9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Cevapları – MEB Yayınları Sayfa 23–24 | 3. Sıra Sizde Cevapları
8. Aşağıdaki soruları yaptığınız çizime göre cevaplayınız.
Soru a: Üçgen üzerindeki noktaları, görüntüleri olan noktalara birleştiren doğru parçalarının uzunlukları ile paralel doğrular arasındaki uzaklık arasındaki ilişkiyi yazınız.
Cevap: Üçgenin bir noktasının görüntüsü ile arasındaki uzaklık, diğer tüm noktalar için de aynıdır.
Bu noktaları birleştiren doğru parçalarının uzunlukları birbirine eşittir.
Paralel doğrular arasındaki uzaklık ise, bu doğru parçalarının uzunluklarının yarısı kadardır.
Bu durum, yansıma dönüşümünde noktalar ile görüntüleri arasındaki mesafenin sabit olduğunu gösterir.
Soru b: Doğru sürüklendiğinde elde edilen üçgenin ve ölçülen uzaklıkların nasıl değiştiğini açıklayınız.
Cevap: Doğru sürüklendiğinde üçgenin düzlemdeki yeri değişir ancak şeklin kenar uzunlukları, açı ölçüleri ve alanı değişmez.
Noktalar ile görüntüleri arasındaki uzaklıklar korunur.
Bu da yansıma dönüşümünün şeklin büyüklüğünü değil sadece konumunu değiştirdiğini kanıtlar.
Soru c: Paralel doğru farklı taraflara sürüklendiğinde elde edilen sonuçları değerlendiriniz.
Cevap: Paralel doğru farklı taraflara sürüklense bile, paralel doğrular arasındaki uzaklık değişmez.
Noktalar ile görüntüleri arasındaki mesafe her durumda eşit kalır.
Bu nedenle yansıma ve öteleme dönüşümlerinde uzaklıkların ve ölçülerin korunduğu sonucuna ulaşılır.
Soru ç: 6. ve 7. adımlarda yapılan ölçümlere göre elde edilen sonuçları yorumlayınız.
Cevap: Ölçülen doğru parçalarının uzunlukları her durumda birbirine eşittir.
Paralel doğruların konumu değişse bile aralarındaki uzaklık sabittir.
Bu sonuçlar, yansıma dönüşümünün mesafeleri ve şeklin ölçülerini koruyan bir dönüşüm olduğunu açıkça gösterir.