5. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 160-163 Cevapları Meb Yayınları

5. Sınıf MEB Yayınları Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 160-161-162-163 Cevapları

Sayfa 161 - Problem 3

a) Huzurevinin tabanının çevre uzunluğu kaç birimdir?

Kısa Cevap: 20 birim

Detaylı Cevap: Huzurevi planda dikdörtgen şeklindedir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları 7 birim ve 3 birim olarak görülür. Çevre uzunluğunu bulmak için kısa ve uzun kenarı toplar, sonucu 2 ile çarparız.

Çevre = 2 x (uzun kenar + kısa kenar)

Çevre = 2 x (7 + 3)
Çevre = 2 x 10
Çevre = 20 birim

Bu nedenle huzurevinin tabanının çevre uzunluğu 20 birimdir.

b) Parkların alanı toplamı kaç birim karedir?

Kısa Cevap: 113 birim kare

Detaylı Cevap: Şehir planında iki farklı park alanı vardır. Bu parkların alanlarını ayrı ayrı bulup toplarız.

Birinci parkın kenar uzunlukları 7 birim ve 7 birimdir.

Alan = 7 x 7 = 49 birim kare

İkinci parkın kenar uzunlukları 16 birim ve 4 birimdir.

Alan = 16 x 4 = 64 birim kare

Toplam park alanı:

49 + 64 = 113 birim kare

Buna göre parkların alanı toplamı 113 birim karedir.

c) Bisiklet yolunun alanı kaç birim karedir?

Kısa Cevap: 127 birim kare

Detaylı Cevap: Bisiklet yolu planda tek parça gibi görünse de alanını daha kolay bulmak için dikdörtgen parçalara ayırabiliriz. Her parçanın alanını bulup sonuçları toplarız.

Parçaların alanları:

22 x 2 = 44 birim kare
12 x 2 = 24 birim kare
12 x 2 = 24 birim kare
7 x 3 = 21 birim kare
7 x 2 = 14 birim kare

Şimdi bu alanları toplayalım: 44 + 24 + 24 + 21 + 14 = 127 birim kare

Böylece bisiklet yolunun alanı 127 birim karedir.

ç) Evlerin ve okulun çatısını kaplamak için toplam maliyet kaç TL olur?

Kısa Cevap: 26 000 TL

Detaylı Cevap: Önce evlerin ve okulun toplam çatı alanını bulmamız gerekir.

Evlerin alanı: 18 x 6 = 108 birim kare

Okulun alanı: 8 x 6 = 48 birim kare

Toplam çatı alanı: 108 + 48 = 152 birim kare

Bir güneş panelinin kenar uzunlukları 2 birim ve 3 birimdir. Bu yüzden bir panelin alanı:

2 x 3 = 6 birim kare

Gerekli panel sayısı: 152 ÷ 6 = 26

Bir güneş panelinin fiyatı 1000 TL olduğuna göre toplam maliyet:

26 x 1000 = 26 000 TL

Bu işlem için ödenecek toplam tutar 26 000 TL’dir.

Sayfa 162 - Problem 4

a) Serbest bölgenin alanı kaç metrekaredir?

Kısa Cevap: 198 m²

Detaylı Cevap: Serbest bölgenin alanını bulmak için önce tüm sahanın alanını, sonra da voleybol alanının alanını hesaplarız. Daha sonra voleybol alanını toplam alandan çıkarırız.

Tüm sahanın alanı: 24 x 15 = 360 m²
Voleybol alanının alanı : 18 x 9 = 162 m²
Serbest bölgenin alanı: 360 - 162 = 198 m²

Buna göre serbest bölgenin alanı 198 metrekaredir.

b) Şirket tüm panoları 2 maç boyunca kiralamak isterse kaç TL öder?

Kısa Cevap: 5 850 000 TL

Detaylı Cevap: Reklam panoları, sahanın uzun kenarları boyunca yerleştirilecektir. Önce sahanın çevresini bulalım:

Çevre = 2 x (24 + 15)
Çevre = 2 x 39
Çevre = 78 metre

Her reklam panosunun uzunluğu 3 metre olduğuna göre pano sayısı:

78 ÷ 3 = 26 pano

Bir maçın süresi: 2 saat 30 dakika = 150 dakika

İki maçın süresi: 150 x 2 = 300 dakika

Bir panonun 2 maçlık kiralama ücreti: 300 x 750 = 225 000 TL

Toplam 26 pano olduğuna göre:

26 x 225 000 = 5 850 000 TL

Şirket tüm panoları 2 maç boyunca kiralamak için 5 850 000 TL öder.

Sayfa 163 - Problem 5

a) Çitlere ait maliyet tablosunu doldurunuz. En uygun maliyetli pisti belirleyiniz.

Kısa Cevap: En uygun maliyetli pist 5 m x 6 m ölçülerindeki pisttir. Bu pistin çit maliyeti 24 750 TL olur.

Detaylı Cevap: Kaykay pistinin alanı 30 m² olduğuna göre, kısa ve uzun kenarların çarpımı 30 olmalıdır. Doğal sayı olan kenar uzunluklarıyla oluşturulabilecek dikdörtgen modelleri şunlardır:

Maliyetleri hesaplayalım:

1 m x 30 m için:
Çevre: 2 x (1 + 30) = 62 m
Maliyet: 62 x 1125 = 69 750 TL

2 m x 15 m için:
Çevre: 2 x (2 + 15) = 34 m
Maliyet: 34 x 1125 = 38 250 TL

3 m x 10 m için:
Çevre: 2 x (3 + 10) = 26 m
Maliyet: 26 x 1125 = 29 250 TL

5 m x 6 m için:
Çevre: 2 x (5 + 6) = 22 m
Maliyet: 22 x 1125 = 24 750 TL

En düşük maliyet 24 750 TL olduğu için en uygun pist 5 m x 6 m ölçülerindeki pisttir.

b) Dikdörtgenin kenar uzunlukları ile çit maliyeti arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

Kısa Cevap: Alan aynı kaldığında kenar uzunlukları birbirine yaklaştıkça çevre azalır, buna bağlı olarak çit maliyeti de düşer.

Detaylı Cevap: Bu soruda bütün pistlerin alanı 30 m²dir. Yani dikdörtgenlerin alanı aynı kalmaktadır. Ancak kenar uzunlukları değiştikçe çevre uzunlukları da değişir.

Kenar uzunlukları birbirinden çok farklı olduğunda, örneğin 1 m x 30 m modelinde çevre oldukça büyüktür. Bu yüzden kullanılacak çit miktarı fazla olur ve maliyet artar.

Kenar uzunlukları birbirine yaklaştığında, örneğin 5 m x 6 m modelinde çevre daha küçüktür. Çevre küçüldüğü için daha az çit kullanılır ve maliyet azalır.

Bu nedenle aynı alana sahip dikdörtgenlerde kenarlar birbirine ne kadar yakınsa çit maliyeti o kadar düşük olur.