9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, 13. Sıra Sizde bölümündeki gerçek yaşam durumlarını mutlak değerli eşitsizliklerle ifade etme çalışmalarının öğrenci seviyesine uygun çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları
13. Sıra Sizde
1. Soru: İnsanlarda ortalama ideal vücut sıcaklığı 37 °C'tur. Bu değerin 4 °C altı ve üstü hayati risk eşiklerini oluşturduğuna göre hayati risk taşımayan vücut sıcaklığı aralığını mutlak değerli eşitsizlik olarak yazınız. Kısa Cevap: |x − 37| ≤ 4 Çözüm: İdeal vücut sıcaklığı 37 °C, bu değerden izin verilen uzaklık ise 4 °C'tur.
Alt sınır: 37 − 4 = 33 °C
Üst sınır: 37 + 4 = 41 °C
Bu nedenle;
33 ≤ x ≤ 41
ve mutlak değerli gösterimle;
|x − 37| ≤ 4 olur. Açıklama: |x − 37| ifadesi, vücut sıcaklığının 37 °C'tan ne kadar uzaklaştığını gösterir. Bu uzaklığın 4 °C'tan fazla olmaması istenmektedir.
Alt sınır: 37 − 4 = 33 °C
Üst sınır: 37 + 4 = 41 °C
Bu nedenle;
33 ≤ x ≤ 41
ve mutlak değerli gösterimle;
|x − 37| ≤ 4 olur. Açıklama: |x − 37| ifadesi, vücut sıcaklığının 37 °C'tan ne kadar uzaklaştığını gösterir. Bu uzaklığın 4 °C'tan fazla olmaması istenmektedir.
2. Soru: Bir akvaryumdaki balıklar için ideal su sıcaklığı 25 °C'tur. Sıcaklık sensörlü motor, ölçülen sıcaklık ile ideal sıcaklık arasında 3 °C'tan fazla fark olduğunda devreye girmektedir. Buna göre motorun devreye gireceği sıcaklıkları mutlak değerli eşitsizlik olarak yazınız. Kısa Cevap: |x − 25| > 3 Çözüm: İdeal sıcaklık 25 °C'tur. Motor, bu değerden uzaklık 3 °C'tan fazla olduğunda çalışır.
25 − 3 = 22
25 + 3 = 28
Buna göre motor;
x < 22 veya x > 28
olduğunda devreye girer. Mutlak Değer Gösterimi: |x − 25| > 3 Aralık Gösterimi: (−∞, 22) ∪ (28, ∞) Detaylı Cevap: Burada “3 °C'tan fazla fark” denildiği için 22 °C ve 28 °C sınır değerlerinde motor devreye girmez. Bu nedenle eşitsizlikte “>” işareti kullanılır.
25 − 3 = 22
25 + 3 = 28
Buna göre motor;
x < 22 veya x > 28
olduğunda devreye girer. Mutlak Değer Gösterimi: |x − 25| > 3 Aralık Gösterimi: (−∞, 22) ∪ (28, ∞) Detaylı Cevap: Burada “3 °C'tan fazla fark” denildiği için 22 °C ve 28 °C sınır değerlerinde motor devreye girmez. Bu nedenle eşitsizlikte “>” işareti kullanılır.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
|x − 37| ≤ 4 ifadesi ne anlama gelir?
Vücut sıcaklığının 37 °C'a olan uzaklığının en fazla 4 °C olduğunu gösterir. Buna göre sıcaklık 33 °C ile 41 °C arasındadır.
|x − 25| > 3 ifadesinde neden “büyüktür” işareti kullanılır?Soruda motorun sıcaklık farkı 3 °C'tan fazla olduğunda devreye girdiği belirtilmiştir. Bu nedenle 3 sınır değeri eşitsizliğe dâhil değildir.
Mutlak değerli eşitsizlikte ortadaki sayı neyi gösterir?Merkez veya referans değeri gösterir. İlk soruda merkez 37 °C, ikinci soruda 25 °C'tur.
≤ ile > işaretleri arasında nasıl bir fark vardır?≤ verilen uzaklığın içinde kalan değerleri, > ise verilen uzaklığın dışında kalan değerleri belirtir.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.