9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 107
1. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Aşağıda vücut kitle indeksini bulan ve ilgili kategoriyi belirleyen algoritmanın işleyişinin ifade edildiği akış şeması verilmiştir. Şemada boş bırakılan alanları gerekli sembol, metin ve matematiksel ifadelerle tamamlayınız.
Kısa Cevap: Akış şemasında başlangıç, kilo-boy girişi, VKİ hesabı ve sonuç kategorileri tamamlanır.
Detaylı Cevap: Akış şemasındaki boş alanlar şu şekilde doldurulmalıdır:
- Başla
- Kilo (kg) ve boy (m) gir
- VKİ = kilo / boy²
- VKİ ≤ 18,5 ise → Düşük kilolu
- 18,5 < VKİ ≤ 25 ise → Normal kilolu
- 25 < VKİ ≤ 30 ise → Fazla kilolu
- VKİ > 30 ise → Obezite
- Her sonucun ardından Bitir
Akışın tam sırası şöyle olur:
Başla → Kilo ve boy gir → VKİ hesapla → VKİ ≤ 18,5 mi?
- Evet: Düşük kilolu → Bitir
- Hayır: 18,5 < VKİ ≤ 25 mi?
- Evet: Normal kilolu → Bitir
- Hayır: 25 < VKİ ≤ 30 mi?
- Evet: Fazla kilolu → Bitir
- Hayır: Obezite → Bitir
b) Algoritmanın işleyişini algoritmik doğal dil ve sözde kodla ifade ediniz.
Algoritmik Doğal Dil
Kısa Cevap: Önce kilo ve boy alınır, sonra VKİ hesaplanıp uygun kategori yazdırılır.
1. adım: Başla.
2. adım: Kullanıcıdan kilo (kg) ve boy (m) bilgilerini al.
3. adım: VKİ = kilo / boy² işlemi ile vücut kitle indeksini hesapla.
4. adım: VKİ değerini değerlendir:
- Eğer VKİ ≤ 18,5 ise “Düşük kilolu” yaz.
- Eğer 18,5 < VKİ ≤ 25 ise “Normal kilolu” yaz.
- Eğer 25 < VKİ ≤ 30 ise “Fazla kilolu” yaz.
- Eğer VKİ > 30 ise “Obezite” yaz.
5. adım: Bitir.
Sözde Kod
Kısa Cevap: Koşul ifadeleri kullanılarak VKİ sınıflandırılır.
Başla
Girdi: kilo, boy
VKİ ← kilo / (boy × boy)
Eğer VKİ ≤ 18,5 ise
Yazdır “Düşük kilolu”
Değilse eğer 18,5 < VKİ ≤ 25 ise
Yazdır “Normal kilolu”
Değilse eğer 25 < VKİ ≤ 30 ise
Yazdır “Fazla kilolu”
Aksi halde
Yazdır “Obezite”
Bitir
9. Sınıf Matematik 2. Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları Sayfa 108
1. c) Aşağıda verilen boy ve kilo değerlerini kullanarak algoritmayı test ediniz.
Kısa Cevap: VKİ hesaplanır ve kategori belirlenir.
Detaylı Cevap:
VKİ formülü: VKİ = kilo / boy²
- Boy: 1,67 m – Kilo: 60 kg
VKİ = 60 / (1,67 × 1,67) ≈ 22 → Normal kilolu - Boy: 1,93 m – Kilo: 80 kg
VKİ = 80 / (1,93 × 1,93) ≈ 21 → Normal kilolu - Boy: 1,75 m – Kilo: 120 kg
VKİ = 120 / (1,75 × 1,75) ≈ 39 → Obezite
2. a, b ∈ R, f: R → R, f(x) = ax + b şeklinde tanımlı doğrusal fonksiyonun sıfırını bulan algoritmanın işleyişini algoritmik doğal dil, akış şeması ve sözde kodla ifade ediniz.
Algoritmik Doğal Dil
Kısa Cevap: a ve b alınır, a=0 kontrol edilir, değilse sıfır bulunur.
Detaylı Cevap:
- Başla
- Kullanıcıdan a ve b değerlerini al
- a = 0 mı kontrol et
- Eğer a = 0 ise → Fonksiyonun sıfırı yoktur
- Eğer a ≠ 0 ise → x = -b / a hesaplanır
- Sonucu yazdır
- Bitir
Akış Şeması
Kısa Cevap: Başla → a,b al → a=0 mı? → sonuç → bitir
Detaylı Cevap:
Başla
↓
a ve b değerlerini al
↓
a = 0 mı?
- Evet: Fonksiyonun sıfırı yoktur → Bitir
- Hayır: x = -b / a → Bitir
Sözde Kod
Kısa Cevap: Koşul ile sıfır bulunur.
Başla
Girdi: a, b
Eğer a = 0 ise
Yazdır “Fonksiyonun sıfırı yoktur”
Değilse
x ← -b / a
Yazdır “Fonksiyonun sıfırı: ” x
Bitir