Yatay atılan ve serbest bırakılan cisimlerden hangisi önce yere düşer?
Soru: Aynı yükseklikten aynı anda yatay atılan ve serbest bırakılan cisimlerden hangisi önce yere düşer?
Kısa Cevap: Hava direnci ihmal edildiğinde, aynı yatay zemine düşen iki cisim aynı anda yere ulaşır. Yatay atılan cismin yatay hızı, bu modelde düşme süresini değiştirmez.
Detaylı Cevap: İki cismin de başlangıçtaki düşey hızı sıfırdır ve ikisi de aşağı yönlü aynı yer çekimi ivmesiyle hareket eder. Düşeyde almaları gereken yol da eşit olduğundan düşme süreleri aynıdır. Yatay atılan cisim ayrıca yatayda ilerler; ancak bu hareket düşey hareketinden bağımsız incelenir.
Yatay atılan cisim daha uzun yol aldığı hâlde neden geç düşmez?
Düşme süresini toplam yörünge uzunluğu belirlemez. Yere ulaşmak için gereken düşey yer değiştirme, başlangıçtaki düşey hız ve düşey ivme dikkate alınır.
Serbest bırakılan cisim düşey bir yol izlerken yatay atılan cisim parabolik bir yol izler. Yolları farklı olsa da belirtilen koşullarda düşey konumları her an aynıdır.
Düşme süresi nasıl hesaplanır?
İlk düşey hız sıfır olduğundan her iki cisim için h = ½gt² yazılır. Buradan:
t = √(2h/g)
Bu bağıntıda yatay hız bulunmaz. Dolayısıyla aynı yükseklik ve aynı yer çekimi ivmesi için yatay sürati artırmak düşme süresini değiştirmez.
Örnek soru ve çözümü
Soru: Yerden 45 metre yükseklikten A cismi ilk hızsız bırakılırken B cismi aynı anda 8 m/s hızla yatay atılıyor. Hava direnci yok ve g = 10 m/s² olduğuna göre cisimler kaç saniyede yere ulaşır? B cismi yatayda kaç metre ilerler?
Kısa Cevap: İki cisim de 3 saniyede yere ulaşır. B cismi yatayda 24 metre ilerler.
Çözüm: t = √(2 × 45/10) = √9 = 3 s. B cisminin yatay uzaklığı x = v0xt = 8 × 3 = 24 m bulunur.
Yere çarpma süratleri de eşit midir?
Hayır. Aynı anda düşmeleri, toplam süratlerinin eşit olduğu anlamına gelmez. Yere ulaşırken düşey hızları eşittir; yatay atılan cismin ayrıca yatay hız bileşeni vardır. Bu nedenle yatay ilk hızı sıfırdan farklıysa toplam çarpma sürati daha büyüktür.
Hız bileşenlerinin kullanımını yatay ve eğik atış sorularında, düşey hareket hesaplarını ise düşey atış örneklerinde inceleyebilirsiniz.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Aynı yükseklikten yapılan ideal yatay atışta düşme süresi değişmez. Yatayda alınan yol ise iki katına çıkar.
Hava direnci ihmal edildiğinde ve diğer koşullar aynı olduğunda kütle farkı düşme süresini değiştirmez.
Hayır. Aşağı doğru atılan cismin başlangıç düşey hızı sıfır değildir. Aynı yükseklikten aynı anda ilk hızsız bırakılan cisimle karşılaştırıldığında daha önce yere ulaşır.
Diğer etkinlik ve alıştırmalar için 11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasını inceleyebilirsiniz.