Limit Hız Nedir, Nelere Bağlıdır?
Soru: Limit hız nedir, nelere bağlıdır?
Kısa Cevap: Limit hız, hava içinde düşen bir cismin hava direnci ile ağırlığı dengelendiğinde yaklaştığı sabit sürattir. Cismin kütlesine, hareket doğrultusuna dik kesit alanına, biçimine, ortamın yoğunluğuna ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.
Detaylı Cevap: Durgun havada aşağı doğru düşen bir cismin sürati arttıkça yukarı yönlü hava direnci büyür. Kaldırma kuvveti ihmal edildiğinde hava direnci cismin ağırlığına eşit olduğunda net kuvvet sıfır olur. Böylece cismin ivmesi sıfıra yaklaşır ve cisim limit hız denilen sabit sürate yaklaşarak düşmeyi sürdürür.
Limit Hız Nasıl Oluşur?
Bir cisim durgun hâlden bırakıldığında hava direnci başlangıçta sıfırdır. Cisim düşüp sürat kazandıkça hava direnci artar ve aşağı yönlü net kuvvet azalır. Bu nedenle cismin sürati artmaya devam etse de ivmesi giderek küçülür.
Hava direnci ile ağırlık dengelendiğinde cismin hızını artıran net kuvvet kalmaz. Cisim durmaz; sabit süratle düşer. Bu durum, hava direnci ve limit hız etkinliklerinde ele alınan kuvvet dengesiyle açıklanır.
Limit Hız Formülü Nedir?
Hava direncinin süratin karesiyle değiştiği modelde direnç kuvveti Fdirenç = k · A · v2 bağıntısıyla hesaplanır. Kaldırma kuvveti ihmal edildiğinde limit hızda:
m · g = k · A · vlimit2
vlimit = √(m · g / (k · A))
- m: Cismin kütlesidir.
- g: Yer çekimi ivmesidir.
- A: Cismin hava akışına dik kesit alanıdır.
- k: Havanın yoğunluğunu ve cismin biçimine bağlı direnç katsayısını içeren çarpandır.
Buradaki k, katı yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı değildir. Ayrıca A, cismin toplam yüzey alanını değil, hareket doğrultusuna dik kesit alanını belirtir.
Limit Hızı Artıran ve Azaltan Etkenler Nelerdir?
Bu modele göre diğer değişkenler sabit tutulduğunda kütlenin veya yer çekimi ivmesinin artması limit hızı artırır. Kesit alanının ya da k değerinin artması ise limit hızı azaltır.
Örneğin paraşüt açıldığında sistemin hava akışına karşı etkili alanı ve direnç özellikleri değişir. Bu nedenle yeni limit hızı daha küçük olur. Havanın bulunmadığı bir ortamda ise hava direncinden kaynaklanan bu denge oluşmaz. Paraşütçülerin Ay’daki hareketi bu farkı anlamaya yardımcı olur.
Limit Hızla İlgili Örnek Soru
Soru: Hava direncinin F = k · A · v2 ile hesaplandığı bir durumda cismin kesit alanı dört katına çıkarılırsa limit hızı nasıl değişir? Diğer değişkenler sabittir.
Kısa Cevap: Limit hızı yarıya iner.
Çözüm: Limit hız, kesit alanının kareköküyle ters orantılıdır. Alan 4A olduğunda yeni limit hız v / √4 = v / 2 olur.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Limit hızda kuvvetler dengelendiği için net kuvvet ve ivme sıfırdır. Cisim hareketini sabit hızla sürdürür.
Hayır. Hava direnci hareket boyunca etki etmeye devam eder. Kaldırma kuvvetinin ihmal edildiği düşey düşme modelinde limit hızda hava direnci cismin ağırlığına eşittir.
Hayır. Cismin kütlesi, biçimi, kesit alanı ve içinde hareket ettiği ortam değiştikçe limit hızı da değişebilir.
Diğer etkinliklere ve çözümlere ulaşmak için 11. Sınıf Fizik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasını ziyaret edebilirsiniz.