Soru : İki Köşegen Arasındaki Açıdan Çokgenin Kenar Sayısı Nasıl Bulunur?
Ödev cevabı kısaca : İki köşegen arasındaki açıdan düzgün çokgenin iç açısı bulunabilir. İç açıdan yola çıkarak çokgenin kenar sayısı hesaplanabilir.
Düzgün çokgenlerde bir iç açının formülü:
İç Açı = [(n - 2) × 180] / n
Burada "n" çokgenin kenar sayısıdır.
Eğer soruda iki köşegen arasındaki açı verilmişse ve bu açı iç açıya eşit ise bu değeri yukarıdaki formülde yerine koyarak n bulunabilir.
Örnek: İç açı 150° ise
[(n - 2) × 180] / n = 150
180n - 360 = 150n
30n = 360
n = 12
Bu durumda düzgün çokgen 12 kenarlıdır.