9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 177 Cevapları (MEB Yayınları)
6. Uygulama: Veri Analizi Yapma
1. Soru: Araştırmacıların verileri analiz etmek için kullandığı veri görselleştirme araçlarından biri Grafik 1’de görülmektedir. Grafik 1’deki veri görselleştirme aracında verilen değerler, dağılımın hangi değerlerini temsil ediyor olabilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Grafik 1’de kutu grafiği kullanılmıştır ve minimum, alt çeyrek, ortanca, üst çeyrek ve maksimum değerleri gösterir.
1. Adım: Grafik türünü belirle
→ Grafik 1’de kutu ve uç çizgiler vardır → kutu grafiği
2. Adım: Gösterilen değerleri incele
- En küçük değer: 0,1 m
- Alt çeyrek (Q1): 0,7 m
- Ortanca (Medyan): 1,2 m
- Üst çeyrek (Q3): 2 m
- Aykırı değerler: 3,5 – 4 – 5 – 6,5 m
3. Adım: Yorumu yap
→ Verilerin büyük kısmı 0,7 m ile 2 m arasında yoğunlaşmıştır.
→ Büyük değerler (3,5 ve üstü) aykırı değerlerdir.
2. Soru: Grafik 2’deki veri özetleme aracında verilen ortalama mutlak sapma değeri, nokta grafiği ile verilen dağılımın hangi değerlerini temsil ediyor olabilir?
Kısa Cevap: Ortalama mutlak sapma, verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir.
1. Adım: Ortalama mutlak sapmayı tanı
→ Verilerin ortalamadan uzaklıklarının ortalamasıdır.
2. Adım: Grafikteki değeri incele
→ Ortalama mutlak sapma ≈ 1,12 metre
3. Adım: Yorumu yap
→ Veriler ortalama değerden yaklaşık ±1,12 m uzaklıkta toplanmıştır.
→ Bu, verilerin yayılımını (dağılım genişliğini) gösterir.
4. Adım: Sonuç
Veri ne kadar yayılmış → ortalama mutlak sapma ile anlaşılır
3. Soru: Grafik 2 ve Grafik 3’ü karşılaştırarak iki veri özetleme aracının sunduğu bilgileri düşününüz. Her iki veri görselleştirme aracında oluşan boyutların sınırlarının yaklaşık olarak hangi değerler arasında olduğunu inceleyiniz. Sınırlar arasında kalan alanların hangi bilgileri sunduğunu ve bölge sınırları arasındaki farkın ne olduğunu açıklayınız.
Kısa Cevap: Grafik 2 ortalama mutlak sapmayı, Grafik 3 ise standart sapmayı gösterir; standart sapma daha geniş bir yayılım verir.
1. Adım: Grafik 2’yi incele
→ Ortalama ±1,12 m aralığı
→ Daha dar bir alan
2. Adım: Grafik 3’ü incele
→ Standart sapma ≈ ±1,55 m
→ Daha geniş alan
3. Adım: Karşılaştırma yap
- Grafik 2 → Ortalamaya yakınlık
- Grafik 3 → Genel yayılımı daha güçlü gösterir
4. Adım: Yorumla
Standart sapma, verilerin dağılımını daha geniş ve detaylı gösterir.
Ortalama mutlak sapma ise daha basit ve anlaşılır bir ölçüdür.
Genel Sonuç: Bu sayfada üç farklı veri özetleme aracı öğrenilmiştir: kutu grafiği, ortalama mutlak sapma ve standart sapma. Bu araçlar verinin merkezini ve yayılımını anlamamızı sağlar.