7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları Meb Yayınları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları MEB Yayınları

7. Sınıf Matematik 1. Ders Kitabı Sayfa 25 cevapları, bir metrelik mesafenin eşit adımlara bölünmesini ve elde edilen uzunlukların rasyonel sayılarla gösterilmesini açıklamaktadır.

Aradaki Sayılar

a) Yasemin’in bir adımının uzunluğunun sayı doğrusu üzerinde karşılık geldiği noktayı gösteriniz. Bu noktanın hangi sayıya karşılık geldiğini metre cinsinden yazarak bu sayının tam sayı olup olmadığını açıklayınız.

Kısa Cevap: Yasemin’in bir adımının uzunluğu 1/2 metredir. Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki orta noktada gösterilir. 1/2 bir tam sayı değildir.

Detaylı Cevap: Ardışık iki çizgi arasındaki mesafe 1 metre ve Yasemin bu mesafeyi eşit uzunluktaki iki adımla yürümektedir. Bu nedenle bir adımının uzunluğu:

1 ÷ 2 = 1/2 metre

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki bölüm iki eş parçaya ayrılır ve 1/2 noktası işaretlenir. Payı ve paydası tam sayı olan 1/2 sayısı bir rasyonel sayıdır; ancak bir tam sayı değildir.

b) Aşağıdaki sayı cümlelerinde Yasemin’in bir adımının uzunluğu ■ ile gösterilmiştir. Buna göre ■ sembollerinin ve noktalı yerlere gelmesi gereken sayıların değerlerini bulunuz.

Kısa Cevap: ■ sembolünün değeri 1/2 metredir.

■ + ■ = 1/2 + 1/2 = 1

2 × ■ = 2 × 1/2 = 1

Detaylı Cevap: Yasemin’in her adımı 1/2 metre olduğundan iki adımının toplamı bir metreye eşittir. Aynı sayı iki defa toplandığı için işlem, çarpma yoluyla da gösterilebilir.

1/2 + 1/2 = 1 metre

2 × 1/2 = 1 metre

c) Yasemin’in aynı mesafeyi eşit uzunluktaki 4 adımla yürüdüğünü varsayarak bir adımının uzunluğunu metre cinsinden yazınız. Yasemin’in bir adımının uzunluğunu ■ ile ifade ederek aşağıdaki sayı cümlelerini tamamlayınız.

Kısa Cevap: Yasemin’in bir adımı 1/4 metredir.

■ = 1/4

1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

4 × 1/4 = 1

Detaylı Cevap: Bir metrelik mesafe dört eşit adıma bölündüğünde her adım toplam mesafenin dörtte biri olur.

1 ÷ 4 = 1/4 metre

Dört tane 1/4 metrelik adımın toplamı yeniden bir metreyi verir. Bu durum hem toplama hem de çarpma işlemiyle gösterilebilir.

Gerçek yaşamdaki bazı durumları ifade ederken sayı doğrusundaki ardışık iki tam sayı arasında başka tam sayı olmadığını fark ettiniz mi?

Kısa Cevap: Evet. Ardışık iki tam sayı arasında başka bir tam sayı bulunmaz.

Detaylı Cevap: Örneğin 0 ve 1 ardışık iki tam sayıdır. Bu iki sayı arasında başka bir tam sayı yoktur. Ancak 1/2, 1/4 ve 3/4 gibi pek çok rasyonel sayı bulunur. Bu nedenle ardışık iki tam sayı arasında başka bir tam sayı bulunmasa da sonsuz sayıda rasyonel sayı yer alır.