11. Sınıf Matematik Sayfa 57-59 Cevapları MEB 2026-2027

2026-2027 eğitim öğretim yılında kullanılan 11. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı'nın 57-59. sayfalarında öğrencilerden istatistiksel bilgilerin güvenilirliğini sorgulamaları, iki nicel değişken arasındaki ilişkiyi değerlendirmeleri ve hatalı çıkarımları belirlemeleri istenmektedir.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları

9. Uygulama – İş Deneyimi ve Gelir Düzeyi Arasındaki İlişki

Soru 1: İstatistiksel araştırma süreci aşamalarını göz önünde bulundurarak Burak ve Buğra arasında geçen konuşmayı inceleyiniz. Burak'ın iş deneyimi ve gelir düzeyi tahmininin dayanağı nedir? Kısa Cevap: Burak'ın tahmini, sınıfındaki 20 kişinin görüşüne dayanmaktadır. Detaylı Cevap: Burak, görüştüğü 20 kişiden 18'inin “aynı işte daha uzun süre çalışmanın geliri artırdığı” yönündeki düşüncesini esas almıştır. Ancak bunlar gerçek iş deneyimi ve gelir verileri değil, kişilerin görüşleridir. Bu nedenle yalnızca bu görüşlerden hareketle iş deneyimi ile gelir arasında kesin bir ilişki olduğu söylenemez.

Soru 2: Burak'ın verilerinin doğruluğu ve güvenilirliği konusunda neler düşünüyorsunuz? Bu tür araştırmalarda güvenilirlik nasıl artırılabilir? Kısa Cevap: Burak'ın verileri yeterince güvenilir değildir; çünkü örneklem küçüktür ve gerçek gelir-iş deneyimi verileri kullanılmamıştır. Detaylı Cevap: Yalnızca aynı sınıftaki 20 kişinin görüşüne başvurulması, araştırılan toplumu temsil etmek için yeterli olmayabilir. Güvenilirliği artırmak için farklı mesleklerden ve farklı çalışma sürelerine sahip daha geniş, mümkünse rastgele seçilmiş bir örneklem kullanılmalıdır. Katılımcıların aynı işte çalışma süreleri ile gerçek gelir düzeyleri sayısal olarak toplanmalı ve bu iki değişken arasındaki ilişki istatistiksel yöntemlerle incelenmelidir.

Soru 3: Buğra, Burak'a hangi veri veya analizleri gösterirse Burak'ın iddiasını çürütmüş veya güçlendirmiş olur? Açıklayınız. Kısa Cevap: Çalışma süresi ile gelir düzeyini birlikte gösteren gerçek veriler ve bu verilerden elde edilen ilişki ölçüleri kullanılmalıdır. Detaylı Cevap: Buğra, çalışanların aynı işte geçirdikleri yıl sayısı ile gelirlerini eşleştirerek bir veri seti oluşturabilir. Bu veriler için serpme diyagramı ve korelasyon katsayısı incelenebilir. Güçlü pozitif bir ilişki görülürse Burak'ın iddiası desteklenir; ilişki zayıfsa, yoksa veya farklı mesleklerde gelirlerin belirgin biçimde değiştiği görülürse Burak'ın iddiası zayıflar.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları

10. Uygulama – Bazı Ülkelerin Yaş ve Kuru Çay Üretim Miktarı ile Çay Verimi Arasındaki İlişki

Bilgi: 58. sayfadaki tablolar, 10. Uygulamadaki değerlendirmeler için kullanılmaktadır. Sorular 59. sayfada devam etmektedir.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları

10. Uygulama – Araştırmacının Ulaştığı Sonuçların Değerlendirilmesi

Soru 1-a: Türkiye'de yaş çay üretim miktarı ile kuru çay üretim miktarı arasında pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır. Kısa Cevap: Doğrudur. Çözüm: Her iki tabloda ortak olan 2018-2021 yılları eşleştirildiğinde yaş çay ve kuru çay üretim miktarları birlikte artıp azalmaktadır. Bu veriler için korelasyon katsayısı yaklaşık r = 1,00 bulunur. Buna göre iki değişken arasında pozitif yönlü ve güçlü bir ilişki vardır.

Soru 1-b: Türkiye'de yaş çay üretim miktarı ile çay verimi miktarı arasında negatif yönlü ve orta düzeyde bir ilişki vardır. Kısa Cevap: Yanlıştır. İlişki negatif değil, pozitif yönlü ve güçlüdür. Çözüm: 2018-2022 yıllarına ait Türkiye verileri eşleştirilerek korelasyon katsayısı hesaplandığında yaklaşık r = 0,919 elde edilir. Bu değer, yaş çay üretim miktarı ile çay verimi arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki bulunduğunu gösterir. Bu nedenle araştırmacının “negatif yönlü ve orta düzeyde” şeklindeki çıkarımı doğru değildir.

Soru 1-c: Çin'de kuru çay üretim miktarı arttıkça çay verimi miktarı da artmıştır. Kısa Cevap: Verilen bilgilerle bu sonuca ulaşılamaz. Detaylı Cevap: Kuru çay üretim tablosunda Çin'e ait değerler bulunmasına rağmen çay verimi tablosunda Çin'e ait veriler yer almamaktadır. Dolayısıyla iki değişken eşleştirilemez ve aralarındaki ilişki bu tablolara dayanarak belirlenemez. Çin'in aynı yıllara ait çay verimi verilerinin de elde edilmesi gerekir.

Soru 1-ç: Kenya'da yaş çay üretim miktarı ile çay verimi miktarı arasında bir ilişki yoktur. Kısa Cevap: Yanlıştır. İki değişken arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki vardır. Çözüm: Kenya'nın 2018-2022 yıllarına ait yaş çay üretimi ile çay verimi değerleri eşleştirildiğinde korelasyon katsayısı yaklaşık r = 0,964 bulunur. Bu sonuç iki nicel değişken arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki olduğunu gösterir. Bu nedenle “ilişki yoktur” çıkarımı doğru değildir.

Soru 2: Tespit ettiğiniz hatalar veya yanlılıklar varsa bunları çürütmek için neler yapabileceğinizi sınıf arkadaşlarınızla tartışınız. Örnek Cevap: Öncelikle karşılaştırılacak değişkenlerin aynı yıllara ait verileri eşleştirilmelidir. Daha sonra serpme diyagramı oluşturulup korelasyon katsayısı hesaplanmalıdır. Verisi bulunmayan bir değişken hakkında çıkarım yapılmamalıdır. Böylece kişisel yorumlar yerine sayısal verilere ve objektif istatistiksel ölçütlere dayanan sonuçlara ulaşılabilir.

KİTABIN TÜM CEVAPLARI

Bütün sayfalara ait güncel cevap ve çözümleri 11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasından inceleyebilirsiniz.

11. Sınıf Matematik Sayfa 57-59 Hakkında Sıkça Sorulan Sorular

İki nicel değişken arasındaki ilişki nasıl incelenir?

Veriler eşleştirildikten sonra serpme diyagramı ve korelasyon katsayısı kullanılarak ilişkinin yönü ve gücü incelenebilir.

Korelasyon bir neden-sonuç ilişkisi gösterir mi?

Hayır. Korelasyon iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini gösterir ancak tek başına neden-sonuç ilişkisi kanıtlamaz.

Farklı yıllara ait veriler doğrudan karşılaştırılabilir mi?

İki değişken arasındaki ilişki incelenirken mümkün olduğunca aynı dönemlere ait eşleştirilmiş veriler kullanılmalıdır.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57-59 Cevapları MEB Yayınları

Google’da Kaynağınızı Siz Seçin