9. Sınıf MEB Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 36 cevapları 2026-2027, yeni 2026 baskılı kitap ve resmî cevap anahtarı esas alınarak hazırlanmıştır. Bu sayfadaki Alıştırmalar bölümünde bilimsel gösterim, nüfus yoğunluğu, üslü ifadeler ve köklü gösterimlerle ilgili 6 soru yer almaktadır.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevapları
Alıştırmalar
1 ve 2. soruları aşağıda verilen bilgilere göre cevaplayınız.
| Şehir | Yaklaşık Yüz Ölçümü (km²) | Yaklaşık Nüfus |
|---|---|---|
| Tokyo | 2,2 × 102 | 3,74 × 107 |
| Delhi | 1,5 × 102 | 3,14 × 107 |
| Pekin | 1,6 × 103 | 2,15 × 107 |
Pekin'in yüz ölçümü = 1,6 × 103 km²
Tokyo'nun yüz ölçümü = 2,2 × 102 km²
1,6 × 103 − 2,2 × 102
= 1600 − 220
= 1380 km²
= 1,38 × 103 km²
1 km² = 106 m² olduğundan:
1,38 × 103 × 106
= 1,38 × 109 m²
Pekin'in yüz ölçümü Tokyo'nun yüz ölçümünden yaklaşık 1,38 × 109 m² fazladır.
a) Tabloda verilen şehirlerin yaklaşık nüfus yoğunluklarını nasıl belirleyebileceğinize dair önermenizi oluşturunuz. Örnek cevap: Bir şehrin nüfus yoğunluğunu bulmak için şehrin nüfusu yüz ölçümüne (km²) bölünür.
Tokyo:
(3,74 × 107) / (2,2 × 102)
= (3,74 / 2,2) × 105
≈ 1,7 × 105 kişi/km²
Delhi:
(3,14 × 107) / (1,5 × 102)
≈ 2,09 × 105 kişi/km²
Pekin:
(2,15 × 107) / (1,6 × 103)
≈ 1,34 × 104 kişi/km²
a = 1,7 × 105
b = 2,09 × 105
c = 1,34 × 104
Buna göre küçükten büyüğe sıralama:
c < a < b
22a + 22a−1
= 22a−1(2 + 1)
= 3 · 22a−1
4a+1 − 22a+3
= 22a+2 − 22a+3
= 22a+2(1 − 2)
= −22a+2
Buna göre:
(3 · 22a−1) / (−22a+2)
= −3 · 2−3
= −3/8
- 161/4 = 2, çünkü 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
- 6251/2 = 25, çünkü 25 × 25 = 625.
- Parantez içi: 2 + 25 = 27.
- 271/3, “Hangi sayının küpü 27’dir?” demektir. 3 × 3 × 3 = 27 olduğundan sonuç 3 olur.
Soru: 5. (√96 − 3√54 + 5√24) / (√8 + 3√50) işleminin sonucunu bulunuz. Cevap:
√96 = 4√6
√54 = 3√6
√24 = 2√6
Pay:
4√6 − 3 · 3√6 + 5 · 2√6
= 4√6 − 9√6 + 10√6
= 5√6
Payda:
√8 + 3√50
= 2√2 + 3 · 5√2
= 17√2
5√6 / 17√2
= (5/17)√3
= 5√3/17
18/(5 + √7) ifadesinin paydasını eşleniğiyle rasyonel hâle getirelim:
18/(5 + √7) · (5 − √7)/(5 − √7)
= 18(5 − √7)/(25 − 7)
= 18(5 − √7)/18
= 5 − √7
Buna göre kök içi:
20 + √7 + 5 − √7
= 25
√25 = 5
9. sınıf Matematik 1. Kitapta yer alan diğer uygulama, Alıştırmalar ve Sıra Sizde cevaplarını 9. Sınıf MEB Matematik Ders Kitabı Cevapları ana sayfasında inceleyebilirsiniz.
9. Sınıf Matematik Sayfa 36 Hakkında Sıkça Sorulan Sorular
Üslü ifadeler ortak çarpanlarına ayrıldığında sonuç −3/8 olur.
Köklü ifadeler sadeleştirildiğinde işlemin sonucu 5√3/17 bulunur.
Kök içindeki ifade 25'e eşit olduğundan sonuç 5 olur.