9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 15-16 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, 1. Sıra Sizde ve 2. Uygulama kapsamında üslü ifadelerde toplama-çıkarma, ortak çarpan kullanımı ve üslü gösterimlerle verilen gerçek yaşam problemlerinin çözümlerini içermektedir.
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 15 Cevapları
1. Sıra Sizde
Soru: 2−2 + (−1/3)−1 + 40 − (−2)3 işleminin sonucunu bulunuz. Kısa Cevap: 25/4 Çözüm:
2−2 = 1/4
(−1/3)−1 = −3
40 = 1
(−2)3 = −8
Buna göre;
1/4 − 3 + 1 − (−8)
= 1/4 + 6
= 1/4 + 24/4
= 25/4.
2−2 = 1/4
(−1/3)−1 = −3
40 = 1
(−2)3 = −8
Buna göre;
1/4 − 3 + 1 − (−8)
= 1/4 + 6
= 1/4 + 24/4
= 25/4.
Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleriyle Yapılan Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Soru: Kandaki alyuvar ve trombosit hücrelerinin toplam sayısını ya da alyuvar sayısının trombosit sayısından kaç fazla olduğunu hesaplamak için hangi matematiksel işlemlere ihtiyaç duyulur? Kısa Cevap: Toplam hücre sayısı için toplama, iki hücre sayısı arasındaki fark için çıkarma işlemi yapılır. Detaylı Cevap: Alyuvar ve trombosit sayıları birlikte isteniyorsa iki değer toplanır. Alyuvar sayısının trombosit sayısından ne kadar fazla olduğu soruluyorsa alyuvar sayısından trombosit sayısı çıkarılır.
2. Uygulama: Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi
1. Soru: Üslü gösterimlerle a · xn + b · xn ve a · xn − b · xn işlemlerinin sonuçları nasıl bulunabilir? Varsayımlarınızı oluşturunuz. Kısa Cevap: Aynı xn ifadesi ortak çarpan alınır; katsayılar toplanır veya çıkarılır. Örnek Cevap-1:
a · xn + b · xn = (a + b) · xn
a · xn − b · xn = (a − b) · xn
a · xn + b · xn = (a + b) · xn
a · xn − b · xn = (a − b) · xn
2. Soru: Tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını örneklerdeki gibi bularak ilgili yere yazınız.
| İşlem | Ortak Çarpan Parantezi | Sonuç |
|---|---|---|
| 3 · 510 + 510 | (3 + 1) · 510 | 4 · 510 |
| 5 · 712 − 2 · 712 | (5 − 2) · 712 | 3 · 712 |
| −7 · 115 + 4 · 115 | (−7 + 4) · 115 | −3 · 115 |
| 0,4 · 57 + 2,1 · 57 | (0,4 + 2,1) · 57 | 2,5 · 57 |
| 3 · 105 − 105 + 2,5 · 105 | (3 − 1 + 2,5) · 105 | 4,5 · 105 |
| a · 54 + b · 54 | (a + b) · 54 | (a + b) · 54 |
| a · xn + b · xn | (a + b) · xn | (a + b) · xn |
| a · xn − b · xn | (a − b) · xn | (a − b) · xn |
9. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları
2. Uygulama: Üslü Gösterimlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi
3. Soru: Tabloda elde ettiğiniz sonuçlardan yararlanarak üslü gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili genellemeler oluşturunuz. Kısa Cevap: Aynı üslü ifade ortak çarpan olduğunda bu ifade korunur, yalnız katsayılar toplanır veya çıkarılır. Örnek Cevap-1: 3 · 510 + 510 işleminde ortak ifade 510'dur. Bu nedenle (3 + 1) · 510 = 4 · 510 bulunur.
4. Soru: Varsayımlarınızla genellemelerinizi karşılaştırarak üslü gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemlerine dair önermelerinizi oluşturunuz. Örnek Cevap-1: n tam sayı; a, b, c ve x gerçek sayı, x ≠ 0 olmak üzere; a · xn + b · xn − c · xn = (a + b − c) · xn Açıklama: Çünkü xn bütün terimlerde ortak çarpandır.
5. Soru: Merkür ve Jüpiter'in merkezlerinin arasındaki uzaklık yaklaşık kaç km'dir? Kısa Cevap: 6,92 · 108 km Çözüm: Merkür Güneş ile Jüpiter arasında olduğundan iki uzaklık çıkarılır.
Merkür: 5,8 · 107 km
Jüpiter: 7,5 · 108 km
Önce üsleri eşitleriz:
5,8 · 107 = 0,58 · 108
7,5 · 108 − 0,58 · 108
= (7,5 − 0,58) · 108
= 6,92 · 108 km. Detaylı Cevap: Üsleri eşitlemek, iki büyük sayıyı tamamen açmadan yalnızca katsayıları kullanarak çıkarma işlemi yapmayı sağlar.
Merkür: 5,8 · 107 km
Jüpiter: 7,5 · 108 km
Önce üsleri eşitleriz:
5,8 · 107 = 0,58 · 108
7,5 · 108 − 0,58 · 108
= (7,5 − 0,58) · 108
= 6,92 · 108 km. Detaylı Cevap: Üsleri eşitlemek, iki büyük sayıyı tamamen açmadan yalnızca katsayıları kullanarak çıkarma işlemi yapmayı sağlar.
6. Soru: Oluşturduğunuz önermeleri cebirsel olarak doğrulayınız. Çözüm:
a · xn + b · xn − c · xn
= xn · (a + b − c)
= (a + b − c) · xn Sonuç: Ortak çarpan parantezine alma yöntemi, oluşturulan önermenin doğru olduğunu göstermektedir.
a · xn + b · xn − c · xn
= xn · (a + b − c)
= (a + b − c) · xn Sonuç: Ortak çarpan parantezine alma yöntemi, oluşturulan önermenin doğru olduğunu göstermektedir.
Gerçek Sayıların Üslü Gösterimleriyle Yapılan Çarpma ve Bölme İşlemleri
Soru: 2001 yılı Ocak ayındaki su miktarını litre olarak veya 2024 yılı Ocak ayındaki su miktarının 2001 yılındakinin kaç katı olduğunu bulmak için hangi matematiksel işlemlere ihtiyaç duyulur? Kısa Cevap: Litreye çevirmek için çarpma, iki miktarın birbirinin kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yapılır. Detaylı Cevap: 1 m3 = 1000 litre olduğundan metreküp cinsinden verilen miktar 1000 ile çarpılır. 2024 yılındaki su miktarının 2001 yılındakinin kaç katı olduğunu bulmak için ise 2024 miktarı 2001 miktarına bölünür.
Açıklamalar ve Örnek Cevaplar
Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma nasıl yapılır?
Ortak üslü ifade aynıysa bu ifade ortak çarpan alınır ve katsayılar toplanır veya çıkarılır. Örneğin 3·510 + 510 = 4·510.
Üsleri farklı bilimsel gösterimler doğrudan çıkarılabilir mi?Önce 10'un kuvvetleri aynı hâle getirilmelidir. Örneğin 5,8·107 = 0,58·108 yazılarak işlem kolaylaştırılır.
Merkür ile Jüpiter'in yaklaşık uzaklığı nasıl bulunur?Merkür Güneş ile Jüpiter arasında olduğundan Güneş'e olan uzaklıkları çıkarılır ve sonuç 6,92·108 km bulunur.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
1. ve 2. kitaptaki diğer konu, etkinlik ve sayfa cevaplarına 9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları ana sayfasından ulaşabilirsiniz.