7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları
7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 49 cevapları, rasyonel sayılar ile ondalık gösterimler arasındaki dönüşümleri kapsamaktadır. Etkinliklerde kesirler ondalık gösterime, sonlu ve devirli ondalık gösterimler ise kesir biçimindeki rasyonel sayılara çevrilmektedir.
Not: Çözümlerde parantez içinde verilen rakamlar, ondalık gösterimin devreden bölümünü belirtmektedir.
Neler Öğrendik?
1-a) Kırmızı topların üzerindeki rasyonel sayıların makineye atıldıktan sonra hangi ondalık gösterimlere dönüşeceğini bulunuz.
Kısa Cevap:
- 3/8 = 0,375
- 32/20 = 1,6
- −14/9 = −1,(5)
- −4/15 = −0,2(6)
- −2 tam 16/50 = −2,32
- 150/22 = 6,(81)
Detaylı Cevap: Kesirlerin ondalık gösterimleri, payın paydaya bölünmesiyle bulunur.
3/8 işlemi: 3 ÷ 8 = 0,375
32/20 işlemi: 32 ÷ 20 = 1,6
−14/9 işlemi: −14 ÷ 9 = −1,555… = −1,(5)
−4/15 işlemi: −4 ÷ 15 = −0,2666… = −0,2(6)
−2 tam 16/50 işlemi: 16/50 = 0,32
−2 tam 16/50 = −2,32
150/22 işlemi: 150/22 = 75/11 = 6,818181… = 6,(81)
1-b) Mavi topların üzerindeki ondalık gösterimlerin makineye atılmadan önce hangi rasyonel sayılara karşılık geldiğini bulunuz.
Kısa Cevap:
- −1,2 = −6/5
- −3,17 = −317/100
- 0,007 = 7/1000
- 1,(4) = 13/9
- −2,(15) = −71/33
- 1,(26) = 125/99
Detaylı Cevap: Sonlu ondalık gösterimler, virgülden sonraki basamak sayısına göre paydası 10, 100 veya 1000 olan kesirlere dönüştürülür. Devirli ondalık gösterimlerde ise devreden rakam sayısı kadar 9 kullanılır.
−1,2 işlemi: −1,2 = −12/10 = −6/5
−3,17 işlemi: −3,17 = −317/100
0,007 işlemi: 0,007 = 7/1000
1,(4) işlemi: 1,(4) = (14 − 1)/9 = 13/9
−2,(15) işlemi: −2,(15) = −(215 − 2)/99
−213/99 = −71/33
1,(26) işlemi: 1,(26) = (126 − 1)/99 = 125/99
2) Ahmet, ilk atışında masadaki 15 topun 7’sini, ikinci atışında kalan 8 topun 3’ünü ceplere isabet ettirmiştir. İlk ve ikinci atışlarında topların kaçta kaçını ceplere isabet ettirdiğini ondalık gösterimle ifade ediniz.
Kısa Cevap:
- İlk atış: 7/15 = 0,4(6)
- İkinci atış: 3/8 = 0,375
Detaylı Cevap: İlk atışta masada bulunan 15 numaralı topun 7’si cebe isabet ettirilmiştir. Bu nedenle ilk atış için kesir 7/15 olur.
7 ÷ 15 = 0,4666… = 0,4(6)
İlk atıştan sonra masada 8 top kalmıştır. Ahmet ikinci atışında bu topların 3’ünü cebe isabet ettirdiği için ikinci atışın kesri 3/8 olur.
3 ÷ 8 = 0,375
Sonuç olarak Ahmet ilk atışında topların 0,4(6)lık, ikinci atışında ise kalan topların 0,375lik bölümünü cebe isabet ettirmiştir.
Bütün sayfalara ait açıklamalı çözümleri 7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sık Sorulan Sorular
Kesrin payı paydasına bölünür. Bölme işlemi sonlu olarak tamamlanabilir veya belirli rakamların tekrar ettiği devirli bir ondalık gösterim elde edilebilir.
−14 sayısı 9’a bölündüğünde −1,555… elde edilir. Bu nedenle kesrin devirli ondalık gösterimi −1,(5) şeklindedir.
Virgülsüz yazılan 14 sayısından devretmeyen 1 çıkarılır ve sonuç 9’a bölünür. Buna göre 1,(4) = (14 − 1)/9 = 13/9 olur.
İşlem −(215 − 2)/99 şeklinde kurulur. Sonuç −213/99 olur ve kesir sadeleştirildiğinde −71/33 elde edilir.
7 sayısı 15’e bölündüğünde 0,4666… elde edilir. Bu sayı 0,4(6) biçiminde gösterilir.