9. Sınıf MEB Matematik 1. Kitap Sayfa 24 – Sıra Sizde Cevapları
Soru (a) Mars’ın kütlesinin kaç kg olduğunu bularak Dünya’nın kütlesinin Mars’ın kütlesinin kaç katı olduğunu yaklaşık olarak hesaplayınız.
Çözüm: Formül: g = (G · M) / R² ⇒ M = (g · R²) / G
- g(Mars) = 3,711 m/s²
- R(Mars) = 3,389 × 10⁶ m
- G = 6,673 × 10⁻¹¹
M = (3,711 × (3,389 × 10⁶)²) / (6,673 × 10⁻¹¹)
M ≈ 6,39 × 10²³ kg
Dünya’nın kütlesi: 5,97 × 10²⁴ kg
Oran = (5,97 × 10²⁴) / (6,39 × 10²³) ≈ 9,3
Cevap: Mars’ın kütlesi yaklaşık 6,39 × 10²³ kg’dır. Dünya’nın kütlesi, Mars’ın kütlesinin yaklaşık 9,3 katıdır.
Soru (b) Dünya’nın yer çekimi ivmesinin yaklaşık kaç m/s² olduğunu bularak Mars’ın yer çekimi ivmesi ile karşılaştırınız.
Çözüm: Formül: g = (G · M) / R²
- M(Dünya) = 5,97 × 10²⁴ kg
- R(Dünya) = 6,371 × 10⁶ m
- G = 6,673 × 10⁻¹¹
g = (6,673 × 10⁻¹¹ × 5,97 × 10²⁴) / (6,371 × 10⁶)²
g ≈ 9,8 m/s²
Mars’ın yer çekimi ivmesi: 3,711 m/s²
Oran = 9,8 / 3,711 ≈ 2,6
Cevap: Dünya’nın yer çekimi ivmesi yaklaşık 9,8 m/s²’dir. Bu değer, Mars’ınkinden yaklaşık 2,6 kat daha büyüktür.