11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53 Cevapları MEB Yayınları - Performans Görevi

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53 Cevapları MEB Yayınları, iki nicel değişken arasındaki ilişkiye odaklanan istatistiksel araştırma sürecinin bütün aşamalarını içeren performans görevini kapsamaktadır.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53 Cevapları MEB Yayınları

Bu çalışmada İstanbul Havalimanı'nın 2018-2024 yılları arasındaki yolcu verilerinden yararlanılarak araştırma sorusu oluşturulmakta, veri toplama planı hazırlanmakta, serpme diyagramı ve korelasyon yardımıyla veriler analiz edilmektedir. Performans görevi açık uçlu olduğu için aşağıdaki çalışma örnek cevap niteliğindedir.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53 Cevapları MEB Yayınları

Performans Görevi - İki Nicel Değişken Arasındaki İlişkililiğe Odaklanan İstatistiksel Araştırma Süreçleri

1. İki nicel değişkenli veriye dayalı bir istatistiksel araştırma sorusu oluşturunuz.

Örnek cevap: “2018-2024 yılları arasında İstanbul Havalimanı'ndaki iç hat toplam yolcu sayısı ile dış hat toplam yolcu sayısı arasında bir ilişki var mıdır?”

Bu araştırmada iki değişken de sayısal olarak ölçülebilmektedir:

• 1. nicel değişken: İç hat toplam yolcu sayısı
• 2. nicel değişken: Dış hat toplam yolcu sayısı

2. Araştırma sorusunu araştırma sorularında bulunması gereken ölçütlere göre değerlendiriniz.

3. Veri toplama planı oluşturunuz.

Örnek cevap:

1. Veri toplama aracının belirlenmesi: Kitaptaki İstanbul Havalimanı yolcu tablosu ve güvenilir resmî istatistik kayıtları kullanılır.
2. Evren ve örneklemin belirlenmesi: Araştırma 2018-2024 dönemindeki yıllık yolcu kayıtlarını kapsamaktadır. Yedi yılın tamamı kullanıldığı için ayrıca örneklem seçmeye gerek yoktur.
3. Rastgeleliğin sağlanması: Belirlenen dönemdeki bütün yıllar kullanıldığından rastgele örneklem seçimi yapılmaz.
4. Değişkenlerin belirlenmesi: İç hat toplam yolcu sayısı ve dış hat toplam yolcu sayısıdır.
5. Verilerin toplanması: Her yıl için gelen ve giden iç hat yolcuları toplanır; aynı işlem dış hat yolcuları için yapılır.
6. Verilerin kaydedilmesi: Her yılın iç hat ve dış hat toplamları aynı satırda elektronik tabloya girilir.
7. Nesnellik ve doğruluk: Toplulaştırılmış yolcu sayıları değiştirilmeden kullanılır ve veri kaynağı belirtilir.

4. Verileri analiz ediniz.

Serpme diyagramında yatay eksene iç hat toplam yolcu sayısı, dikey eksene dış hat toplam yolcu sayısı yerleştirildiğinde noktaların genel olarak sol alttan sağ üste doğru sıralandığı görülür.

Verilerle hesaplanan korelasyon katsayısı yaklaşık r = 0,978 bulunur. Bu değer +1'e oldukça yakın olduğundan iki değişken arasında pozitif yönlü güçlü doğrusal ilişki vardır.

5. Araştırma sorusunu yorumlayınız.

Örnek cevap: 2018-2024 döneminde İstanbul Havalimanı'nın iç hat yolcu sayısının yüksek olduğu yıllarda dış hat yolcu sayısının da genel olarak yüksek olduğu görülmektedir. Korelasyon katsayısı yaklaşık 0,978 olduğundan iki değişken arasında güçlü pozitif ilişki vardır.

Ancak bu ilişki, iç hat yolcu sayısındaki artışın dış hat yolcu sayısındaki artışın doğrudan nedeni olduğunu göstermez. Her iki değişkeni de salgın, seyahat talebi, hava yolu kapasitesi ve ekonomik koşullar gibi başka etkenler etkileyebilir.

Not: İstanbul Havalimanı 2018 yılında yılın yalnızca bir bölümünde hizmet verdiği için 2018 verisinin diğer yıllardan oldukça düşük olması yorum yapılırken dikkate alınmalıdır.

Ek Değerlendirme Soruları-2 Cevapları

1. Soru - Basketbolcuların Boy ve Kulaç Uzunlukları

a) Boy ile kulaç uzunluğu arasındaki serpme diyagramını oluşturunuz.

Cevap: Yatay eksene boy (cm), dikey eksene kulaç uzunluğu (cm) yerleştirilir. Noktalar genel olarak sol alttan sağ üste doğru ve birbirine yakın biçimde sıralanır.

b) Serpme diyagramına göre ilişkinin yönünü ve gücünü belirtiniz.

Cevap: Basketbolcuların boyları ile kulaç uzunlukları arasında pozitif yönlü güçlü bir ilişki vardır.

c) BSO'yu hesaplayarak ilişkinin yönünü ve gücünü belirtiniz.

Cevap: Serpme diyagramı dört bölgeye ayrıldığında 15 verinin 15'i de ilişki yönünü desteklemektedir.

BSO = 15 / 15 = 1

BSO değerinin 1 olması, bu ölçüte göre değişkenler arasında pozitif yönlü mükemmel ilişki olduğunu gösterir. Serpme diyagramında yapılan pozitif yönlü ilişki yorumu doğrulanmaktadır.

2. Soru - Voleybolcuların Boy, Smaç ve Blok Yükseklikleri

a-I) Oyuncuların boyları ile smaç yükseklikleri arasındaki serpme diyagramını oluşturunuz.

Cevap: Yatay eksene oyuncuların boyları, dikey eksene smaç yükseklikleri yerleştirilir.

a-II) Serpme diyagramına göre ilişkinin yönünü ve gücünü belirtiniz.

Cevap: Grafiğe göre iki değişken arasında pozitif yönlü zayıf bir ilişki olduğu tahmin edilir.

a-III) Korelasyon katsayısını hesaplayınız ve yorumlayınız.

Cevap: Korelasyon katsayısı yaklaşık r = 0,274 bulunur.

0 < r < 0,30 olduğundan oyuncuların boyları ile smaç yükseklikleri arasında pozitif yönlü zayıf doğrusal ilişki vardır. Serpme diyagramından yapılan tahmin doğrudur.

b-I) Smaç yükseklikleri ile blok yükseklikleri arasındaki serpme diyagramını oluşturunuz.

Cevap: Yatay eksene smaç yüksekliği, dikey eksene blok yüksekliği yerleştirilir.

b-II) Serpme diyagramına göre ilişkinin yönünü ve gücünü belirtiniz.

Cevap: Serpme diyagramına ilk bakışta değişkenler arasında pozitif yönlü orta düzeyde bir ilişki olduğu tahmin edilebilir.

b-III) Korelasyon katsayısını hesaplayınız ve sonucu karşılaştırınız.

Cevap: Korelasyon katsayısı yaklaşık r = 0,260 bulunur.

0 < r < 0,30 olduğundan smaç yüksekliği ile blok yüksekliği arasında gerçekte pozitif yönlü zayıf doğrusal ilişki vardır. Bu nedenle yalnızca serpme diyagramına bakılarak yapılan “orta düzeyde ilişki” tahmini doğru değildir.

Performans görevi değerlendirme notu: Çalışma; çalışma planı oluşturma, uygun araştırma sorusu hazırlama, veri toplama planı kurma, sonuçların doğruluğu ve sunum olmak üzere beş temel ölçüte göre değerlendirilmektedir.