 olur.
Detaylı Cevap: Yer yüzeyi 0 kabul edildiğinde yüzeyin altındaki konumlar negatif sayılarla gösterilir. Mutlak değer ise köstebeğin yer yüzeyine uzaklığının 1,5 metre olduğunu belirtir.
4. Nazlı dart tahtasında en yüksek, Erhan ise en düşük puanı almıştır. Okların isabet ettiği bölgelerdeki rasyonel sayılar arasındaki uzaklığı bulunuz.
Kısa Cevap: En yüksek puan +8, en düşük puan −12 olduğundan aralarındaki uzaklık 20 birimdir.
Detaylı Cevap:
|8 − (−12)| = |20| = 20
Sayı doğrusunda −12’den 0’a 12 birim, 0’dan 8’e 8 birim vardır. Toplam uzaklık 12 + 8 = 20 birim olur.
5. Kenan aracını zemine 3 kat uzaklıktaki bir kata, Ozan ise aracını Kenan’ın aracına 2 kat uzaklıktaki bir kata park etmiştir. Ozan’ın aracını park etmiş olabileceği katları belirleyiniz.
Kısa Cevap: Ozan’ın aracı −5, −1, +1 veya +5. katta olabilir.
Detaylı Cevap:
Zemin kat 0 kabul edildiğinde Kenan’ın aracı zeminden 3 kat uzakta olduğu için +3 veya −3. katta olabilir.
- Kenan +3. kattaysa Ozan +1 veya +5. katta olabilir.
- Kenan −3. kattaysa Ozan −1 veya −5. katta olabilir.
Dolayısıyla Ozan’ın aracını park etmiş olabileceği katlar −5, −1, +1 ve +5 olur.
6. Eşit aralıklara bölünmüş sayı doğrularındaki kırmızı noktaların karşılık geldiği rasyonel sayıları bulunuz.
Kısa Cevap:
a) −12, −9, −6, −3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18
b) −17, −10, −3, 4, 11
Detaylı Cevap:
a seçeneğinde −12 ile 18 arasında 10 eşit aralık bulunmaktadır. Toplam fark 30 olduğundan her aralık:
30 ÷ 10 = 3 birimdir.
b seçeneğinde −10 ile 11 arasında üç eşit aralık vardır:
21 ÷ 3 = 7 birimdir.
Bu nedenle −10’un solundaki nokta −17, sağındaki noktalar ise −3, 4 ve 11 olur.
7. Sayı doğrusunda −1 1/3 sayısı için gösterilen noktanın doğruluğunu kontrol ediniz. Yanlışsa doğru noktayı açıklayınız.
Kısa Cevap: Gösterim yanlıştır. −1 1/3 sayısı, −2 ile −1 arasında bulunmalıdır.
Detaylı Cevap:
−1 1/3 = −4/3 olur. Bu sayı −1’den küçüktür ve −2’den büyüktür. Bu nedenle −1’in sağında değil, −1’in 1/3 birim solunda işaretlenmelidir.
8. Aşağıdaki aralıkların her biri için uygun birer rasyonel sayı belirleyiniz.
Kısa Cevap:
| Aralık | Örnek Rasyonel Sayı |
|---|---|
| 2 ile 3 arasında | 5/2 |
| 0 ile −1 arasında | −1/2 |
| −2 ile −1 arasında | −3/2 |
| −3 ile −4 arasında | −7/2 |
Detaylı Cevap: Verilen cevaplar aralıklara uygun örneklerdir. Her iki ardışık tam sayı arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı bulunduğundan farklı doğru cevaplar da yazılabilir.
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sık Sorulan Sorular
Rasyonel sayı nedir?
a ve b tam sayı, b ≠ 0 olmak üzere a/b biçiminde yazılabilen sayılara rasyonel sayı denir.
Birbirinin tersi olan sayıların mutlak değerleri eşit midir?
Evet. Birbirinin tersi olan sayılar sıfıra eşit uzaklıkta bulunur. Örneğin |−8| = |8| = 8 olur.
−1 1/3 sayı doğrusunda nerede bulunur?
−1 1/3 = −4/3 olduğundan −2 ile −1 arasında, −1 noktasının 1/3 birim solunda bulunur.
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.