9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 121 Cevapları (MEB Yayınları)
3. Sıra Sizde Cevapları
Soru: Herhangi bir düzlemde bu yolların kesişmeden çizilmesi mümkün müdür? Açıklayınız.
Kısa Cevap: Mümkün değildir. Bu nedenle problem çözümsüz kabul edilir.
Detaylı Cevap: Verilen çizgede yolların birbirini kesmeden çizilmesi istenmektedir. Ancak bu durum, çizge teorisinde “düzlemsel çizge” kavramı ile değerlendirilir.
Bir çizgenin düzlemde kesişmeden çizilebilmesi için:
- Kenarların (yolların) birbirini kesmemesi gerekir.
- Düğümler arasındaki bağlantılar uygun yerleşime sahip olmalıdır.
Bu soruda verilen yapı incelendiğinde, yolların sayısı ve bağlantı şekli nedeniyle çizgeleri kesişmeden yerleştirmek mümkün değildir. Yani bu çizge düzlemsel değildir.
Bu yüzden:
Yolları kesişmeden çizmek imkânsızdır.
Problem bu nedenle çözümsüz kabul edilir.