7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 79-81 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, sıcaklık değişimi, zaman, yükselti ve tam sayılar arasındaki ilişkilerin günlük yaşam problemlerinde nasıl kullanılacağını açıklamalı çözümlerle göstermektedir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 79 Cevapları
Problem 3
a) Soru: Problemde verilen nicelikleri belirleyiniz, neyi ifade ettiklerini açıklayınız ve tam sayılarla gösteriniz. Kısa Cevap: Başlangıç sıcaklığı +12 °C, her 10 dakikadaki sıcaklık değişimi -3 °C, geçen süre ise 90 dakikadır. Açıklama: Sarmaların dondurucuya konulmadan önceki sıcaklığı +12 °C'dir. Soğuma bir azalma olduğu için her 10 dakikadaki 3 °C'lik değişim -3 ile gösterilir. 1,5 saat = 90 dakikadır.
b) Soru: Derin dondurucuda geçen sürenin sarmaların sıcaklık değişimi üzerindeki etkisini açıklayınız. Kısa Cevap: Dondurucuda geçen süre arttıkça sarmaların sıcaklığı azalır. Açıklama: Her 10 dakikada sıcaklık 3 °C düştüğü için geçen her 10 dakikalık süre sıcaklığa -3 °C olarak etki eder.
c) Soru: Geçen süre ile sıcaklık ilişkisini gösteren modeli tamamlayınız.
Açıklama: Her 10 dakikada sıcaklıktan 3 °C çıkarılır. Bu nedenle sıcaklık dizisi 12, 9, 6, 3, 0, -3, -6, -9, -12, -15 şeklinde ilerler.
| Zaman | Sıcaklık |
|---|---|
| 0. dakika | 12 °C |
| 10. dakika | 9 °C |
| 20. dakika | 6 °C |
| 30. dakika | 3 °C |
| 40. dakika | 0 °C |
| 50. dakika | -3 °C |
| 60. dakika | -6 °C |
| 70. dakika | -9 °C |
| 80. dakika | -12 °C |
| 90. dakika | -15 °C |
ç) Soru: Sarmaların 1,5 saat sonraki sıcaklığını işlemleri sırasıyla yaparak bulunuz. Kısa Cevap: -15 °C Çözüm: Önce 1,5 saati dakikaya çeviririz: 1,5 saat = 90 dakika. Her 10 dakikada bir sıcaklık düştüğüne göre 90 ÷ 10 = 9 kez sıcaklık değişimi gerçekleşir. Her değişim -3 °C olduğundan toplam sıcaklık değişimi 9 × (-3) = -27 °C olur. Başlangıç sıcaklığına bu değişimi ekleriz: (+12) + (-27) = -15 °C. Kontrol: Modelde 90. dakikaya karşılık gelen sıcaklık da -15 °C olduğundan sonuç doğrudur.
d) Soru: Sarmaların -24 °C'ye ulaşabilmesi için 90 dakikadan sonra kaç dakika daha dondurucuda kalması gerekir? Kısa Cevap: 30 dakika daha. Çözüm: 90 dakika sonunda sıcaklık -15 °C'dir. Hedef sıcaklık -24 °C olduğuna göre gereken ek değişim (-24) - (-15) = -9 °C olur. Her 10 dakikada -3 °C değişim olduğundan (-9) ÷ (-3) = 3 kez daha soğuma gerekir. Her değişim 10 dakika sürdüğü için 3 × 10 = 30 dakika gerekir.
e) Soru: Aynı çözüm stratejisinin kullanılabileceği yeni bir problem yazınız. Örnek Cevap: Başlangıç sıcaklığı +18 °C olan bir sıvı soğutucuya konuluyor. Sıcaklığı her 15 dakikada 4 °C azalıyor. Buna göre sıvının 2 saat sonraki sıcaklığı kaç °C olur?
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 80 Cevapları
Problem 4
a) Soru: Problemde verilen nicelikleri ve bu niceliklerin anlamlarını açıklayınız. Kısa Cevap: Başlangıç sıcaklığı 2 °C, her 100 metrelik yükselmedeki sıcaklık değişimi -1 °C, tırmanış hızı 300 m/saat, iniş hızı 400 m/saat, tırmanış süresi 4 saat, iniş süresi 2 saattir. Açıklama: Başlangıç sıcaklığı K noktasındaki sıcaklığı; hızlar dağcının bir saatte kaç metre yükseldiğini veya alçaldığını; süreler ise bu hareketlerin kaç saat sürdüğünü gösterir.
b) Soru: Zaman ile gidilen yol arasındaki ilişkiyi ve gidilen yolun sıcaklık değişimine etkisini açıklayınız. Kısa Cevap: Sabit hızla hareket edildiği için süre arttıkça gidilen yol da artar. Yukarı çıkıldıkça sıcaklık azalır, aşağı inildikçe sıcaklık artar. Açıklama: Dağcı tırmanırken saatte 300 metre yükselir. Bu, saatte 3 tane 100 metrelik yükselme ve dolayısıyla 3 °C azalma demektir. İnerken saatte 400 metre alçalır; bu da saatte 4 °C artış oluşturur.
c) Soru: Dağa tırmanış ve dağdan iniş sırasında geçen zaman, gidilen yol ve sıcaklık değişimlerini modeller üzerinde gösteriniz.
Açıklama: Tırmanışta her saatte 300 metre yükselindiği için sıcaklık 3 °C azalır. İnişte ise her saatte 400 metre alçalındığı için sıcaklık 4 °C artar.
Dağa tırmanırken:
| Zaman | Yükselme | Sıcaklık |
|---|---|---|
| 0 saat | 0 m | 2 °C |
| 1 saat | 300 m | -1 °C |
| 2 saat | 600 m | -4 °C |
| 3 saat | 900 m | -7 °C |
| 4 saat | 1200 m | -10 °C |
Dağdan inerken:
| Zaman | Alçalma | Sıcaklık |
|---|---|---|
| 0 saat | 0 m | -10 °C |
| 1 saat | 400 m | -6 °C |
| 2 saat | 800 m | -2 °C |
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 81 Cevapları
Problem 4 - Devamı
ç) Soru: M noktasındaki sıcaklığı işlemleri sırasıyla yaparak bulunuz. Kısa Cevap: -2 °C Çözüm: K'den L'ye çıkılan yol 300 × 4 = 1200 metredir. Her 100 metrede sıcaklık 1 °C azaldığı için 1200 ÷ 100 = 12 kez azalma olur. Toplam sıcaklık değişimi 12 × (-1) = -12 °Cdir. L noktasındaki sıcaklık 2 + (-12) = -10 °C olur. L'den M'ye inerken gidilen yol 400 × 2 = 800 metredir. 800 ÷ 100 = 8 kez artış olur ve sıcaklık 8 × (+1) = +8 °C değişir. Son sıcaklık (-10) + (+8) = -2 °Cdir.
d) Soru: Verilen farklı çözüm stratejisini kendi çözümünüzle karşılaştırınız. Örnek Cevap: Verilen strateji daha kısa kullanılabilir. K'den L'ye 1200 metre çıkılıp L'den M'ye 800 metre inildiği için M noktası K noktasından net olarak 1200 - 800 = 400 metre yüksektedir. 400 metre yükselme sıcaklığı 4 °C azaltır. Bu nedenle 2 + (-4) = -2 °C bulunur. İki yöntem de aynı sonucu verir.
e) Soru: M noktasının yükseltisi 700 metre olduğuna göre deniz seviyesindeki sıcaklığı bulunuz. Kısa Cevap: 5 °C Çözüm: M noktasındaki sıcaklık -2 °C'dir. M'den deniz seviyesine 700 metre inildiğinde her 100 metrede sıcaklık 1 °C artar. 700 ÷ 100 = 7 kez artış gerçekleşir. Toplam değişim +7 °C olduğundan -2 + 7 = 5 °C bulunur.
f) Soru: (-60) ÷ (-10) = 6, 6 × 1 = 6 ve 6 + 1 = 7 atm işlemlerine uygun bir problem yazınız. Örnek Cevap: Deniz seviyesinde atmosfer basıncı yaklaşık 1 atm'dir. Bir dalgıç deniz seviyesinin 60 metre altına inmiştir. Basıncın her 10 metre derinlikte yaklaşık 1 atm arttığı bilindiğine göre dalgıcın bulunduğu yerdeki toplam basınç yaklaşık kaç atm olur? Kontrol: (-60) ÷ (-10) = 6 basınç artışı, 6 × 1 = 6 atm ek basınç ve deniz seviyesindeki 1 atm ile birlikte 7 atm.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.