10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları Meb Yayınları

10. Sınıf Fizik Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları MEB Yayınları

Konu: İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket (1.21. Soru Çözümü)

Soru: 1.21. Soru

Bir masa tenisi oyunu sırasında yerden 0,20 m yükseklikten geçen top, rakip alana göndermek için yatay doğrultuda 14 m/s hız büyüklüğü ile vurulmaktadır. Masayı ortadan ikiye ayıran filenin yüksekliği 14 cm ve masanın uzunluğu 2,80 m’dir.

Buna göre:
a) Topun fileyi geçip geçmeme durumunu hesaplayarak yorumlayınız.
b) Hızın düşey bileşeninin zamana göre değişim grafiğini çiziniz.
c) Topun rakip alanda masaya çarpma hızının yatay ve düşey bileşeni kaç m/s olur?
ç) Topun rakip alana çarpmasına dek geçen süreyi hesaplayınız.

(Hava direnci ihmal edilmiştir ve g = 10 m/s² alınacaktır.)

Cevap:

a) Topun fileyi geçip geçmeme durumu:
Top, yatay atış hareketi yapmaktadır. Yatay doğrultudaki hızı vₓ = 14 m/s, düşey doğrultuda ise başlangıçta hızı yoktur.
Top, 0,2 s boyunca düşey doğrultuda 0,20 m yol alır. Bu durumda top, 1,40 m yatay uzaklıkta iken 5 cm kadar düşer ve filenin 1 cm üzerinden geçer.
Sonuç olarak top, fileye takılmadan rakip sahaya ulaşır.

b) Hızın düşey bileşeninin zamana göre değişim grafiği:
Topun düşey doğrultudaki hızı yer çekimi ivmesi nedeniyle her geçen saniye artar.

• Başlangıçta v_y = 0 m/s
• 0,2 saniye sonunda v_y = -2 m/s olur (aşağı yönlü).

Grafik, orijinden başlayan ve negatif eğimli bir doğru şeklindedir.
(0,0) noktasından başlayıp (0,2 s, -2 m/s) noktasına ulaşır.

c) Topun rakip alana çarpma hızının yatay ve düşey bileşenleri:

• Yatay hız bileşeni (vₓ): 14 m/s (sabit)
• Düşey hız bileşeni (v_y): 2 m/s (aşağı yönlü)

Bileşke hız:
v = √(vₓ² + v_y²) = √(14² + 2²) = √(200) = 14,14 m/s ≈ 14,1 m/s

ç) Topun rakip alana çarpma süresi:
Masayı 2,80 m uzunlukta kabul edersek;
t = x / vₓ
t = 2,80 / 14
t = 0,2 s bulunur.

Yani top, 0,2 saniyede rakip alana çarpar.

Sonuç:

Top yatay doğrultuda sabit hızla hareket ederken düşey doğrultuda yer çekimi ivmesine bağlı olarak ivmelenir. Böylece top filenin 1 cm üzerinden geçerek 0,2 saniye sonunda rakip sahaya ulaşır.