7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 76-78 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, tam sayılarla bölme işleminin işaret kurallarını, negatif değerlerle derinlik hesaplamalarını ve günlük yaşam problemlerinde bölme işleminin kullanımını açıklamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 76 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 22
a) Soru: Madencilerin ulaştığı derinliği ve işaret lambaları arasındaki 4 metrelik aralığı temsil eden tam sayıları yazınız. Kısa Cevap: Madencilerin ulaştığı derinlik -24, lambaların yerleştirilme aralığı -4 ile gösterilir. Açıklama: Yer seviyesi 0 kabul edilir. Yer seviyesinin altındaki konumlar negatif olduğundan lambalar sırasıyla -4, -8, -12, -16, -20 ve -24 metre konumlarındadır.
b) Soru: Madenciler 24 metre derinliğe inene kadar kaç adet işaret lambasıyla karşılaşır? Yapılması gereken işlemi tam sayılarla yazınız. Kısa Cevap: 6 işaret lambası Çözüm: Toplam derinlik -24 metre, her lamba arasındaki aşağı yönlü değişim -4 metredir. (-24) ÷ (-4) = +6. Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif olduğu için sonuç 6'dır.
c) Soru: Yer seviyesinden başlayarak işaret lambalarının konumlarını model üzerinde gösteriniz ve toplam lamba sayısını bölme işleminin sonucuyla ilişkilendiriniz. Kısa Cevap: Lambalar -4, -8, -12, -16, -20 ve -24 metre konumlarındadır. Açıklama: 0'dan -24'e kadar her 4 metrede bir lamba bulunduğu için toplam 6 nokta işaretlenir. Bu sayı, (-24) ÷ (-4) = 6 işleminin sonucuyla aynıdır. Çizim: 0, -4, -8, -12, -16, -20 ve -24 değerlerini gösteren dikey derinlik modeli çizilmelidir.
ç) Soru: Asansörün 24 metre derinliğe 8 saniyede indiği bilindiğine göre 1 saniyedeki yer değiştirmesini bulmak için yapılması gereken işlemi yazınız. Kısa Cevap: -3 metre Çözüm: Aşağı yönlü 24 metrelik hareket -24, geçen 8 saniye ise +8 ile gösterilir. (-24) ÷ (+8) = -3. Asansör her saniye 3 metre aşağı inmektedir.
d) Soru: 0 ile -24 arasını 8 eş parçaya ayırarak asansörün saniyedeki yer değiştirmesini model üzerinde gösteriniz. Kısa Cevap: Her parça 3 metre, hareket yönü aşağı olduğu için yer değiştirme -3 metredir. Model: 0 → -3 → -6 → -9 → -12 → -15 → -18 → -21 → -24 İlişki: 24 metrelik toplam yol 8 eş parçaya ayrıldığında 24 ÷ 8 = 3 bulunur. Yön aşağı olduğundan sonuç -3 olarak yazılır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 77 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 22 - Devamı
e) Soru: Bölme işlemlerinde sayıların işaretlerine göre sonucun nasıl değiştiğini açıklayınız ve çarpma işlemiyle ilişkilendiriniz. Kısa Cevap: Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif, farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir. Açıklama: Örneğin (-24) ÷ (-4) = +6 iken (-24) ÷ (+8) = -3'tür. Bu işaret kuralı tam sayılarla çarpma işlemindeki işaret kuralıyla aynıdır.
f) Soru: 15 ÷ (-3) ve (-15) ÷ (-3) işlemlerinin sonuçlarını yazınız. Çözüm: 15 ÷ (-3) işleminde işaretler farklıdır: -5. (-15) ÷ (-3) işleminde işaretler aynıdır: +5.
Uygulayalım 40
a) Soru: 450 TL borcu 3 eşit taksitte ödeyecek Sultan'ın her taksitte ödeyeceği borç miktarını tam sayıyla bulunuz. Çözüm: Borç negatif değerle gösterilir. (-450) ÷ (+3) = -150. Her taksit borçta 150 TL'lik azalmayı temsil eder.
b) Soru: Katlar arası mesafe 3 metre olan bir apartmanda giriş katındaki asansör 18 metre aşağı inerse hangi katta olur? Kısa Cevap: -6. kat Çözüm: Aşağı yönlü hareket -18 metre, kat aralığı +3 metredir. (-18) ÷ (+3) = -6. Asansör giriş katının 6 kat altındadır.
c) Soru: Her yanlış cevabın -3 puan olduğu yarışmada -75 puan alan yarışmacı kaç soruya yanlış cevap vermiştir? Kısa Cevap: 25 soru Çözüm: Toplam puan değişimi -75, her yanlış cevabın etkisi -3'tür. (-75) ÷ (-3) = +25. İki negatif sayının bölümü pozitif olduğu için yanlış cevap sayısı 25'tir.
ç) Soru: (-20) ÷ (+5) işlemine uygun bir gerçek yaşam durumu yazınız. Örnek Cevap: Bir deniz kaplumbağası deniz yüzeyinden 20 metre aşağıya 5 saniyede dalmaktadır. Bir saniyedeki konum değişimi (-20) ÷ (+5) = -4 metre olur.
d) Soru: (-100) ÷ (-10) işlemine uygun bir gerçek yaşam durumu yazınız. Örnek Cevap: Toplam 100 TL borcu bulunan bir kişi, borcunu her gün 10 TL'lik eşit ödemelerle kapatmaktadır. (-100) ÷ (-10) = +10 olduğundan borcun bitmesi için 10 gün gerekir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 78 Cevapları
Uygulayalım 41
1. Soru: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
| İşlem | Çözüm | Sonuç |
|---|---|---|
| a) (-45) ÷ 9 | Farklı işaret → negatif | -5 |
| b) 0 ÷ (-15) | 0'ın sıfırdan farklı sayıya bölümü | 0 |
| c) (-144) ÷ (-12) | Aynı işaret → pozitif | +12 |
| ç) (+63) ÷ (-7) | Farklı işaret → negatif | -9 |
| d) |-180| ÷ (-5) | 180 ÷ (-5) | -36 |
| e) (-128) ÷ 16 | Farklı işaret → negatif | -8 |
| f) (-98) ÷ (-1) | Aynı işaret → pozitif | +98 |
| g) 54 ÷ (-1) | Farklı işaret → negatif | -54 |
| ğ) (-96) ÷ 12 ÷ (-4) | -96 ÷ 12 = -8; -8 ÷ -4 | +2 |
| h) 112 ÷ (-4) ÷ (-7) | 112 ÷ -4 = -28; -28 ÷ -7 | +4 |
| ı) (-49) / 49 | Farklı işaret → negatif | -1 |
| i) 27 / |-3| | |-3| = 3; 27 ÷ 3 | 9 |
2. Soru: Değerleri birbirine eşit olan ifadeleri aynı renge boyayınız. Kısa Cevap: Soldan sağa kutuların değerleri -4, -4, +4, +4, +4, +4, -4, -4 şeklindedir. Gruplama: 1, 2, 7 ve 8. kutular aynı renge; 3, 4, 5 ve 6. kutular başka bir aynı renge boyanmalıdır.
Uygulayalım 42
a) Soru: Dalgıç dakikada ortalama 13 metre derine iniyor ve 78 metre derinliğe ulaşıyor. Bu derinliğe kaç dakikada ulaşmıştır? Kısa Cevap: 6 dakika Çözüm: Derinlik -78 metre, dakikadaki konum değişimi -13 metredir. (-78) ÷ (-13) = +6. Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif olduğu için süre 6 dakikadır.
b) Soru: Dalgıç aynı hızla 2 dakika daha inmeye devam ederse ulaşacağı derinliği bulunuz. Kısa Cevap: -104 metre Çözüm: Dalgıç 78 metreye 6 dakikada ulaşmıştır. 2 dakika daha devam ederse toplam süre 8 dakika olur. (-13) × 8 = -104. Dalgıcın yeni konumu deniz seviyesinin 104 metre altıdır.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.