8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları Sonuç Yayınları
Soru 1: Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) (5⁸ · 5⁶) / (25⁻³)
- 25 = 5² olduğundan: 25⁻³ = (5²)⁻³ = 5⁻⁶
- Pay: 5⁸ · 5⁶ = 5⁽⁸+⁶⁾ = 5¹⁴
- Bölme: 5¹⁴ / 5⁻⁶ = 5⁽¹⁴−(−6)⁾ = 5²⁰
Cevap: 5²⁰
b) (3⁹ · 27⁴) / (3²)⁴
- 27 = 3³ ⇒ 27⁴ = (3³)⁴ = 3¹²
- Pay: 3⁹ · 3¹² = 3⁽⁹+¹²⁾ = 3²¹
- Payda: (3²)⁴ = 3⁸
- Bölme: 3²¹ / 3⁸ = 3⁽²¹−8⁾ = 3¹³
Cevap: 3¹³
c) 5 / 2⁻⁸
- Negatif üs: 2⁻⁸ = 1/2⁸
- Bölme: 5 ÷ (1/2⁸) = 5 · 2⁸ = 5 · 256 = 1280
Cevap: 1280
ç) (11/2)⁸ · 2⁻⁸ / 11⁸
- (11/2)⁸ = 11⁸ / 2⁸
- Tüm ifade: (11⁸ / 2⁸) · 2⁻⁸ / 11⁸ = 11⁸ · 2⁻⁸ / (2⁸ · 11⁸)
- Sadeleşme: 11⁸/11⁸ = 1 ve 2⁻⁸/2⁸ = 2⁻¹⁶ = 1/2¹⁶
Cevap: 1/2¹⁶
d) ((–7⁵)⁰ · 7⁴) / 7⁻⁴
- a⁰ = 1 (a ≠ 0) ⇒ (–7⁵)⁰ = 1
- Üst: 1 · 7⁴ = 7⁴
- Bölme: 7⁴ / 7⁻⁴ = 7⁽⁴−(−4)⁾ = 7⁸
Cevap: 7⁸
e) ((125)⁸ · 5⁻⁶ / 5⁻²⁰)⁰
- 125 = 5³ ⇒ 125⁸ = (5³)⁸ = 5²⁴
- Parantez içi: 5²⁴ · 5⁻⁶ / 5⁻²⁰ = 5⁽²⁴−6−(−20)⁾ = 5³⁸ (sıfır değil)
- Sıfırıncı kuvvet: (5³⁸)⁰ = 1
Cevap: 1
Soru 2: PRST karesinin bir kenarı 8³ cm ise alanı kaç cm²’dir?
- Kare alanı: a²
- Alan = (8³)² = 8⁶
- 8³ = 512 ⇒ 8⁶ = 512² = 262144
Cevap: 8⁶ = 262144 cm²
Soru 3: (64)⁸ sayısının 5. kuvvetinin 1/16’sı kaçtır?
- Beşinci kuvvet: (64⁸)⁵ = 64⁴⁰
- 64 = 2⁶ ⇒ 64⁴⁰ = (2⁶)⁴⁰ = 2²⁴⁰
- 1/16 = 1/2⁴ ⇒ 2²⁴⁰ / 2⁴ = 2²³⁶
Cevap: 2²³⁶
Soru 4: Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7⁻⁵ cm ve 49⁻¹ cm ise alanı kaç cm²’dir?
- 49 = 7² ⇒ 49⁻¹ = (7²)⁻¹ = 7⁻²
- Alan = 7⁻⁵ · 7⁻² = 7⁻⁷ = 1/7⁷
- 7⁷ = 823543
Cevap: 7⁻⁷ = 1/7⁷ = 1/823543 cm²
Soru 5: Bir depoya 2¹⁰ adet koli, her kolinin içine 2⁶ adet kutu ve her kutunun içine 2⁴ oyuncak paketi konulmuştur. Toplam kaç oyuncak paketi vardır?
- Toplam = 2¹⁰ · 2⁶ · 2⁴ = 2(10+6+4) = 2²⁰
- 2²⁰ = 1048576
Cevap: 2²⁰ = 1048576 adet