11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları MEB Yayınları - Sıra Sizde 5

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları MEB Yayınları, elementlerin atomik ağırlıkları ile yoğunlukları arasındaki ilişkinin korelasyon katsayısı yardımıyla incelenmesini kapsamaktadır.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları MEB Yayınları

Bu etkinlikte farklı elementlere ait atomik ağırlık ve yoğunluk değerleri iki nicel değişken olarak ele alınmaktadır. QR kodla verilen veri dosyasındaki 18 elementin değerleri kullanılarak korelasyon katsayısı hesaplanmakta ve ilişkinin yönü ile gücü belirlenmektedir. Son soruda ise pozitif ilişkinin kesin bir neden-sonuç veya değişmez kural anlamına gelip gelmediği değerlendirilmektedir.

11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 5

1. Karekodda verilen verileri istatistik yazılımına girerek elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında bir ilişki olup olmadığını, varsa bu ilişkinin hangi yönde olduğunu belirleyiniz.

Cevap: Veriler kullanılarak hesaplanan korelasyon katsayısı yaklaşık r = 0,843 bulunur.

Korelasyon katsayısı pozitif ve +1'e oldukça yakın olduğundan elementlerin atomik ağırlıkları ile yoğunlukları arasında pozitif yönlü güçlü bir doğrusal ilişki vardır.

Başka bir ifadeyle verilerin genelinde atomik ağırlık yükseldikçe yoğunluğun da yükselme eğilimi gösterdiği görülmektedir.

Kontrol: QR kodla verilen 18 elementin verileriyle yapılan hesaplamada korelasyon katsayısı 0,843422... çıkmaktadır. Üç ondalığa yuvarlandığında sonuç 0,843 olur.

2. Elementlerin atomik ağırlığı ile yoğunluğu arasında pozitif yönde bir ilişki ortaya çıkarsa “Elementlerin atomik ağırlığı arttıkça yoğunluğu da artar.” şeklinde bir yorum yapılıp yapılamayacağını gerekçeleriyle açıklayınız.

Örnek cevap: Atomik ağırlık ile yoğunluk arasında pozitif ilişki bulunması, atomik ağırlığı yüksek olan elementlerin genel olarak daha yüksek yoğunluk değerlerine sahip olma eğiliminde olduğunu gösterir. Ancak “atomik ağırlık arttıkça yoğunluk mutlaka artar” biçiminde kesin bir kural çıkarılamaz.

Çünkü yoğunluk yalnızca atomik ağırlığa bağlı değildir. Atomun ve maddenin yapısı, atomların dizilişi, atom yarıçapı ve elementin fiziksel özellikleri gibi başka etkenler de yoğunluğu etkileyebilir. Tabloda da atomik ağırlığı daha yüksek olduğu hâlde yoğunluğu daha düşük olan element örnekleri bulunmaktadır.

Bu nedenle pozitif korelasyon bir eğilimi gösterir; tek başına kesin neden-sonuç ilişkisi göstermez.