10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 48 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları Meb Yayınları

Soru - Şekil 1’de K noktasında yere dik olan bir [AK] direğine, A ve B köşelerinden vidalanmış ABC dik üçgen şeklinde bir tabela bulunmaktadır.
Bu tabela, B köşesindeki vidanın çıkması sonucu A köşesi etrafında dönerek Şekil 2’deki konuma gelip dengede kalmıştır.

Verilenler:
|BK| = 30 birim, |DK| = 40 birim, |AC| = 80 birim.

a) Direğin uzunluğunu bulunuz.
b) Tabelanın çevre uzunluğunu bulunuz.

Çözüm

a) Direğin uzunluğu

Şekil 2’de direğin tepesinden zemine olan toplam uzunluk |AK| = x + 40’tır (çünkü D noktası yerden 40 birim yüksekliktedir).

ABC dik üçgeninde (Şekil 1’de):

• AC = 80,
• BK = 30,
• DK = 40.

Pisagor bağıntısından:

4x² = x² + 20x + 100 + 6400
3x² - 20x - 6500 = 0

Buradan x = 50 bulunur.

Dolayısıyla |AK| = x + 40 = 50 + 40 = 90 birimdir.

b) Tabelanın çevre uzunluğu

• AB = 60 birim
• BC = 80 birim
• AC = 100 birim

Çevre = AB + BC + AC
Çevre = 60 + 80 + 100 = 240 birim6