Yukarı atılan cismin çıkış ve iniş süreleri eşit midir?
Soru: Yukarı atılan cismin çıkış ve iniş süreleri eşit midir?
Kısa Cevap: Hava direnci ihmal edilir, yer çekimi ivmesi sabit alınır ve cisim atıldığı yüksekliğe geri dönerse çıkış ve iniş süreleri eşittir.
Detaylı Cevap: Düşey yukarı atılan cisim, yükselirken yer çekimi nedeniyle yavaşlar. Tepe noktasında hızı anlık olarak sıfır olur ve ardından aşağı doğru hızlanır. Aynı yükseklik aralığındaki çıkış ve iniş hareketleri zaman bakımından simetriktir. Bu nedenle tepeye ulaşma süresi ile tepeden başlangıç seviyesine dönme süresi birbirine eşittir.
Çıkış ve iniş sürelerinin eşit olması için hangi koşullar gerekir?
- Hava direnci ihmal edilmelidir.
- Yer çekimi ivmesi hareket boyunca sabit kabul edilmelidir.
- İniş, tepe noktasından atış yüksekliğine kadar değerlendirilmelidir.
Örneğin balkondan yukarı atılan bir topun tepe noktasından balkon seviyesine dönme süresi, çıkış süresine eşittir. Ancak top balkonun altındaki yere kadar düşerse tepe noktasından yere iniş süresi daha uzun olur.
Çıkış süresi nasıl hesaplanır?
Yukarı yön pozitif seçilirse hız bağıntısı v = v0 − gt olur. Tepe noktasında v = 0 olduğundan:
tçıkış = v0/g
Atıldığı yüksekliğe dönüş için:
tiniş = v0/g
ttoplam = 2v0/g
Buradaki v0 ilk sürati, g ise yer çekimi ivmesinin büyüklüğünü gösterir.
Örnek soru ve çözümü
Soru: Bir top düşey yukarı doğru 30 m/s süratle atılıyor. Hava direnci ihmal edilip g = 10 m/s² alınırsa topun çıkış, başlangıç seviyesine iniş ve toplam uçuş süreleri kaç saniyedir?
Kısa Cevap: Çıkış süresi 3 saniye, tepe noktasından başlangıç seviyesine iniş süresi 3 saniye, toplam süre 6 saniyedir.
Çözüm: tçıkış = v0/g = 30/10 = 3 s. Cisim aynı yüksekliğe döndüğü için tiniş = 3 s olur. Toplam uçuş süresi 3 + 3 = 6 s bulunur.
Tepe noktasında ivme sıfır olur mu?
Hayır. Düşey atışta tepe noktasında hız sıfır olsa da yer çekimi ivmesi aşağı yönlü olarak devam eder. Topun yeniden aşağı hareket etmesini sağlayan da bu ivmedir.
Hız ve ivmenin hareket boyunca değişimini yukarı atılan topun hareketine ilişkin örneklerde, süre hesaplarını ise düşey atış sorularının çözümlerinde inceleyebilirsiniz.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Hava direnci ihmal edildiğinde ilk süratine eşit büyüklükte bir süratle döner. Ancak dönüşte hızının yönü aşağı doğrudur.
Tepe noktasından atıldığı yüksekliğe dönüş süresi çıkış süresine eşittir. Cisim daha aşağıdaki yere düşüyorsa tepe noktasından yere inişi daha uzun sürer.
Hava direnci önemliyse bu basit formüller doğrudan kullanılamaz. Direnç kuvveti de hesaba katılmalı ve çıkış-iniş simetrisinin bozulduğu dikkate alınmalıdır.
Diğer etkinlik ve alıştırmalar için 11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasını inceleyebilirsiniz.