9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, 20. Uygulama “Önerme Kavramı” bölümünde matematiksel ifadelerin doğru veya yanlış hüküm bildirip bildirmediğini belirleme, sözel ve sembolik gösterimler arasında geçiş yapma çalışmalarını içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları
20. Uygulama: Önerme Kavramı
Hazırlık: Kesin doğru ya da kesin yanlış bir hüküm bildiren matematiksel örnekler veriniz. Örnek Cevap:
“2 + 3 = 5'tir.” → Doğru
“7 < 4'tür.” → Yanlış
Her iki ifade için de kesin olarak doğru veya yanlış kararı verilebildiğinden bunlar birer önermedir.
“2 + 3 = 5'tir.” → Doğru
“7 < 4'tür.” → Yanlış
Her iki ifade için de kesin olarak doğru veya yanlış kararı verilebildiğinden bunlar birer önermedir.
1. Soru: Aşağıdaki tabloda bazı matematiksel ifadeler verilmiştir. Verilen ifadelerin doğru veya yanlış olma durumlarını belirleyerek tabloyu doldurunuz.
| İfade | Durumu | Açıklama |
|---|---|---|
| Tabanları eşit olan üslü gösterimi verilen sayılar çarpılırken ortak taban aynen yazılır, üsler toplanır. | Doğru | ax · ay = ax+y |
| ∛x = 5 olduğuna göre x kaçtır? | Doğru ya da yanlış olduğu belirlenemez. | Bu ifade bir soru cümlesidir; doğru veya yanlış hüküm bildirmez. |
| −1 sayısının 12. kuvveti kendisine eşittir. | Yanlış | (−1)12 = 1'dir. 1 ≠ −1 olduğundan ifade yanlıştır. |
| Doğal sayılar kümesi, gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesidir. | Doğru | ℕ ⊂ ℝ |
| 2 ve 4 arasındaki (2 ve 4 dâhil) gerçek sayılar kümesi ile 1 ve 2 arasındaki gerçek sayılar kümesinin ortak elemanlarının oluşturduğu küme boş kümedir. | Doğru | [2,4] ∩ (1,2) = ∅. İkinci aralıkta 2 bulunmadığı için ortak eleman yoktur. |
2. Soru: Tabloda sözel olarak verilen ifadeleri sembol kullanarak, sembolik olarak verilen ifadeleri sözel olarak yazınız. Hangi gösterimlerin daha kullanışlı olduğunu tartışınız. Cevap:
Değerlendirme: Sözel gösterimler matematiksel ifadenin anlamını açıklamak için daha kolay olabilir. Sembolik gösterimler ise aynı bilgiyi daha kısa ve düzenli ifade etmeyi sağlar. Özellikle işlemlerde sembolik gösterim daha kullanışlıdır.
| Verilen İfade | Diğer Gösterimi |
|---|---|
| Tabanları eşit olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban aynen yazılır, üsler toplanır. | ax · ay = ax+y |
| ∛x = 5 olduğuna göre x kaçtır? | “x sayısının küp kökü 5 ise x'in değeri kaçtır?” şeklinde sözel olarak ifade edilebilir. |
| −1 sayısının 12. kuvveti kendisine eşittir. | (−1)12 = −1 |
| Doğal sayılar kümesi, gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesidir. | ℕ ⊂ ℝ |
| 2 ve 4 dâhil olmak üzere bu iki sayı arasındaki gerçek sayılar ile 1 ve 2 arasındaki gerçek sayıların ortak elemanı yoktur. | [2,4] ∩ (1,2) = ∅ |
3. Soru: Kesin doğru ya da kesin yanlış olan farklı ifadeler oluşturunuz. Bulduğunuz ifadeleri hem sözel olarak hem de semboller kullanarak ifade ediniz. Örnek Cevap 1:
Sözel: 7 sayısı 4'ten büyüktür.
Sembolik: 7 > 4
Hüküm: Doğru Örnek Cevap 2:
Sözel: 3'ün karesi 9'dur.
Sembolik: 32 = 9
Hüküm: Doğru Örnek Cevap 3:
Sözel: 8 sayısı 3'ten küçüktür.
Sembolik: 8 < 3
Hüküm: Yanlış Örnek Cevap 4:
Sözel: 16'nın karekökü 5'tir.
Sembolik: √16 = 5
Hüküm: Yanlış
Sözel: 7 sayısı 4'ten büyüktür.
Sembolik: 7 > 4
Hüküm: Doğru Örnek Cevap 2:
Sözel: 3'ün karesi 9'dur.
Sembolik: 32 = 9
Hüküm: Doğru Örnek Cevap 3:
Sözel: 8 sayısı 3'ten küçüktür.
Sembolik: 8 < 3
Hüküm: Yanlış Örnek Cevap 4:
Sözel: 16'nın karekökü 5'tir.
Sembolik: √16 = 5
Hüküm: Yanlış
Önerme ve Önermenin Değili
Bilgi: Kesin doğru ya da kesin yanlış bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Bir önermenin hükmü değiştirilerek elde edilen önermeye ise o önermenin değili (olumsuzu) denir.
| Sembol | Değili |
|---|---|
| = | ≠ |
| ≠ | = |
| ∈ | ∉ |
| ∉ | ∈ |
| < | ≥ |
| > | ≤ |
| ≤ | > |
| ≥ | < |
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Önerme nedir?
Doğru veya yanlış olduğuna kesin olarak karar verilebilen ifadelere önerme denir.
“∛x = 5 olduğuna göre x kaçtır?” neden önerme değildir?Bu ifade bir soru cümlesidir. Doğru veya yanlış şeklinde bir hüküm bildirmediği için önerme değildir.
Yanlış bir ifade önerme olabilir mi?Evet. Önemli olan ifadenin doğru olması değil, doğru veya yanlış olduğunun kesin olarak belirlenebilmesidir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
9. Sınıf Matematik 1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.