9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, 14. Uygulama “Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler” bölümündeki kesişim, birleşim, fark ve tümleyen çalışmalarının öğrenci seviyesine uygun çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları
14. Uygulama: Gerçek Sayı Aralıkları ile Yapılan İşlemler
Verilen Bilgiler: Resim kursu 10.00'da başlayıp 14.00'te, bale kursu ise 11.00'de başlayıp 13.00'te bitmektedir. Kısa Gösterim:
A = [10,14) → Resim kursu
B = [11,13) → Bale kursu Açıklama: Kursların başlangıç saatleri aralığa dâhil, bitiş saatleri ise aralığa dâhil değildir.
A = [10,14) → Resim kursu
B = [11,13) → Bale kursu Açıklama: Kursların başlangıç saatleri aralığa dâhil, bitiş saatleri ise aralığa dâhil değildir.
a) Soru: Kursların devam ettiği zaman aralıklarını sayı doğrusu, aralık ve cebirsel gösterimle yazınız.
| Küme | Aralık Gösterimi | Cebirsel Temsil |
|---|---|---|
| A - Resim Kursu | [10,14) | 10 ≤ x < 14 |
| B - Bale Kursu | [11,13) | 11 ≤ x < 13 |
b) Soru: Hem resim hem de bale kursunun aynı anda olduğu zaman aralığını bulunuz. Kısa Cevap: A ∩ B = [11,13) Cebirsel Temsil: 11 ≤ x < 13 Çözüm: İki kursun ortak olduğu saatler 11.00 ile 13.00 arasındadır. 11.00'de iki kurs da devam etmektedir ancak bale kursu 13.00'te bittiği için 13 aralığa alınmaz.
c) Soru: Çocuklarını resim ve bale kursuna götüren Dilan Hanım'ın çocuklarını beklediği zaman aralığını bulunuz. Kısa Cevap: A ∪ B = [10,14) Cebirsel Temsil: 10 ≤ x < 14 Çözüm: İlk kurs 10.00'da başlar, son kurs ise 14.00'te biter. Bu nedenle Dilan Hanım'ın kursların devam ettiği toplam bekleme süresi 10.00 ile 14.00 arasındadır.
ç) Soru: Dilan Hanım'ın Sıla ile birlikte Kerem'i beklediği zaman aralığını bulunuz. Kısa Cevap: A \ B = [10,11) ∪ [13,14) Cebirsel Temsil: 10 ≤ x < 11 veya 13 ≤ x < 14 Detaylı Cevap: Kerem'in resim kursu devam ederken Sıla'nın bale kursunda olmadığı iki zaman bölümü vardır. Bunlar 10.00-11.00 ve 13.00-14.00 aralıklarıdır. Bu nedenle A kümesinden B kümesi çıkarılır.
d) Soru: Cumartesi günü Kerem'in resim kursunda olmadığı zaman aralığını bulunuz. Kısa Cevap: A′ = [0,10) ∪ [14,24) Cebirsel Temsil: 0 ≤ x < 10 veya 14 ≤ x < 24 Çözüm: Cumartesi günü için zaman aralığı [0,24) kabul edilir. Kerem yalnız [10,14) aralığında resim kursundadır. Bu aralık dışındaki saatler A'nın tümleyenini oluşturur.
Toplu Cevap:
| İşlem | Aralık Gösterimi | Cebirsel Temsil |
|---|---|---|
| A | [10,14) | 10 ≤ x < 14 |
| B | [11,13) | 11 ≤ x < 13 |
| A ∩ B | [11,13) | 11 ≤ x < 13 |
| A ∪ B | [10,14) | 10 ≤ x < 14 |
| A \ B | [10,11) ∪ [13,14) | 10 ≤ x < 11 veya 13 ≤ x < 14 |
| A′ | [0,10) ∪ [14,24) | 0 ≤ x < 10 veya 14 ≤ x < 24 |
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
A ∩ B neyi gösterir?
İki kursun aynı anda devam ettiği ortak zaman aralığını gösterir. Bu soruda A ∩ B = [11,13)'tür.
A ∪ B neyi gösterir?Kurslardan en az birinin devam ettiği bütün zamanları gösterir. Sonuç [10,14)'tür.
A \ B neden iki ayrı aralıktan oluşuyor?Resim kursu devam ederken bale kursunun devam etmediği zamanlar 10.00-11.00 ve 13.00-14.00 olmak üzere iki ayrı bölümdür.
A'nın tümleyeni nasıl bulunur?Önce evrensel küme belirlenir. Bu soruda bir gün [0,24) aralığıdır. Buradan resim kursunun [10,14) aralığı çıkarılınca [0,10) ∪ [14,24) kalır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.