9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 55-56 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, Sayılar temasındaki gerçek sayı aralıkları, sayı doğrusu, küme işlemleri ve mutlak değerli eşitsizliklerle ilgili Alıştırmalar bölümünün öğrenci seviyesine uygun çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları
Alıştırmalar
| Sözel İfade | Cebirsel Temsil | Küme ve Aralık Gösterimi |
|---|---|---|
| En küçük iki basamaklı negatif tam sayı ile en küçük üç basamaklı pozitif tam sayı arasındaki gerçek sayılar | −99 < x < 100 | {x | −99 < x < 100, x ∈ ℝ} (−99, 100) |
| −13/3 dâhil olmak üzere −13/3 ile 1/2 arasındaki gerçek sayılar | −13/3 ≤ x < 1/2 | {x | −13/3 ≤ x < 1/2, x ∈ ℝ} [−13/3, 1/2) |
| Birden büyük gerçek sayılar | 1 < x | {x | 1 < x, x ∈ ℝ} (1, ∞) |
| −8 ile √3 arasındaki gerçek sayılar | −8 < x < √3 | {x | −8 < x < √3, x ∈ ℝ} (−8, √3) |
| −25 ile 81 arasındaki gerçek sayılar | −25 < x < 81 | {x | −25 < x < 81, x ∈ ℝ} (−25, 81) |
(−99,100): −99 ve 100 boş nokta, arası taralıdır.
[−13/3,1/2): −13/3 dolu, 1/2 boş noktadır.
(1,∞): 1 boş nokta ve sağa doğru ışındır.
(−8,√3): −8 ve √3 boş nokta, arası taralıdır.
(−25,81): −25 ve 81 boş nokta, arası taralıdır.
a) |x − 1| < 7
Kısa Cevap: (−6, 8)
Çözüm: −7 < x − 1 < 7 olduğundan;
−6 < x < 8 olur.
b) |x + 2| ≤ 4
Kısa Cevap: [−6, 2]
Çözüm: −4 ≤ x + 2 ≤ 4 olduğundan;
−6 ≤ x ≤ 2 olur.
c) |x − 3/2| > 5
Kısa Cevap: (−∞, −7/2) ∪ (13/2, ∞)
Çözüm: x − 3/2 < −5 veya x − 3/2 > 5 olduğundan;
x < −7/2 veya x > 13/2 olur.
ç) |x − √2| ≥ √8
Kısa Cevap: (−∞, −√2] ∪ [3√2, ∞)
Çözüm: √8 = 2√2 olduğundan;
x ≤ √2 − 2√2 veya x ≥ √2 + 2√2
x ≤ −√2 veya x ≥ 3√2 olur.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları
Alıştırmalar - Devam
a) (11/3, 19/3)
Kısa Cevap: |x − 5| < 4/3
Çözüm: Aralığın orta noktası 5, uçların merkeze uzaklığı 4/3'tür.
b) [π, 3π]
Kısa Cevap: |x − 2π| ≤ π
Çözüm: Aralığın merkezi 2π, yarıçapı π'dir. Uçlar aralığa dâhil olduğu için ≤ kullanılır.
c) (−∞, −1) ∪ (7, ∞)
Kısa Cevap: |x − 3| > 4
Çözüm: −1 ve 7'nin orta noktası 3, merkeze uzaklıkları 4'tür. Aralığın dışı istendiği için > kullanılır.
ç) (−∞, −11/6] ∪ [−5/6, ∞)
Kısa Cevap: |x + 4/3| ≥ 1/2
Çözüm: −11/6 ile −5/6'nın orta noktası −4/3'tür. Uç noktaların merkeze uzaklığı 1/2 olduğundan ve aralığın dışındaki değerler istendiğinden;
|x + 4/3| ≥ 1/2 olur.
| İşlem | Aralık Gösterimi | Cebirsel Temsil |
|---|---|---|
| a) A ∩ B | [−2, 10] | −2 ≤ x ≤ 10 |
| b) A ∪ B | (−4, 13] | −4 < x ≤ 13 |
| c) A \ B | (10, 13] | 10 < x ≤ 13 |
| ç) B \ A | (−4, −2) | −4 < x < −2 |
| d) A′ | (−∞, −2) ∪ (13, ∞) | x < −2 veya x > 13 |
| e) B′ | (−∞, −4] ∪ (10, ∞) | x ≤ −4 veya x > 10 |
Alt sınır: 165 cm
Üst sınır: 195 cm
Aralığın orta noktası:
(165 + 195) / 2 = 180
Uçların merkeze uzaklığı:
195 − 180 = 15
Bu nedenle;
|x − 180| ≤ 15 olur. Kontrol:
|x − 180| ≤ 15
−15 ≤ x − 180 ≤ 15
165 ≤ x ≤ 195
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.