Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 19-20 Cevapları, 1. Tema Nicelikler ve Değişimler bölümündeki Doğrunun Eğimi uygulamasını içermektedir. Çalışmada y = mx + n denklemindeki m ve n değerlerinin doğru grafiğini nasıl etkilediği incelenmektedir.
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları
Uygulama - Doğrunun Eğimi
Soru: a) n değeri aynı kalacak şekilde m sürgüsünün değerini değiştirerek m'nin pozitif, negatif veya sıfır olması durumunda doğrudaki değişimi inceleyiniz. Cevap:
m > 0 olduğunda doğru soldan sağa doğru yükselir ve artan olur.
m = 0 olduğunda doğru yataydır ve x eksenine paraleldir.
m < 0 olduğunda doğru soldan sağa doğru alçalır ve azalan olur.
Ayrıca |m| değeri büyüdükçe doğru daha dik hâle gelir. Bu nedenle m değeri doğrunun eğimini belirler.
m > 0 olduğunda doğru soldan sağa doğru yükselir ve artan olur.
m = 0 olduğunda doğru yataydır ve x eksenine paraleldir.
m < 0 olduğunda doğru soldan sağa doğru alçalır ve azalan olur.
Ayrıca |m| değeri büyüdükçe doğru daha dik hâle gelir. Bu nedenle m değeri doğrunun eğimini belirler.
Soru: b) Doğrunun eğiminin pozitif, negatif veya sıfır olması durumunu; doğrunun x ekseni ile yaptığı açının dar, geniş veya ölçüsünün sıfır olma durumu ile karşılaştırınız. Cevap:
Doğrunun pozitif x ekseniyle yaptığı açı α olmak üzere:
• m > 0 ise 0° < α < 90° olur. Doğru x ekseniyle dar açı yapar.
• m = 0 ise α = 0° olur. Doğru x eksenine paraleldir.
• m < 0 ise 90° < α < 180° olur. Doğru x ekseniyle geniş açı yapar.
Doğrunun pozitif x ekseniyle yaptığı açı α olmak üzere:
• m > 0 ise 0° < α < 90° olur. Doğru x ekseniyle dar açı yapar.
• m = 0 ise α = 0° olur. Doğru x eksenine paraleldir.
• m < 0 ise 90° < α < 180° olur. Doğru x ekseniyle geniş açı yapar.
Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları
Soru: c) m değeri aynı kalacak şekilde n sürgüsünün değerini değiştirerek doğrudaki değişimi inceleyiniz. Cevap: m değeri değiştirilmeden yalnız n değeri değiştirildiğinde doğrunun eğimi değişmez. Oluşan doğrular birbirine paralel olur. n değeri arttıkça doğru yukarı, azaldıkça aşağı doğru ötelenir.
Soru: ç) Doğrunun eğiminin pozitif, negatif veya sıfır olması durumunda n değerinin değiştirilmesiyle oluşan doğru grafiklerinin konumu nasıl etkilenir? Sınıfça tartışınız. Örnek cevap: Eğimin pozitif, negatif veya sıfır olması sonucu değiştirmez. m sabitken n değiştirildiğinde doğruların eğimi ve yönü aynı kalır; yalnızca y ekseni doğrultusunda yukarı veya aşağı ötelenir. Bu nedenle ortaya çıkan doğrular birbirine paraleldir.
Not: Sayfadaki 4. Örnek ders kitabında çözümüyle birlikte verildiği için yeniden çözülmemiştir.
Sıra Sizde
Soru: Aşağıda verilen doğru denklemlerinin x = 0 için y değerlerini, eğimlerini ve eğimlerinin pozitif/negatif olma durumlarını verilen örnekten yola çıkarak tablodaki boşluklara yazınız.
Cevap: y = mx + n denkleminde m katsayısı doğrunun eğimini, n ise x = 0 olduğunda y'nin aldığı değeri yani doğrunun y eksenini kestiği noktayı gösterir.
| Doğrusal İlişkiye Ait Denklem | x = 0 için y Değeri | Eğim | Pozitif / Negatif |
|---|---|---|---|
| y = 2x + 5 | 5 | 2 | Pozitif |
| y = 3x - 4 | -4 | 3 | Pozitif |
| y = -4x + 1 | 1 | -4 | Negatif |
| y = 2x | 0 | 2 | Pozitif |
| y = -x | 0 | -1 | Negatif |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri Hazırlık Sınıfı Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
y = mx + n denkleminde m neyi gösterir?
m değeri doğrunun eğimini gösterir. m pozitifse doğru artan, negatifse azalan, sıfırsa yataydır.
y = mx + n denkleminde n değişirse ne olur?m sabitken n değiştiğinde doğrunun eğimi değişmez; doğru y ekseni doğrultusunda yukarı veya aşağı ötelenir.
Negatif eğimli bir doğru x ekseniyle nasıl bir açı yapar?Pozitif x ekseniyle ölçülen açı 90° ile 180° arasında olur; yani geniş açıdır.