10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 48 Cevapları MEB – 9. Sıra Sizde
Yayınlanma:
Güncelleme:
10. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Sayfa 48 cevapları, 9. Sıra Sizde tabela probleminde direğin uzunluğunun 90 birim, tabelanın çevresinin 240 birim bulunmasını açıklar.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 48 Cevapları MEB, 9. Sıra Sizde çalışmasındaki tabela probleminde ağırlık merkezi ve kenarortay özelliklerinden yararlanılarak direğin uzunluğu ile tabelanın çevresinin bulunmasını içermektedir.
10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 48 Cevapları MEB – 9. Sıra Sizde
9. Sıra Sizde
Soru: ABC dik üçgeni şeklindeki tabela, B köşesindeki vidanın çıkmasıyla A noktası etrafında dönerek dengede kalmıştır. |BK| = 30 birim, |DK| = 40 birim ve |AC| = 80 birimdir.
Soru: a) Direğin uzunluğunun kaç birim olduğunu bulunuz. Çözüm: Tabela A noktasından asılı durumda dengede olduğundan ağırlık merkezi A'dan geçen düşey doğru üzerindedir. Bu nedenle [AD] bir kenarortaydır ve D, hipotenüs BC'nin orta noktasıdır.
ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay özelliğinden:
|AD| = |BD| = |CD| = |BC| / 2
olsun.
|AD| = x diyelim. Buna göre:
|BC| = 2x
Direğin uzunluğu:
|AK| = x + 40
olur.
Şekil 1'de:
|AB| = |AK| - |BK| = x + 40 - 30 = x + 10
ABC dik üçgeninde Pisagor teoreminden:
(x + 10)2 + 802 = (2x)2
x2 + 20x + 100 + 6400 = 4x2
3x2 - 20x - 6500 = 0
Pozitif kök:
x = 50
Buna göre:
|AK| = 50 + 40 = 90 birim
Sonuç: Direğin uzunluğu 90 birimdir.
ABC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay özelliğinden:
|AD| = |BD| = |CD| = |BC| / 2
olsun.
|AD| = x diyelim. Buna göre:
|BC| = 2x
Direğin uzunluğu:
|AK| = x + 40
olur.
Şekil 1'de:
|AB| = |AK| - |BK| = x + 40 - 30 = x + 10
ABC dik üçgeninde Pisagor teoreminden:
(x + 10)2 + 802 = (2x)2
x2 + 20x + 100 + 6400 = 4x2
3x2 - 20x - 6500 = 0
Pozitif kök:
x = 50
Buna göre:
|AK| = 50 + 40 = 90 birim
Sonuç: Direğin uzunluğu 90 birimdir.
Soru: b) Tabelanın çevre uzunluğunun kaç birim olduğunu bulunuz. Çözüm: x = 50 olduğundan:
|BC| = 2x = 100 birim
|AB| = x + 10 = 60 birim
|AC| = 80 birim
Tabelanın çevresi:
60 + 80 + 100 = 240 birim
Sonuç: Tabelanın çevresi 240 birimdir.
|BC| = 2x = 100 birim
|AB| = x + 10 = 60 birim
|AC| = 80 birim
Tabelanın çevresi:
60 + 80 + 100 = 240 birim
Sonuç: Tabelanın çevresi 240 birimdir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
SORU & CEVAP
Türkçe karakter kullanılmayan ve büyük harflerle yazılmış yorumlar onaylanmamaktadır.