7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 58-61 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027, rasyonel sayıları farklı stratejilerle karşılaştırma ve sıralama, iki rasyonel sayı arasında yeni sayılar bulma ve konu değerlendirme çalışmalarını adım adım çözümlerle açıklamaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 58 Cevapları
Uygulayalım 26
a) Soru: 9/7, 5/12 ve 2/3 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: 5/12 < 2/3 < 9/7 Çözüm: Kesirleri doğrudan karşılaştırmak için paydalarını eşitleyelim. 7, 12 ve 3'ün ortak katı olarak 84 kullanılabilir.
9/7 = 108/84
5/12 = 35/84
2/3 = 56/84
Paydalar eşit olduğuna göre payları karşılaştırırız: 35 < 56 < 108.
Bu nedenle 5/12 < 2/3 < 9/7.
9/7 = 108/84
5/12 = 35/84
2/3 = 56/84
Paydalar eşit olduğuna göre payları karşılaştırırız: 35 < 56 < 108.
Bu nedenle 5/12 < 2/3 < 9/7.
b) Soru: -11/7, 4/7 ve 10/21 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -11/7 < 10/21 < 4/7 Çözüm: Önce paydaları 21'de eşitleyelim.
-11/7 = -33/21
4/7 = 12/21
10/21 = 10/21
Paydalar eşit olduğundan paylara bakarız: -33 < 10 < 12.
Sonuç: -11/7 < 10/21 < 4/7.
-11/7 = -33/21
4/7 = 12/21
10/21 = 10/21
Paydalar eşit olduğundan paylara bakarız: -33 < 10 < 12.
Sonuç: -11/7 < 10/21 < 4/7.
c) Soru: -3/10, -1/10 ve -8/10 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -8/10 < -3/10 < -1/10 Çözüm: Paydaların üçü de 10 olduğundan yalnızca payları karşılaştırmamız yeterlidir. Negatif sayılarda sayı doğrusunda daha solda olan sayı daha küçüktür.
-8 < -3 < -1 olduğundan:
-8/10 < -3/10 < -1/10.
-8 < -3 < -1 olduğundan:
-8/10 < -3/10 < -1/10.
ç) Soru: -6/2, -6/7 ve -6/5 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -6/2 < -6/5 < -6/7 Çözüm: Paylar eşit ve negatiftir. Sayıları daha kolay görmek için değerlerini yazalım:
-6/2 = -3
-6/5 = -1,2
-6/7 ≈ -0,86
Sayı doğrusunda -3 en soldadır. Bu nedenle -6/2 < -6/5 < -6/7.
-6/2 = -3
-6/5 = -1,2
-6/7 ≈ -0,86
Sayı doğrusunda -3 en soldadır. Bu nedenle -6/2 < -6/5 < -6/7.
d) Soru: 6/11, 3/5 ve 5/9 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: 6/11 < 5/9 < 3/5 Çözüm: Ondalık gösterimlerini bulalım:
6/11 ≈ 0,545...
5/9 ≈ 0,555...
3/5 = 0,6
Buna göre 0,545... < 0,555... < 0,6 olduğundan sıralama 6/11 < 5/9 < 3/5 olur.
6/11 ≈ 0,545...
5/9 ≈ 0,555...
3/5 = 0,6
Buna göre 0,545... < 0,555... < 0,6 olduğundan sıralama 6/11 < 5/9 < 3/5 olur.
e) Soru: -7/6, -11/9 ve -20/18 rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -11/9 < -7/6 < -20/18 Çözüm: Paydaları 18'de eşitleyelim:
-11/9 = -22/18
-7/6 = -21/18
-20/18 = -20/18
Paydalar eşit olduğuna göre -22 < -21 < -20 olur.
Sonuç: -11/9 < -7/6 < -20/18.
-11/9 = -22/18
-7/6 = -21/18
-20/18 = -20/18
Paydalar eşit olduğuna göre -22 < -21 < -20 olur.
Sonuç: -11/9 < -7/6 < -20/18.
Düşün-Tartış-Açıkla 16
a) Soru: Geometrik şekillerden elde edilen pozitif rasyonel sayıları modeller üzerinde göstererek küçükten büyüğe sıralayınız. Kısa Cevap: 3/4 < 4/5 < 5/6 Çözüm: Karenin 4 kenarı olduğu için 3 → 3/4, beşgenin 5 kenarı olduğu için 4 → 4/5, altıgenin 6 kenarı olduğu için 5 → 5/6 olur.
3/4 = 0,75, 4/5 = 0,8 ve 5/6 ≈ 0,83 olduğundan:
3/4 < 4/5 < 5/6.
3/4 = 0,75, 4/5 = 0,8 ve 5/6 ≈ 0,83 olduğundan:
3/4 < 4/5 < 5/6.
b) Soru: Geometrik şekillerden elde edilen negatif rasyonel sayıları sayı doğrusunda göstererek küçükten büyüğe sıralayınız. Kısa Cevap: -5/6 < -4/5 < -3/4 Çözüm: Oluşan sayılar -3/4, -4/5 ve -5/6'dır.
-3/4 = -0,75
-4/5 = -0,8
-5/6 ≈ -0,83
Negatif sayılarda sayı doğrusunda daha solda bulunan sayı daha küçüktür. Bu nedenle -5/6 < -4/5 < -3/4.
-3/4 = -0,75
-4/5 = -0,8
-5/6 ≈ -0,83
Negatif sayılarda sayı doğrusunda daha solda bulunan sayı daha küçüktür. Bu nedenle -5/6 < -4/5 < -3/4.
Uygulayalım 27
a) Soru: 99/100, 100/101 ve 101/102 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: 101/102 > 100/101 > 99/100 Çözüm: Her kesirde pay, paydadan 1 eksiktir. Bu nedenle üç sayı da 1'den küçüktür. Pay ve payda büyüdükçe kesrin 1'e olan uzaklığı azalır:
99/100 = 0,99
100/101 ≈ 0,9901
101/102 ≈ 0,9902
Bu nedenle 101/102 > 100/101 > 99/100.
99/100 = 0,99
100/101 ≈ 0,9901
101/102 ≈ 0,9902
Bu nedenle 101/102 > 100/101 > 99/100.
b) Soru: -99/100, -100/101 ve -101/102 rasyonel sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -99/100 > -100/101 > -101/102 Çözüm: Pozitif hâllerinde 101/102 en büyük değerdir. Ancak sayılar negatif olduğunda mutlak değeri daha büyük olan sayı sayı doğrusunda daha solda kalır ve daha küçük olur.
Bu nedenle -99/100 > -100/101 > -101/102.
Bu nedenle -99/100 > -100/101 > -101/102.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 59 Cevapları
Düşün-Tartış-Açıkla 17
a) Soru: -4 ile -1 arasında kaç adet tam sayı vardır? Kısa Cevap: 2 tane: -3 ve -2.
b) Soru: -1 ile 0 arasında kaç adet tam sayı vardır? Kısa Cevap: Yoktur. -1'den sonraki ilk tam sayı 0'dır.
1. Adım: -3/5 ve -2/5 rasyonel sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz. Bu iki sayı arasında başka bir rasyonel sayı var mıdır? Kısa Cevap: Evet, vardır. Çözüm: -3/5 = -0,6, -2/5 = -0,4'tür. Her iki sayı da -1 ile 0 arasındadır ve aralarında başka rasyonel sayılar bulunur.
2. Adım: -3/5 ile -2/5'in tam ortasındaki rasyonel sayıyı bulunuz. Kısa Cevap: -5/10 = -1/2 Çözüm: Paydaları 10'da eşitleyelim:
-3/5 = -6/10
-2/5 = -4/10
-6 ile -4'ün tam ortası -5 olduğundan aradığımız sayı -5/10'dur.
-3/5 = -6/10
-2/5 = -4/10
-6 ile -4'ün tam ortası -5 olduğundan aradığımız sayı -5/10'dur.
3. Adım: -5/10 ile -2/5'in tam ortasındaki rasyonel sayıyı bulunuz. Kısa Cevap: -9/20 Çözüm: Paydaları 20'de eşitleyelim:
-5/10 = -10/20
-2/5 = -8/20
-10 ile -8'in tam ortası -9 olduğundan sonuç -9/20'dir.
-5/10 = -10/20
-2/5 = -8/20
-10 ile -8'in tam ortası -9 olduğundan sonuç -9/20'dir.
ç) Soru: İki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayıyı sayı doğrusu kullanmadan nasıl bulabilirsiniz? Kısa Cevap: Kesirlerin paydaları eşitlenir ve payların arasında kalan bir tam sayı seçilir. Arada yeterli pay yoksa kesirler daha büyük bir ortak paydaya genişletilir.
d) Soru: Herhangi iki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı bulunabilir mi? Kısa Cevap: Evet. Herhangi iki farklı rasyonel sayı arasında daima başka bir rasyonel sayı bulunabilir. Aynı yöntem tekrarlandığında araya yeni rasyonel sayılar eklenebilir.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 60 Cevapları
Uygulayalım 28
1. Soru: 1/3 ile 3/4 sayıları arasında yer alan en az beş farklı rasyonel sayı yazınız. Örnek Cevap: 9/24, 10/24, 11/24, 12/24 ve 13/24 Çözüm: Önce paydaları 12'de eşitleyelim:
1/3 = 4/12
3/4 = 9/12
Aralarında yalnızca 5/12, 6/12, 7/12 ve 8/12 olmak üzere dört kesir yazabildiğimiz için paydaları bir kez daha genişletelim:
1/3 = 8/24
3/4 = 18/24
Böylece aralarından örneğin 9/24, 10/24, 11/24, 12/24 ve 13/24 seçilebilir.
1/3 = 4/12
3/4 = 9/12
Aralarında yalnızca 5/12, 6/12, 7/12 ve 8/12 olmak üzere dört kesir yazabildiğimiz için paydaları bir kez daha genişletelim:
1/3 = 8/24
3/4 = 18/24
Böylece aralarından örneğin 9/24, 10/24, 11/24, 12/24 ve 13/24 seçilebilir.
2. Soru: -Y/48 rasyonel sayısı -3/16 ile -1/8 arasında olduğuna göre Y yerine gelebilecek tam sayıları yazınız. Kısa Cevap: 7 ve 8 Çözüm: Önce verilen sayıların paydalarını 48'de eşitleyelim:
-3/16 = -9/48
-1/8 = -6/48
Buna göre -Y/48 sayısı için:
-9/48 < -Y/48 < -6/48
Bu aralıkta -8/48 ve -7/48 bulunur.
Dolayısıyla Y = 8 veya Y = 7 olabilir.
-3/16 = -9/48
-1/8 = -6/48
Buna göre -Y/48 sayısı için:
-9/48 < -Y/48 < -6/48
Bu aralıkta -8/48 ve -7/48 bulunur.
Dolayısıyla Y = 8 veya Y = 7 olabilir.
Neler Öğrendik?
1. Soru: Sözel ifadeleri karşılık gelen sayılarla eşleştiriniz. Kısa Cevap:
1) İki basamaklı en büyük negatif tam sayı: -10 → g
2) İki basamaklı en küçük tam sayı: -99 → ç
3) Bir basamaklı en büyük negatif tam sayı: -1 → i
4) Bir basamaklı en büyük çift tam sayı: 8 → c
5) En küçük pozitif tam sayı: 1 → a
6) -60'tan küçük en büyük çift tam sayı: -62 → d
7) Rakamları farklı iki basamaklı en küçük tam sayı: -98 → l
8) Mutlak değeri 8 olan negatif tam sayı: -8 → m
9) -7/3'ten küçük en büyük tam sayı: -3 → e
10) 15/4'ten büyük en küçük tam sayı: 4 → h
11) 25/2'den küçük en büyük tam sayı: 12 → b
12) -46/3'ten büyük en küçük tam sayı: -15 → k
1) İki basamaklı en büyük negatif tam sayı: -10 → g
2) İki basamaklı en küçük tam sayı: -99 → ç
3) Bir basamaklı en büyük negatif tam sayı: -1 → i
4) Bir basamaklı en büyük çift tam sayı: 8 → c
5) En küçük pozitif tam sayı: 1 → a
6) -60'tan küçük en büyük çift tam sayı: -62 → d
7) Rakamları farklı iki basamaklı en küçük tam sayı: -98 → l
8) Mutlak değeri 8 olan negatif tam sayı: -8 → m
9) -7/3'ten küçük en büyük tam sayı: -3 → e
10) 15/4'ten büyük en küçük tam sayı: 4 → h
11) 25/2'den küçük en büyük tam sayı: 12 → b
12) -46/3'ten büyük en küçük tam sayı: -15 → k
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 61 Cevapları
Neler Öğrendik? - Devamı
2. Soru: En uzun çubuk turuncu, en kısa çubuk mavi olduğuna göre mor çubuğun uzunluğunu ifade eden değerde Y yerine gelebilecek tam sayıları bulunuz. Kısa Cevap: 6, 7 ve 8 Çözüm: Turuncu çubuğun uzunluğu 3/5, mavi çubuğun uzunluğu 1/3'tür. Mor çubuk Y/15 olduğuna göre tüm kesirleri 15 paydasında yazalım:
3/5 = 9/15
1/3 = 5/15
Mor çubuk bu ikisinin arasında olmalıdır:
5/15 < Y/15 < 9/15
Bu nedenle 5 < Y < 9 ve Y = 6, 7 veya 8 olur.
3/5 = 9/15
1/3 = 5/15
Mor çubuk bu ikisinin arasında olmalıdır:
5/15 < Y/15 < 9/15
Bu nedenle 5 < Y < 9 ve Y = 6, 7 veya 8 olur.
3. Soru: Donma noktası -36,8 °C olan antifrizin donmaya karşı etkili olmadığı sıcaklıklara iki tam sayı örneği veriniz. Örnek Cevap: -37 °C ve -40 °C Açıklama: Antifriz -36,8 °C'nin altındaki sıcaklıklarda etkili değildir. -37 ve -40 sayılarının ikisi de -36,8'den küçüktür.
4. Soru: Nesneler birbirine temas ettiğinde aralarındaki ısı akışının yönünün yanlış gösterildiği seçeneği bulunuz. Kısa Cevap: D seçeneği. Açıklama: Isı her zaman sıcaklığı yüksek olan maddeden sıcaklığı düşük olana doğru akar. D seçeneğinde kardan adam -3 °C, buz sarkıtı ise -7 °C'dir. Isı -3 °C'den -7 °C'ye doğru akmalıdır; görseldeki yön bunun tersidir.
5. Soru: Fanuslardan seçilebilecek sayılarla oluşturulan rasyonel sayıların tamamını belirleyiniz ve küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Kısa Cevap: -8/3 < -5/3 < -8/5 < -5/5 < -2/3 < -2/5 Çözüm: Birinci fanustaki -8, -5 ve -2 sayıları pay; ikinci fanustaki 3 ve 5 sayıları payda olabilir. Böylece:
-8/3, -8/5, -5/3, -5/5, -2/3, -2/5 sayıları oluşur.
Sıralamayı daha kolay yapmak için paydaları 15'te eşitleyelim:
-8/3 = -40/15
-5/3 = -25/15
-8/5 = -24/15
-5/5 = -15/15
-2/3 = -10/15
-2/5 = -6/15
Paydalar eşit olduğundan payları karşılaştırırız:
-40 < -25 < -24 < -15 < -10 < -6
Sonuç: -8/3 < -5/3 < -8/5 < -5/5 < -2/3 < -2/5.
-8/3, -8/5, -5/3, -5/5, -2/3, -2/5 sayıları oluşur.
Sıralamayı daha kolay yapmak için paydaları 15'te eşitleyelim:
-8/3 = -40/15
-5/3 = -25/15
-8/5 = -24/15
-5/5 = -15/15
-2/3 = -10/15
-2/5 = -6/15
Paydalar eşit olduğundan payları karşılaştırırız:
-40 < -25 < -24 < -15 < -10 < -6
Sonuç: -8/3 < -5/3 < -8/5 < -5/5 < -2/3 < -2/5.
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.