6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 16-17-18 Cevapları MEB Yayınları - Çarpanlar
Yayınlanma:
Güncelleme:
6. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 16-18 cevaplarında 12, 27, 46, 80 ve 50 sayılarının çarpanlarını inceliyor; dikdörtgen modeliyle çarpanları belirliyor ve bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkiyi açıklıyoruz.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 16-18 cevapları, Sayılar ve Nicelikler (1) temasında yer alan Çarpanlar konusu; Bilim Atölyeleri, Doğal Sayıların Çarpanları ve Çarpan ile Bölen etkinliklerine göre hazırlanmıştır.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları
Etkinlik 1 - Bilim Atölyeleri
1. Soru: Alanı 12 m² olan dikdörtgen biçimindeki arsalardan birini kendi belirlediğiniz kenar uzunluklarına göre çiziniz. Örnek cevap: Kenar uzunlukları 3 m ve 4 m olan bir dikdörtgen çizilebilir.
3 × 4 = 12 m²
3 × 4 = 12 m²
2. Soru: Çizim yaptığınız arsanın alanı ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Belirlediğiniz bu ilişkinin hangi problem durumlarında çözümü kolaylaştırdığını gerekçeleriyle açıklayınız. Cevap: Dikdörtgen biçimindeki arsanın alanı, iki kenar uzunluğunun çarpımına eşittir.
Alan = Kısa kenar × Uzun kenar
Örneğin kenarları 3 m ve 4 m olan arsanın alanı 3 × 4 = 12 m²dir. Bu ilişki, alanı bilinen bir dikdörtgenin alabileceği doğal sayı kenar uzunluklarını bulmayı ve bir sayının çarpanlarını belirlemeyi kolaylaştırır.
Alan = Kısa kenar × Uzun kenar
Örneğin kenarları 3 m ve 4 m olan arsanın alanı 3 × 4 = 12 m²dir. Bu ilişki, alanı bilinen bir dikdörtgenin alabileceği doğal sayı kenar uzunluklarını bulmayı ve bir sayının çarpanlarını belirlemeyi kolaylaştırır.
3. Soru: Çadırların kurulabileceği arsanın kenar uzunluklarının kaçar metre olabileceğini belirleyiniz. Cevap: Alanı 12 m² olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen arsalar şu şekilde olabilir:
1 m × 12 m
2 m × 6 m
3 m × 4 m
Bu değerler 12'nin çarpan çiftlerinden yararlanılarak bulunur.
1 m × 12 m
2 m × 6 m
3 m × 4 m
Bu değerler 12'nin çarpan çiftlerinden yararlanılarak bulunur.
4. Soru: Atölyeler için kurulacak çadırların tabanı dikdörtgen biçiminde ve kenar uzunlukları 2 ve 5 m olarak belirlenirse alanı 12 m² olan her arsaya bu çadırlardan kurulabilir mi? Cevap: Hayır, her arsaya kurulamaz. Çadırın tabanı 2 m × 5 m ölçülerindedir. Bu nedenle arsanın yalnız alanının 12 m² olması yeterli değildir; kenar uzunluklarının da çadırın 2 m ve 5 m'lik kenarlarını alabilecek ölçüde olması gerekir.
Örneğin 2 m × 6 m olan arsaya çadır kurulabilirken 1 m × 12 m olan arsaya kurulamaz.
Örneğin 2 m × 6 m olan arsaya çadır kurulabilirken 1 m × 12 m olan arsaya kurulamaz.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları
Etkinlik 2 - Doğal Sayıların Çarpanları
1. Soru: 27, 46 ve 80 doğal sayılarının her birinin en küçük ve en büyük çarpanlarının kaç olması gerektiği ile ilgili fikirlerinizi yazınız. Cevap:
27: En küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı 27'dir.
46: En küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı 46'dır.
80: En küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı 80'dir.
27: En küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı 27'dir.
46: En küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı 46'dır.
80: En küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı 80'dir.
2. Soru: Bu üç doğal sayının çarpanlarını belirleyerek ayrı ayrı en küçük çarpanını belirleyiniz. Bir doğal sayının en küçük çarpanı ile ilgili bir genelleme yapınız. Cevap:
27'nin çarpanları: 1, 3, 9, 27
46'nın çarpanları: 1, 2, 23, 46
80'in çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Üç sayının da en küçük çarpanı 1dir.
Genelleme: Sıfır hariç her doğal sayının en küçük doğal sayı çarpanı 1dir.
27'nin çarpanları: 1, 3, 9, 27
46'nın çarpanları: 1, 2, 23, 46
80'in çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
Üç sayının da en küçük çarpanı 1dir.
Genelleme: Sıfır hariç her doğal sayının en küçük doğal sayı çarpanı 1dir.
3. Soru: Bu üç doğal sayının çarpanlarını inceleyerek ayrı ayrı en büyük çarpanını belirleyiniz. Bir doğal sayının en büyük çarpanı ile ilgili bir genelleme yapınız. Cevap:
27'nin en büyük çarpanı: 27
46'nın en büyük çarpanı: 46
80'in en büyük çarpanı: 80
Genelleme: Sıfır hariç bir doğal sayının en büyük çarpanı kendisidir.
27'nin en büyük çarpanı: 27
46'nın en büyük çarpanı: 46
80'in en büyük çarpanı: 80
Genelleme: Sıfır hariç bir doğal sayının en büyük çarpanı kendisidir.
4. Soru: Alanı 27 m², 46 m² veya 80 m² olacak şekilde çizilebilecek farklı kenar uzunluklarına sahip tüm dikdörtgenleri modelleyiniz. Cevap:
27 m² için:
1 m × 27 m
3 m × 9 m
46 m² için:
1 m × 46 m
2 m × 23 m
80 m² için:
1 m × 80 m
2 m × 40 m
4 m × 20 m
5 m × 16 m
8 m × 10 m
27 m² için:
1 m × 27 m
3 m × 9 m
46 m² için:
1 m × 46 m
2 m × 23 m
80 m² için:
1 m × 80 m
2 m × 40 m
4 m × 20 m
5 m × 16 m
8 m × 10 m
a) Bir doğal sayının en küçük ve en büyük çarpanları ile ilgili yaptığınız genellemelerin doğruluğunu çizdiğiniz dikdörtgenlerden yararlanarak kontrol ediniz. Cevap: Modeller incelendiğinde her sayının 1 ile kendisinin bir çarpan çifti oluşturduğu görülür. Bu nedenle en küçük çarpanın 1, en büyük çarpanın sayının kendisi olduğu doğrulanır.
b) Oluşturulabilecek dikdörtgenlerin sayısını kullanarak herhangi bir doğal sayının çarpan sayısının sınırlı sayıda olup olmadığı ile ilgili fikirlerinizi yazınız. Cevap: Sıfır hariç bir doğal sayının çarpanları sınırlı sayıdadır. Her doğal sayı için oluşturulabilecek çarpan çiftlerinin ve buna bağlı dikdörtgenlerin sayısı sonludur.
6. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları
Etkinlik 3 - Çarpan ile Bölen
1. Soru: Çarpımları 50 olan farklı doğal sayı çiftlerini belirleyerek siyah kalem ile işaretleyiniz. Cevap:
1 × 50 = 50
2 × 25 = 50
5 × 10 = 50
1 × 50 = 50
2 × 25 = 50
5 × 10 = 50
2. Soru: 50 doğal sayısını kalansız bölen sayıları belirleyerek kırmızı kalem ile işaretleyiniz. Cevap: 1, 2, 5, 10, 25 ve 50
3. Soru: 50 doğal sayısının çarpanları olan sayılar ile bu doğal sayıyı kalansız bölen sayılar arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Belirlediğiniz ilişkinin geçerliliğini destekleyen örnekler veriniz. Cevap: 50'nin çarpanları ile 50'yi kalansız bölen doğal sayılar aynı sayılardır.
Örneğin 5 × 10 = 50 olduğundan 5 ve 10, 50'nin çarpanlarıdır. Aynı zamanda 50 ÷ 5 = 10 ve 50 ÷ 10 = 5 olduğundan 50'yi kalansız bölerler.
Örneğin 5 × 10 = 50 olduğundan 5 ve 10, 50'nin çarpanlarıdır. Aynı zamanda 50 ÷ 5 = 10 ve 50 ÷ 10 = 5 olduğundan 50'yi kalansız bölerler.
4. Soru: Herhangi bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkiye yönelik genellemenizi yazınız. Cevap: Bir doğal sayının çarpanları ile doğal sayı bölenleri aynı sayılardır. Bir doğal sayıyı kalansız bölen her doğal sayı, aynı zamanda o sayının çarpanıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
6. sınıf Matematik 1. ve 2. Kitaptaki diğer etkinlik, problem, izleme testi ve ölçme-değerlendirme cevaplarını 6. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasında inceleyebilirsiniz.
6. Sınıf Matematik Sayfa 16-18 Hakkında Sıkça Sorulan Sorular
12 sayısının çarpan çiftleri nelerdir?
12'nin çarpan çiftleri 1 × 12, 2 × 6 ve 3 × 4 şeklindedir.
46 sayısının çarpanları nelerdir?
46 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 23 ve 46dır.
80 sayısının çarpanları nelerdir?
80'in doğal sayı çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40 ve 80dir.
Bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri aynı mıdır?
Evet. Bir doğal sayının doğal sayı çarpanları ile o sayıyı kalansız bölen doğal sayılar aynıdır.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.