7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları Meb Yayınları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları MEB Yayınları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 29 cevapları, sayı doğrusundaki tam sayıların farklı rasyonel sayılarla gösterilmesini ve her tam sayının paydası 1 olan bir rasyonel sayı olarak yazılabileceğini açıklamaktadır.

Düşün-Tartış-Açıkla 7

a) Sayı doğrusunda harflerle gösterilen her bir noktayı temsil eden birden fazla rasyonel sayı yazınız.

Kısa Cevap:

• A noktası: -3/1, -6/2, -9/3
• B noktası: 0/1, 0/2, 0/3
• C noktası: 2/1, 4/2, 6/3

Detaylı Cevap: Sayı doğrusunda A noktası -3’e, B noktası 0’a, C noktası ise 2’ye karşılık gelmektedir. Bir kesrin payı ve paydası sıfırdan farklı aynı sayıyla çarpıldığında kesrin değeri değişmez.

A noktası:

-3 = -3/1 = -6/2 = -9/3

B noktası:

0 = 0/1 = 0/2 = 0/3

C noktası:

2 = 2/1 = 4/2 = 6/3

Bu nedenle aynı noktayı gösteren birden fazla rasyonel sayı yazılabilir.

b) Bu noktalara karşılık gelen rasyonel sayıların pay ve paydalarını en sade hâlleriyle yazınız.

Kısa Cevap:

• A noktası: -3 = -3/1
• B noktası: 0 = 0/1
• C noktası: 2 = 2/1

Detaylı Cevap: Noktaların karşılık geldiği tam sayılar rasyonel sayı biçiminde yazılırken paydaya 1 yazılabilir.

-3 = -3/1
0 = 0/1
2 = 2/1

Bu kesirler daha fazla sadeleştirilemediği için ifadelerin en sade hâlleridir.

c) En sade hâlleriyle ifade ettiğiniz rasyonel sayıların ortak özelliğini belirleyiniz. Belirlediğiniz ortak özelliğe uygun üç farklı tam sayıyı rasyonel sayı şeklinde ifade ediniz.

Kısa Cevap: En sade biçimde yazılan rasyonel sayıların ortak özelliği paydalarının 1 olmasıdır.

-4 = -4/1

0 = 0/1

5 = 5/1

Detaylı Cevap: Her tam sayı, paydası 1 olan bir kesir biçiminde yazılabilir. Bir tam sayı a ile gösterilirse:

a = a/1

Bu nedenle negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların tamamı aynı zamanda rasyonel sayıdır.

ç) Yazdığınız örnekleri inceleyerek aşağıdaki cümlelerde verilen boşlukları yanlarındaki kutucuklarda yer alan ifadeleri kullanarak uygun bir şekilde tamamlayınız.

Kısa Cevap:

Her tam sayı, bir rasyonel sayıdır.

Her rasyonel sayı, bir tam sayı değildir.

Detaylı Cevap: Tam sayıların tamamı paydası 1 olan bir kesir biçiminde yazılabildiği için aynı zamanda rasyonel sayıdır. Örneğin:

-3 = -3/1

Ancak 1/2, 3/4 ve -5/8 gibi rasyonel sayılar birer tam sayı değildir. Bu nedenle her tam sayı rasyonel sayı olmasına rağmen her rasyonel sayı tam sayı değildir.