9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, “Aydınlatma Ürünlerinin Enerji Verimliliği” performans görevinin hazırlanmasına yardımcı olmaktadır. Enerji verimliliği katsayısının değer aralıkları, matematiksel gösterimleri ve verilen ürünlerin enerji sınıfları aşağıda açıklanmıştır.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları
Performans Görevi: Aydınlatma Ürünlerinin Enerji Verimliliği
Bu çalışmada aydınlatma ürünlerinin A, B, C, D, E, F ve G enerji verimliliği sınıfları araştırılır. Sınıflara ait değer aralıkları farklı matematiksel gösterimlerle ifade edilir ve araştırma sonuçları poster hâlinde sunulur.
Enerji Verimliliği Katsayısı Nedir?
ηTM, aydınlatma ürününün enerji verimliliği sınıfını belirlemede kullanılan ve lm/W birimiyle ifade edilen değerdir. Bu görevde katsayının hangi aralıkta bulunduğuna bakılarak ürünün enerji sınıfı belirlenir.
Önemli: Buradaki değer, yüzdeyle gösterilen bir verim oranı değildir. Bu nedenle 0 ile 1 arasında olmak zorunda değildir; örneğin 128 lm/W veya 243 lm/W olabilir.
Çalışmanın Hazırlanış Basamakları
- Aydınlatma ürünlerinin enerji verimliliği sınıflarını güvenilir kaynaklardan araştırınız.
- Her sınıfa ait ηTM değer aralığını belirleyiniz.
- Aralıkları cebirsel, aralık ve küme gösterimiyle yazınız.
- Sınır değerlerini sayı doğrusunda gösteriniz.
- Verilen üç katsayıyı hesaplayarak ürünlerin enerji sınıflarını bulunuz.
- Okulunuzdaki aydınlatma ürünlerinin etiket ve teknik bilgilerini inceleyiniz.
- Sonuçlarınızı bir poster üzerinde düzenleyerek sununuz.
Enerji Verimliliği Katsayısının Değer Aralıkları
Soru: A, B, C, D, E, F ve G enerji verimliliği sınıflarına ait ηTM değer aralıklarını araştırarak tabloyu doldurunuz. Kısa Cevap: Enerji sınıfı, ηTM değerinin bulunduğu aralığa göre belirlenir. Aşağıdaki tabloda x, lm/W birimiyle ifade edilen ηTM değerini göstermektedir.
| Enerji Sınıfı | Değer Aralığı (lm/W) | Aralık Gösterimi | Cebirsel Temsil |
|---|---|---|---|
| A | 210 ve üzeri | [210, ∞) | x ≥ 210 |
| B | 185 dâhil, 210 hariç | [185, 210) | 185 ≤ x < 210 |
| C | 160 dâhil, 185 hariç | [160, 185) | 160 ≤ x < 185 |
| D | 135 dâhil, 160 hariç | [135, 160) | 135 ≤ x < 160 |
| E | 110 dâhil, 135 hariç | [110, 135) | 110 ≤ x < 135 |
| F | 85 dâhil, 110 hariç | [85, 110) | 85 ≤ x < 110 |
| G | 0 dâhil, 85 hariç | [0, 85) | 0 ≤ x < 85 |
G sınıfıyla ilgili açıklama: Sınıflandırmada G sınıfı için ηTM < 85 koşulu kullanılır. Fiziksel olarak negatif değerler alınamayacağı dikkate alındığında bu çalışmada aralık [0, 85) biçiminde gösterilmiştir.
Aralık Gösterimleri Nasıl Okunur?
- [ veya ] işareti, sınır değerinin aralığa dâhil olduğunu belirtir.
- ( veya ) işareti, sınır değerinin aralığa dâhil olmadığını belirtir.
- ∞ bir gerçek sayı olmadığı için sonsuzluk tarafında normal parantez kullanılır.
Örnek: B sınıfının [185, 210) aralığında 185 bulunur, 210 bulunmaz. Dolayısıyla katsayısı 185 lm/W olan ürün B, 210 lm/W olan ürün A sınıfındadır.
Enerji Sınıflarının Küme Gösterimleri
Soru: Enerji verimliliği katsayısının değer aralıklarını küme gösterimiyle ifade ediniz. Çözüm: Her enerji sınıfının koşulu ortak özellik yöntemiyle aşağıdaki gibi yazılabilir.
- A = {x ∈ ℝ | x ≥ 210}
- B = {x ∈ ℝ | 185 ≤ x < 210}
- C = {x ∈ ℝ | 160 ≤ x < 185}
- D = {x ∈ ℝ | 135 ≤ x < 160}
- E = {x ∈ ℝ | 110 ≤ x < 135}
- F = {x ∈ ℝ | 85 ≤ x < 110}
- G = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x < 85}
Sayı Doğrusunda Gösterim
Sayı doğrusunda 0, 85, 110, 135, 160, 185 ve 210 değerleri işaretlenir. Her sınıfın alt sınırı dolu noktayla, üst sınırı boş noktayla gösterilir.
- G: 0’da dolu, 85’te boş nokta; arası taranır.
- F: 85’te dolu, 110’da boş nokta; arası taranır.
- E: 110’da dolu, 135’te boş nokta; arası taranır.
- D: 135’te dolu, 160’ta boş nokta; arası taranır.
- C: 160’ta dolu, 185’te boş nokta; arası taranır.
- B: 185’te dolu, 210’da boş nokta; arası taranır.
- A: 210’da dolu nokta; sağa doğru uzanan bölge taranır.
Verilen Aydınlatma Ürünlerinin Enerji Sınıfları
a) ηTM = 35 lm/W olan aydınlatma ürünü hangi enerji verimliliği sınıfındadır? Kısa Cevap: Ürün A enerji verimliliği sınıfındadır.
Çözüm: 35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243 lm/W. 243 ≥ 210 olduğundan ürün A sınıfına girer.
b) ηTM = 0,0128 · 104 lm/W olan aydınlatma ürünü hangi enerji verimliliği sınıfındadır? Kısa Cevap: Ürün E enerji verimliliği sınıfındadır.
Çözüm: 0,0128 · 104 = 0,0128 × 10000 = 128 lm/W. 110 ≤ 128 < 135 olduğundan ürün E sınıfına girer.
c) ηTM = 60√10 lm/W olan aydınlatma ürünü hangi enerji verimliliği sınıfındadır? Kısa Cevap: Ürün B enerji verimliliği sınıfındadır.
Çözüm: √10 ≈ 3,1623 olduğundan 60√10 ≈ 189,74 lm/W bulunur. 185 ≤ 189,74 < 210 olduğundan ürün B sınıfına girer.
Sonuç Tablosu
| Verilen Katsayı | Hesaplanan Değer | Enerji Sınıfı |
|---|---|---|
| 35 | 243 lm/W | A |
| 0,0128 · 104 | 128 lm/W | E |
| 60√10 | ≈ 189,74 lm/W | B |
Okuldaki Aydınlatma Ürünlerini İnceleme
Görev: Okulunuzda bulunan aydınlatma ürünlerini inceleyerek enerji verimliliğiyle ilgili ulaşabildiğiniz bilgileri kaydediniz. Örnek Uygulama: Ürünlerin enerji etiketi, ambalajı veya üreticinin teknik bilgileri incelenerek aşağıdaki tablo doldurulabilir. Ulaşılamayan bilgiler tahmin edilmeden “Bilgiye ulaşılamadı.” şeklinde belirtilmelidir.
| İncelenen Yer | Ürün / Model | ηTM Değeri (lm/W) | Enerji Sınıfı |
|---|---|---|---|
| Sınıf | ………… | ………… | ………… |
| Koridor | ………… | ………… | ………… |
| Laboratuvar / Kütüphane | ………… | ………… | ………… |
Not: Bu bölüm öğrencinin kendi okulundaki gerçek ürün bilgilerine göre doldurulmalıdır. Yalnızca ürünün LED veya floresan olması, enerji sınıfını kesin olarak belirlemek için yeterli değildir.
Poster Çalışması
Görev: Araştırma sonuçlarınızı sınıfta sunmak üzere poster hâline getiriniz. Örnek Cevap: Posterimi “Aydınlatma Ürünlerinin Enerji Verimliliği” başlığıyla hazırlayabilirim. Enerji sınıfları tablosuna, sayı doğrularına, örnek hesaplamalara ve okulda incelediğim ürünlere ait bilgilere yer verebilirim.
- Başlık: Aydınlatma Ürünlerinin Enerji Verimliliği.
- Birinci bölüm: ηTM katsayısının anlamı ve birimi.
- İkinci bölüm: A–G sınıflarının değer aralıkları ve matematiksel gösterimleri.
- Üçüncü bölüm: 243 lm/W → A, 128 lm/W → E, yaklaşık 189,74 lm/W → B sonuçları.
- Dördüncü bölüm: Okuldaki ürünlerin inceleme tablosu.
- Kaynakça: Araştırmada kullanılan resmî kaynaklar ve üretici belgeleri.
Genel Değerlendirme
Soru: Bu performans görevi sonucunda neler öğrendiniz? Örnek Cevap: Enerji verimliliği sınıflarını gerçek sayı aralıklarıyla ifade etmeyi ve verilen katsayıları bu aralıklarla karşılaştırmayı öğrendim. Araştırma sonuçlarını tablo ve posterle sunarak matematiğin günlük yaşamdaki kullanımını gördüm.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Enerji verimliliği katsayısının birimi nedir?
Bu görevde kullanılan ηTM değerinin birimi lm/W, yani lümen/watt’tır. Değer, aydınlatma ürününün enerji sınıfını belirlemede kullanılır.
G sınıfının aralığı neden negatif sonsuzdan başlamaz?Aydınlatma verimliliği değeri fiziksel olarak negatif olamaz. Bu nedenle ηTM ≥ 0 koşulu dikkate alınarak G sınıfı bu çalışmada [0, 85) biçiminde gösterilmiştir.
185 ve 210 lm/W değerleri hangi enerji sınıflarındadır?185 lm/W, B sınıfına; 210 lm/W, A sınıfına girer. Her iki değer de ilgili sınıfın aralığına dâhil olan alt sınırdır.
Verilen üç aydınlatma ürününün enerji sınıfları nelerdir?35 = 243 için A, 0,0128 · 104 = 128 için E, 60√10 ≈ 189,74 için B sınıfı bulunur.