9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları – MEB Yayınları (2. Kitap) Sayfa 48 | 9. Sıra Sizde
Dikey kenarının uzunluğu 90 cm olan KLMN dikdörtgeni şeklindeki bir boy aynası, KL kenarı zemine paralel olacak şekilde köşelerinden vidalarla duvara tutturulmuştur. Bir süre sonra K noktasındaki vida gevşeyip çıkmış ve ayna K′L′M′N′ dikdörtgeni gibi şekilde gösterildiği konuma gelmiştir.
|M′R| = |K′L′| = 40 cm’dir ve son konumda aynanın tüm köşeleri duvara temas etmektedir. Buna göre:
a) Aynanın alanı kaç cm²’dir?
b) N′ köşesinin zemine uzaklığı kaç cm’dir?
a) Aynanın alanı 5400 cm²’dir.
b) N′ köşesinin zemine uzaklığı 60 + 20√5 cm’dir.
a) Aynanın alanı kaç cm²’dir?
Aynanın dikey kenarı 90 cm olduğundan dikdörtgenin bir kenarı 90’dır. Şekilde verilen benzerlik/orantı ilişkilerinden diğer kenar 60 cm bulunur.
Orantıdan:
x/90 = 40/x
x² = 3600
x = 60
Dikdörtgen alanı: A = 90 × 60 = 5400 cm²
Sonuç: Aynanın alanı 5400 cm²’dir.
b) N′ köşesinin zemine uzaklığı kaç cm’dir?
Cevap (Daha Güzel ve Açıklamalı)
Şekildeki konumdan, N′ noktasının zemine uzaklığı dikey bileşenlerin toplamı olarak hesaplanır. Sonuç:
N′ köşesinin zemine uzaklığı = 60 + 20√5 cm