9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları – MEB Yayınları (2. Kitap) Sayfa 41 | 6. Sıra Sizde
- ABC ve ADC üçgenleri K.A.K. ile eştir.
- x = 60° bulunur.
1. Soru: Yandaki ABCD dörtgeninde [AD] // [BC] ve |AD| = |BC|’dir. Buna göre ABC ve ADC üçgenlerinin eş olduğunu gösteriniz.
- [AD] // [BC] olduğundan, AC keseni ile oluşan yöndeş/ters iç açılar eşittir: m(DAC) = m(ACB)
- Verilen bilgiye göre |AD| = |BC|
- Ayrıca |AC| ortak kenardır.
Bu durumda;
- |AD| = |BC|
- |AC| = |AC|
- m(DAC) = m(ACB)
olduğundan ABC ve CDA (ADC) üçgenleri K.A.K. (Kenar–Açı–Kenar) ile eştir.
2. Soru: Yandaki KLM eşkenar üçgeninde P ∈ [KM], N ∈ [LM], |LN| = |PM| ve m(KRP) = x olduğuna göre x’in kaç derece olduğunu bulunuz.
- KLM eşkenar olduğundan tüm açıları 60°’dir.
- |LN| = |PM| verildiği için, şekil üzerinde bu eşitlikten yararlanılarak kurulan eş parçalara bağlı açılar birbirini tamamlayacak şekilde 60° toplamını verir.
- R noktasındaki m(KRP) açısı, şekil üzerindeki parçalanan iki açının toplamıdır ve bu toplam 60° eder.
Bu nedenle x = 60°