Alıştırmalar
Soru 1: Yavuz’un bir gömlek veya bir kumaş pantolon giyme olasılığı nedir?
Cevap:
Toplam kombinasyon sayısı: 5 × 3 = 15
Gömlek giydiği kombinasyon: 2 × 3 = 6
Kumaş pantolon giydiği kombinasyon: 1 × 5 = 5
Her ikisini birlikte giydiği durum: 2 × 1 = 2
Olasılık:
P(Gömlek ∪ Kumaş Pantolon) = 6/15 + 5/15 − 2/15 = 9/15 = 3/5
Soru 2: Rastgele seçilen bir besinin meyve olma veya kalori değerinin 33 kcal olma olasılığı nedir?
Cevap:
Toplam besin sayısı: 13
Meyve sayısı: 3
33 kcal’lik besin sayısı: 4
Hem meyve hem 33 kcal olan: 1
Olasılık:
P(M ∪ 33 kcal) = 3/13 + 4/13 − 1/13 = 6/13
Soru 3: Aynı anda yapılan futbol ve hentbol maçlarının her ikisinin de berabere bitme olasılığı nedir?
Cevap:
Toplam futbol maçı: 69, beraberlik: 13
Toplam hentbol maçı: 104, beraberlik: 23
Olasılık: P(F ∩ H) = 13/69 × 23/104 = 1/24
Soru 4: Arabanın P yazan yerlere park etmesi ve arkasının çimlere denk gelme olasılığı nedir?
Cevap:
P harfli yer sayısı: 2, toplam yer: 10
P’de arkasının çimlere denk gelme: 2/4
Olasılık:
P = (2/10) × (2/4) = 1/5 × 1/2 = 1/10
Soru 5a: Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
| Tekrar Sayısı | Deneysel Olasılık Değeri | Teorik Olasılık Değeri | Deneysel ve Teorik Olasılık Değeri Farkı |
|---|---|---|---|
| 50 | 7/50 = 0,14 | 0,12 | 0,02 |
| 150 | 24/150 = 0,16 | 0,12 | 0,04 |
| 250 | 40/250 = 0,16 | 0,12 | 0,04 |
| 500 | 57/500 = 0,114 | 0,12 | 0,006 |
| 1000 | 121/1000 = 0,121 | 0,12 | 0,001 |
Soru 5b: Deneyin tekrar sayısı arttıkça verilen olayın deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki fark hangi sayıya yaklaşmaktadır? Nedenleriyle açıklayınız.
Cevap: Deneysel ve teorik olasılık değerleri arasındaki fark sıfıra yaklaşmaktadır.
Çünkü: Bir deneyin tekrar sayısı arttıkça o deneyde elde edilen deneysel olasılık, teorik olasılık değerine yaklaşır.
Soru 6: A Rh⁺ (AORr) kan grubuna ait bir anne ile B Rh⁺ (BORr) kan grubuna ait bir babanın çocuğunun AB Rh⁺ kan grubuna ait olma olasılığı nedir?
- Kan grubu için 4 ihtimal vardır: AB, AO, BO, OO → AB olma olasılığı: 1/4
- Rh⁺ olma olasılığı (RR, Rr, Rr, rr → 3 Rh⁺ durumu): 3/4
- Çocuğun hem AB hem Rh⁺ olması olasılığı:
1/4 × 3/4 = 3/16
Farklı Kaydet
Bu temada öğrendiğiniz bilgileri kendi hatırlayacağınız şekilde bu alana kısaca not edebilirsiniz.
Bu temada deneysel ve teorik olasılık kavramlarını öğrendim. Deney sayısı arttıkça deneysel olasılığın teorik olasılığa yaklaştığını gözlemledim. Olasılıkları tablo, grafik ve çarpanlarla hesaplamayı öğrendim. Ayrıca günlük hayatta genetik ve hava durumu gibi konularda olasılığın nasıl kullanılabileceğini fark ettim.