Serbest düşmede düşme süresi nelere bağlıdır?

Serbest Düşmede Düşme Süresi Nelere Bağlıdır?

Soru: Serbest düşmede düşme süresi nelere bağlıdır?
Kısa Cevap: Hava direnci ihmal edildiğinde yere ulaşma süresi, başlangıç yüksekliğine, ilk düşey hıza ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Aynı başlangıç koşullarında cismin kütlesine bağlı değildir.
Detaylı Cevap: Yer çekimi ivmesinin sabit kabul edildiği modelde, ilk hızsız bırakılan bir cismin düşme süresi t = √(2h/g) bağıntısıyla bulunur. Buna göre aynı yerde yükseklik arttıkça süre uzar. Aynı yükseklikte ise yer çekimi ivmesi arttıkça süre kısalır. Başlangıçta düşey hız verilmişse bu hız da hesaba katılmalıdır.

İlk Hızsız Bırakılan Cismin Düşme Süresi Nasıl Bulunur?

Hava direncinin olmadığı, g’nin sabit alındığı ve cismin ilk hızının sıfır olduğu durumda:

h = ½ · g · t2

Bu bağıntıdan zaman yalnız bırakılır:

t = √(2h/g)

Burada h, bırakılma noktası ile varış düzeyi arasındaki düşey uzaklıktır. Yükseklik metre, g m/s2 alınırsa süre saniye olarak bulunur.

Yükseklik Artarsa Düşme Süresi Nasıl Değişir?

Aynı yerde ilk hızsız bırakılan cisimlerde düşme süresi yüksekliğin kareköküyle doğru orantılıdır. Yükseklik iki katına çıkarsa süre √2 katına; dört katına çıkarsa iki katına çıkar.

Bu nedenle “Yükseklik iki katına çıkınca süre de iki katına çıkar.” ifadesi doğru değildir. Yükseklik ve sürenin karşılaştırılması, serbest düşme etkinliklerinde incelenir.

İlk Düşey Hız Süreyi Etkiler mi?

Evet. Aynı yükseklik ve aynı yer çekimi ivmesinde cisme başlangıçta aşağı yönlü hız verilmesi, ilk hızsız bırakılmasına göre yere ulaşma süresini kısaltır. Yukarı yönlü hız verilmesi ise süreyi uzatır.

Aşağı yön pozitif, başlangıç noktası konumun sıfırı seçilirse:

h = v0y · t + ½ · g · t2

Bu eşitlikte aşağı yönlü ilk hız pozitif, yukarı yönlü ilk hız negatiftir. Fiziksel olarak uygun pozitif zaman değeri alınır.

Kütle ve Hava Direncinin Etkisi

Hava direnci ihmal edildiğinde aynı yükseklikten aynı ilk düşey hızla bırakılan farklı kütleli cisimler aynı sürede yere ulaşır.

Gerçek ortamda ise hava direnci düşme süresini etkileyebilir. Cismin biçimi ve hava akışına karşı oluşturduğu alan önem kazanır. Bu yüzden ideal serbest düşme sonuçları, hava direncinin etkili olduğu hareketlere doğrudan uygulanmamalıdır.

Örnek Soru ve Çözümü

Soru: Bir cisim yerden 45 m yükseklikten ilk hızsız bırakılıyor. Hava direnci ihmal edilip g = 10 m/s2 alındığında kaç saniyede yere ulaşır?

Kısa Cevap: Cisim 3 saniyede yere ulaşır.

Çözüm: t = √(2h/g) bağıntısı kullanılır. t = √(2 × 45 / 10) = √9 = 3 s bulunur.

Serbest düşmede kütle, ivme ve süre ilişkisi

Hava ve su direncini azaltmaya yönelik araçlar