7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 99-101 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, tekrarlı çarpımların üslü ifadelerle gösterilmesini, üslü ifadelerin değerlerinin bulunmasını ve negatif tabanlarda sonucun işaretinin nasıl belirlendiğini açıklamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 99 Cevapları
Uygulayalım 50
a) Soru: “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık başlangıçtaki uzaklığın kaç katı olur? Kısa Cevap: 27/8 katı Çözüm: Her basışta uzunluk 3/2 katına çıktığı için 3 basış sonunda çarpan (3/2)³ olur. (3/2)³ = (3 × 3 × 3)/(2 × 2 × 2) = 27/8.
b) Soru: “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetre olur? Kısa Cevap: 27 cm Çözüm: Başlangıç uzaklığı 8 cm'dir. Üç büyütme sonunda uzaklık 8 × 27/8 olur. 8'ler sadeleştiğinde 27 cm bulunur.
Uygulayalım 51
Soru: Tekrarlı çarpımları üslü ifade, üslü ifadeleri tekrarlı çarpım biçiminde yazınız.
Açıklama: Üslü ifadede taban tekrarlı olarak çarpılan sayıyı, üs ise bu sayının kaç kez çarpıldığını gösterir.
| Madde | Verilen İfade | Cevap |
|---|---|---|
| a | 8 × 8 × 8 × 8 × 8 | 8⁵ |
| b | (-13)³ | (-13) × (-13) × (-13) |
| c | (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) × (-10) | (-10)⁷ |
| ç | 6⁷ | 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 |
| d | (7/4) × (7/4) × (7/4) × (7/4) × (7/4) × (7/4) | (7/4)⁶ |
| e | (5/2)⁵ | (5/2) × (5/2) × (5/2) × (5/2) × (5/2) |
| f | (-2/9) × (-2/9) × (-2/9) | (-2/9)³ |
| g | (-1/11)⁴ | (-1/11) × (-1/11) × (-1/11) × (-1/11) |
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 100 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 29
Tablo: Üslü ifadeleri tekrarlı çarpım biçiminde yazınız ve değerlerini bulunuz.
| İfade | Tekrarlı Çarpım | Değer |
|---|---|---|
| 2³ | 2 × 2 × 2 | 8 |
| (-2)³ | (-2) × (-2) × (-2) | -8 |
| 2⁴ | 2 × 2 × 2 × 2 | 16 |
| (-2)⁴ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | 16 |
| 2⁵ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 32 |
| (-2)⁵ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | -32 |
| 2⁶ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 64 |
| (-2)⁶ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | 64 |
| 2⁷ | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 128 |
| (-2)⁷ | (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) | -128 |
a) Soru: 2²⁶ üslü ifadesinin değeri pozitif mi yoksa negatif midir? Kısa Cevap: Pozitiftir. Açıklama: Taban 2 gibi pozitif bir sayı olduğunda üs kaç olursa olsun sonuç pozitiftir. Bu nedenle 2²⁶ > 0.
b) Soru: (-2)²⁶ ve (-2)²⁷ ifadelerinin işaretlerini belirleyiniz ve nedenini açıklayınız. Kısa Cevap: (-2)²⁶ pozitiftir, (-2)²⁷ negatiftir. Açıklama: Negatif bir tabanın çift kuvvetinde negatif çarpanlar ikişerli eşleştiği için sonuç pozitif olur. Üs tek olduğunda bir negatif çarpan eşleşmeden kaldığı için sonuç negatif olur.
c) Soru: Üslü ifadelerin değerinin pozitif veya negatif olmasına ilişkin çıkarımınızı yazınız. Kural: Pozitif tabanlı üslü ifadelerin bütün kuvvetleri pozitiftir. Negatif tabanın çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 101 Cevapları
Uygulayalım 52
1. Soru: Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
| Madde | İfade | Çözüm / Sonuç |
|---|---|---|
| a | 5³ | 125 |
| b | 0⁷ | 0 |
| c | 1919¹ | 1919 |
| ç | 2⁷ | 128 |
| d | 1²⁰²⁵ | 1 |
| e | (-1923)¹ | -1923 |
| f | (-1)¹⁹ | -1 |
| g | 8² | 64 |
| ğ | 4⁴ | 256 |
| h | (-2)⁵ | -32 |
| ı | (2/7)³ | 8/343 |
| i | (-1/4)³ | -1/64 |
| j | (-1/3)⁴ | 1/81 |
| k | (4/9)² | 16/81 |
| l | (1/7)³ | 1/343 |
2. Soru: İfadelerin değerlerini hesaplamadan işaretlerini belirleyiniz. a) (-18)⁵ → taban negatif, üs tek → negatif (-) b) (+13)³ → taban pozitif → pozitif (+) c) (-112)² → taban negatif, üs çift → pozitif (+) ç) (-1000)⁹ → taban negatif, üs tek → negatif (-)
Dikkat: Parantezin yeri üslü ifadenin sonucunu değiştirebilir. Örnek 1: (-3)² = (-3) × (-3) = +9. Örnek 2: -3² = -(3 × 3) = -9. İlk ifadede eksi işareti tabana dâhildir. İkinci ifadede ise üs yalnızca 3 sayısına aittir.
Uygulayalım 53
Soru: Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Önemli: Özellikle -2⁸ ile (-2)⁸ birbirine karıştırılmamalıdır. -2⁸ ifadesinde üs yalnızca 2'ye aittir ve sonuç -256 olur. (-2)⁸ olsaydı sonuç +256 olurdu.
| Madde | İfade | Sonuç |
|---|---|---|
| a | (-1)²⁸ | +1 |
| b | (+1)²⁸ | +1 |
| c | (-1)²⁹ | -1 |
| ç | (+1)²⁹ | +1 |
| d | -2⁸ | -256 |
| e | (-6)³ | -216 |
| f | -(4)⁴ | -256 |
| g | -(-23)¹ | +23 |
| ğ | (-2/15)² | 4/225 |
| h | (-1/5)³ | -1/125 |
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.