7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 41-44 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 içeriğinde rasyonel sayıların kesir ve ondalık gösterimleri arasındaki ilişkiler, sonlu ve devirli ondalık gösterimler ele alınmaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 41-44 Cevapları
Bu bölümde öğrenciler rasyonel sayıların farklı biçimlerde temsil edilebildiğini incelemektedir. Paydanın asal çarpanları ile ondalık gösterimin sonlu veya devirli olması arasındaki ilişki örneklerle açıklanmaktadır.
7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 41 Cevapları
Rasyonel Sayılar Hayatımızda
Soru: a) Görsellerin altındaki rasyonel sayıları ondalık gösterim biçiminde yazınız.
Kısa Cevap:1/5 = 0,2
1/3 = 0,333...
1/4 = 0,25
72/15 = 4,8
16/6 = 2,666...
92/15 = 6,1333...
185/2 = 92,5
30/11 = 2,727272...
Soru: b) Hangi rasyonel sayıların paydaları 10'un kuvvetlerine dönüştürülebilir?
Kısa Cevap: 1/5, 1/4, 72/15 ve 185/2 Detaylı Cevap: Bu sayılar sadeleştirildiğinde paydalarında yalnızca 2 ve/veya 5 asal çarpanları kalır. Bu nedenle paydaları 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetlerine dönüştürülebilir.7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 42 Cevapları
Soru: c) Tabloyu uygun şekilde doldurunuz.
| Rasyonel Sayı | Ondalık Gösterim | Sonlu | Devirli | Paydası 10'un Kuvvetine Dönüşür |
|---|---|---|---|---|
| 1/5 | 0,2 | Evet | Hayır | Evet |
| 1/3 | 0,333... | Hayır | Evet | Hayır |
| 1/4 | 0,25 | Evet | Hayır | Evet |
| 72/15 | 4,8 | Evet | Hayır | Evet |
| 16/6 | 2,666... | Hayır | Evet | Hayır |
| 185/2 | 92,5 | Evet | Hayır | Evet |
| 92/15 | 6,1333... | Hayır | Evet | Hayır |
| 30/11 | 2,727272... | Hayır | Evet | Hayır |
Soru: ç) Paydaları aynı olduğu hâlde 72/15'in ondalık gösterimi neden sonlu, 92/15'in gösterimi neden devirlidir?
Kısa Cevap: Çünkü 72/15 sadeleşerek 24/5 olur, ancak 92/15 sadeleşmez. Detaylı Cevap: 24/5'in paydasında yalnızca 5 asal çarpanı bulunduğundan gösterimi sonludur. 92/15'in paydasında ise 3 ve 5 bulunduğundan 3 asal çarpanı devirli ondalık oluşmasına neden olur.Soru: d) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinin sonlu veya devirli olmasını paydanın asal çarpanlarıyla açıklayınız.
Kısa Cevap: En sade hâlde paydada yalnızca 2 ve/veya 5 varsa ondalık gösterim sonlu; başka asal çarpan da varsa devirlidir.Soru: e) Hangi asal çarpanlar sonlu ve devirli ondalık gösterimi belirler?
Kısa Cevap: Payda yalnızca 2 ve 5 asal çarpanlarından oluşuyorsa sonlu; 3, 7, 11 gibi başka bir asal çarpan içeriyorsa devirli olur.Soru: f) Bütün rasyonel sayılar ondalık gösterimle temsil edilebilir mi?
Kısa Cevap: Evet. Detaylı Cevap: Her rasyonel sayı ya sonlu ya da devirli ondalık gösterim biçiminde yazılabilir.7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 43 Cevapları
Uygulayalım 13
Soru: Verilen rasyonel sayıları sadeleştirerek ondalık gösterimlerinin sonlu mu devirli mi olduğunu belirleyiniz.
| Rasyonel Sayı | En Sade Hâli | Sonlu | Devirli |
|---|---|---|---|
| 12/25 | 12/25 | Evet | Hayır |
| -8/18 | -4/9 | Hayır | Evet |
| -63/35 | -9/5 | Evet | Hayır |
| 18/15 | 6/5 | Evet | Hayır |
| -2 7/16 | -39/16 | Evet | Hayır |
| 37/22 | 37/22 | Hayır | Evet |
| 7/7 | 1 | Evet | Hayır |
Uygulayalım 14
Soru: △/12 rasyonel sayısının sonlu ondalık gösterimle temsil edilebilmesi için △ yerine yazılabilecek sayıların ortak özelliği nedir?
Kısa Cevap: 3'ün katı olmaları gerekir. Detaylı Cevap: 12 = 2² × 3'tür. Paydaki sayı 3'ün katı olduğunda 3 sadeleşir ve paydada yalnızca 2'nin kuvveti kalır. Böylece ondalık gösterim sonlu olur.7. Sınıf Matematik 1. Kitap Sayfa 44 Cevapları
Uygulayalım 15
Soru: Canlıların deniz seviyesine göre konumlarını ondalık gösterimle yazınız.
Kısa Cevap:Yengeç: -41/8 = -5,125 m
Kelebek: 43/20 = 2,15 m
Kuş: 8 14/28 = 8,5 m
Balık: -39/15 = -2,6 m
Denizanası: -18/25 = -0,72 m
Uygulayalım 16
Soru: Verilen ondalık gösterimleri rasyonel sayı biçiminde yazınız.
Kısa Cevap:1,32 = 132/100 = 33/25
-14,2 = -142/10 = -71/5
0,375 = 375/1000 = 3/8
1,5 milyon TL borç = -3/2 milyon TL
0,7 = 7/10
KİTABIN TÜM CEVAPLARI
Bütün sayfalara ait çözümleri 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları sayfasında inceleyebilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi rasyonel sayılar sonlu ondalık gösterime sahiptir?
En sade hâlde paydasında yalnızca 2 ve/veya 5 asal çarpanları bulunan rasyonel sayıların ondalık gösterimleri sonludur.
1/3 sonlu mu devirli mi ondalıktır?Devirlidir: 1/3 = 0,333...
0,375 kesir olarak nasıl yazılır?0,375 = 3/8 biçiminde yazılır.
Her rasyonel sayının ondalık gösterimi var mıdır?Evet. Ondalık gösterim sonlu veya devirli olabilir.